數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)及體會(huì)

數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)及體會(huì)報(bào)告人：許超ABC數(shù)學(xué)建模能取得優(yōu)異成績(jī)的幾種主要能力使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計(jì)算的能力

論文組織及寫作能力建立數(shù)學(xué)模型的能力熟練使用數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

取得優(yōu)異成績(jī)的重要保證ABC熟練使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計(jì)算的是建模競(jìng)賽中提高效率的主要因素具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理及科學(xué)計(jì)算能力是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑（應(yīng)用型人才）正確、快速的計(jì)算出結(jié)果是數(shù)學(xué)建模的核心環(huán)節(jié)培訓(xùn)中常用相關(guān)軟件ABCLingo軟件（優(yōu)化軟件）Spss

軟件（統(tǒng)計(jì)軟件）Matlab

軟件（綜合性）DExcel軟件（數(shù)據(jù)處理軟件）各有特點(diǎn)，合理使用！Matlab

軟件—培訓(xùn)重點(diǎn)MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。

Matlab

培訓(xùn)建議1、綜合性軟件，主要數(shù)學(xué)工具2、細(xì)致全面講解，常用功能都要了解3、要使學(xué)生有能力編制較為復(fù)雜的程序4、要有針對(duì)性上機(jī)訓(xùn)練5、Matlab求解優(yōu)化、多元線性擬合等統(tǒng)計(jì)問題使用不太方便

培訓(xùn)要點(diǎn)——全面、熟練！Lingo軟件簡(jiǎn)介

LINGO軟件是美國(guó)的LINDO系統(tǒng)公司（LindoSystemInc）開發(fā)的一套用于求解最優(yōu)化問題的軟件包。LINGO除了能用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃外，還可用于非線性規(guī)劃求解以及一些線性和非線性方程（組）的求解等。LINGO軟件的最大特色在于它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)，而且執(zhí)行速度快。LINGO可以求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖論及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和排隊(duì)論模型中的最優(yōu)化問題等。Lingo培訓(xùn)要點(diǎn)

熟練掌握：LINGO的基本用法1、線性規(guī)劃問題的求解

2、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃問題的求解

3、一般非線性問題的求解

特點(diǎn)：直接將相應(yīng)模型輸入并運(yùn)行，就可以得到所需結(jié)果.(簡(jiǎn)單、快捷、特別實(shí)用)

在數(shù)學(xué)建模過程中常用的就是上述情況！LINGO的界面（啟動(dòng)LINGO后，在主窗口上彈出標(biāo)題為“LINGOModel－LINGO1”的窗口，稱為模型窗口，用于輸入模型）輸入窗口如下：例

直接用LINGO來解如下二次規(guī)劃問題：一個(gè)簡(jiǎn)單的LINGO的程序輸出結(jié)果（運(yùn)行菜單命令“LINGO|Solve”或按Ctrl＋S或用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“求解”按鈕。如果模型有語法錯(cuò)誤，則彈出標(biāo)題為“LINGOErrorMessage”的窗口，指出錯(cuò)誤位置；如果語法通過，則彈出標(biāo)題為“LINGOSolverStatus”的窗口，點(diǎn)擊Close關(guān)閉該窗口，彈出標(biāo)題為“SolutionReport”的信息窗口）最優(yōu)整數(shù)解X=(35，65)最大值（利潤(rùn)）11077.5

松弛或剩余縮減成本系數(shù)運(yùn)行狀態(tài)窗口（“LINGOSolverStatus”窗口）Variables（變量數(shù)量）：變量總數(shù)（Total）、非線性變量數(shù)（Nonlinear）、整數(shù)變量數(shù)（Integer）。Constraints（約束數(shù)量）：約束總數(shù)（Total）、非線性約束個(gè)數(shù)(Nonlinear)。Nonzeros（非零系數(shù)數(shù)量）：總數(shù)（Total）、非線性項(xiàng)系數(shù)個(gè)數(shù)(Nonlinear)。GeneratorMemoryUsed(K)(內(nèi)存使用量)ElapsedRuntime(hh:mm:ss)（求解花費(fèi)的時(shí)間）適當(dāng)掌握：LINGO的其它用法

1、LINGO與外部文件之間的數(shù)據(jù)傳遞2、LINGO在圖論和網(wǎng)絡(luò)模型中的應(yīng)用

3、LINGO在排隊(duì)論模型中的應(yīng)用

4、其它問題的求解

建議圖論中求最小生成樹、最短路等問題（Prim，F(xiàn)loyd等算法）可以考慮用Matlab求解。雖然Matlab編程麻煩一些，但是可以提前準(zhǔn)備，在使用時(shí)只需將加權(quán)圖的鄰接矩陣寫出并調(diào)用現(xiàn)成程序即可，應(yīng)用更為方便！Spss

程序簡(jiǎn)介SPSS是世界上最早采用圖形菜單驅(qū)動(dòng)界面的統(tǒng)計(jì)軟件，原意為StatisticalPackagefortheSocialSciences，即“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”。它最突出的特點(diǎn)就是操作界面極為友好，輸出結(jié)果美觀漂亮。它將幾乎所有的功能都以統(tǒng)一、規(guī)范的界面展現(xiàn)出來，使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能，對(duì)話框展示出各種功能選擇項(xiàng)。用戶只要掌握一定的Windows操作技能，粗通統(tǒng)計(jì)分析原理，就可以使用該軟件為特定的科研工作服務(wù)。SPSS采用類似EXCEL表格的方式輸入與管理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)接口較為通用，能方便的從其他數(shù)據(jù)庫(kù)中讀入數(shù)據(jù)。其統(tǒng)計(jì)過程包括了常用的、較為成熟的統(tǒng)計(jì)過程，完全可以滿足非統(tǒng)計(jì)專業(yè)人士的工作需要。SPSS的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSS統(tǒng)計(jì)分析過程包括：描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線性模型、相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、生存分析、時(shí)間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類，每類中又分好幾個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計(jì)、Logistic回歸、Probit回歸、加權(quán)估計(jì)、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，而且每個(gè)過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數(shù)。SPSS也有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各種圖形。

Spss

軟件培訓(xùn)要點(diǎn)1、在使用前最好將數(shù)據(jù)與處理好，再導(dǎo)入。2、雖然菜單操作簡(jiǎn)單易用，但是學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)的缺失是學(xué)習(xí)該軟件的最大障礙，特別對(duì)于低年級(jí)、非統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生。3、多元線性回歸可以當(dāng)做一個(gè)重點(diǎn)！4、高版本中新加入的數(shù)據(jù)挖掘算法值得關(guān)注！

學(xué)生入門后可以根據(jù)需要，自己查資料實(shí)現(xiàn)所需功能！Excel軟件的作用不可小視1、每個(gè)計(jì)算機(jī)都裝，使用方便。2、數(shù)據(jù)預(yù)處理能力強(qiáng)，數(shù)據(jù)篩選、排序、合并等操作簡(jiǎn)單快捷。3、非常好的畫統(tǒng)計(jì)圖的軟件（常用統(tǒng)計(jì)功能都有！）4、和Matlab、Lingo及Spss等軟件能夠?qū)崿F(xiàn)很好的對(duì)接。

即使簡(jiǎn)單的講解也會(huì)給學(xué)生指明一條數(shù)據(jù)處理的捷徑！

培訓(xùn)安排1、以Matlab為主，全面細(xì)致講解。2、Lingo、Spss一般一個(gè)專題即可，引導(dǎo)學(xué)生入門。3、Excel可以和Mathtype（公式編輯器）等一起講解，還可以簡(jiǎn)單介紹一下Access使用(大型數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出)。4、建議除專項(xiàng)軟件講解外，在各專項(xiàng)知識(shí)的講解中注重?cái)?shù)學(xué)軟件的應(yīng)用（2011年培訓(xùn)計(jì)劃）

指導(dǎo)思想：多種軟件結(jié)合，高效快速進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計(jì)算是關(guān)鍵！常用的程序可以引導(dǎo)學(xué)生提前準(zhǔn)備！數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)1、有一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，有一名組織能力強(qiáng)的指導(dǎo)教師擔(dān)任負(fù)責(zé)人，2-3名骨干教師，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作用。2、利用各種方法提高指導(dǎo)教師整體水平。(1)輪流開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！?、《Matlab》選修課；

(2)輪流承擔(dān)不同培訓(xùn)任務(wù)，相互聽課；

(3)開展教學(xué)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部的交流活動(dòng);

知識(shí)交流培訓(xùn)內(nèi)容交流培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)交流(4)注重多與外校的專家、指導(dǎo)教師進(jìn)行交流等；

(5)………3、每個(gè)指導(dǎo)教師必須掌握相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的基本操作(短期內(nèi)部培訓(xùn))并各有擅長(zhǎng)，并在理論培訓(xùn)中融入計(jì)算的部分(如何建立模型、怎么計(jì)算)。4、制定詳細(xì)的培訓(xùn)計(jì)劃并不斷調(diào)整，明確培訓(xùn)中應(yīng)把握的度。培訓(xùn)核心——不單純是知識(shí)的講解，關(guān)鍵是提高學(xué)生的綜合能力！5、不斷擴(kuò)大教學(xué)團(tuán)隊(duì)在學(xué)院中影響力，注重將數(shù)學(xué)建模成果進(jìn)行延拓。

(1)申報(bào)相應(yīng)的教研項(xiàng)目；

(2)將數(shù)學(xué)建模知識(shí)應(yīng)用于科學(xué)研究。

將數(shù)學(xué)建模取得的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)不斷在教學(xué)、科研等方面延拓是保持熱情的重要?jiǎng)恿χ?。學(xué)生素質(zhì)的提