滄州市海興縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

滄州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列結(jié)果為負(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而可得答案.【詳解】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2.把用科學(xué)記數(shù)法表示為，則“？”的值為（）A.5 B.6 C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可得答案．【詳解】解：；∴“？”的值為6．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要改變符號(hào)，根據(jù)去括號(hào)的法則可得答案．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)，熟記去括號(hào)的法則是解本題的關(guān)鍵．4.若是方程的解，則a的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將解代入方程即可．【詳解】解：是方程的解將代入方程得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確理解方程解的意義是解題關(guān)鍵．5.超市出售某商品，先在原標(biāo)價(jià)a的基礎(chǔ)上提價(jià)20%，再打8折，則商品現(xiàn)售價(jià)為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先用a×（1+20%）得到標(biāo)價(jià)，再得到0.8（1+20%）a即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意，得0.8a×（1+20%）＝0.96a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和打折銷售在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解答中注意審清題意是關(guān)鍵．6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則代表的數(shù)是（）A. B.2 C. D.3【答案】C【解析】【分析】相對(duì)面的確定方法是，同行隔一列，同列隔一行，或“”型收尾是相對(duì)面，再根據(jù)相反數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：所在的面與所在的面為相對(duì)面，且的相反數(shù)為，∴代表的數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的展開圖與相反數(shù)的綜合，掌握幾何圖形相對(duì)面的確定方法，相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】解：∵，∴，，，故A，B，C不符合題意；∵，，∴，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或整式（除數(shù)不為0），等式仍成立．8.解方程時(shí)，去分母正確的是（）A.x－1－（2x＋1）＝1 B.x－1－（2x＋1）＝6 C.3（x－1）－2（2x＋1）＝1 D.3（x－1）－2（2x＋1）＝6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，等式兩邊均乘以各分母的最小公倍數(shù)，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】去分母，得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．9.如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，若，則的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.北偏東 D.北偏東【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到的度數(shù)，再根據(jù)得到的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差得到的方向．【詳解】解：的方向是北偏東，的方向是北偏西，，又，，的方向是北偏東，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，正確理解方位角的定義是解題的關(guān)鍵．10.如圖是小明完成的作業(yè)，則他做對(duì)的題數(shù)是（）填空題．①1的相反數(shù)是．②的次數(shù)是2．③精確到是．④多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)可判斷B，根據(jù)近似數(shù)的含義可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是，故①符合題意，的次數(shù)是3，故②不符合題意，精確到是，故③符合題意；多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故④不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度問題，相反數(shù)的含義，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義，熟記基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵．11.下列計(jì)算結(jié)果最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，分別求得各選項(xiàng)的值，再比較大小即可作出判斷．【詳解】解：，，，，又，故選項(xiàng)D中計(jì)算結(jié)果最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，正確求得各選項(xiàng)中的計(jì)算結(jié)果是解答的關(guān)鍵．12.已知與的差為單項(xiàng)式，則的值為（）A. B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】由與的差為單項(xiàng)式，可得與是同類項(xiàng)，再建立方程組解題即可．【詳解】解：∵與的差為單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的含義建立二元一次方程組是解本題的關(guān)鍵．13.如圖，若x，y互為倒數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義可得，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)代數(shù)式，再求值，結(jié)合數(shù)軸可得答案．【詳解】解：∵x，y互為倒數(shù)，∴，∴．∵，∴落在段①，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，倒數(shù)的含義，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，理解題意，準(zhǔn)確的求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．14.如圖是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，下列回答不正確的是（）如圖，點(diǎn)C在線段上，且，，P是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．解：因?yàn)?，所以※．又因?yàn)镻是的中點(diǎn)，所以☆▲，所以◎．A.※代表 B.☆代表 C.▲代表18 D.◎代表【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系和線段中點(diǎn)的定義分別求出的長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以．又因?yàn)镻是的中點(diǎn)，所以，所以．∴四個(gè)選項(xiàng)中選項(xiàng)D的回答不正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確理清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，求人數(shù)和車數(shù)．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為乙：設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為A.甲對(duì)乙錯(cuò) B.甲錯(cuò)乙對(duì) C.甲、乙都對(duì) D.甲、乙都錯(cuò)【答案】C【解析】【分析】設(shè)車數(shù)為x輛，由人數(shù)不變列方程可判斷甲，設(shè)有人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列方程可判斷乙，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為，設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，已知用若干個(gè)完全一樣的“▲”去設(shè)計(jì)圖案，第1個(gè)圖案中有9個(gè)“▲”，第2個(gè)圖案中有15個(gè)“▲”，第3個(gè)圖案中有21個(gè)“▲”，…按此規(guī)律排列下去，則第100個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)為（）A.609 B.603 C.600 D.597【答案】B【解析】【分析】由前3個(gè)圖形總結(jié)歸納得到第n個(gè)圖案中有個(gè)，從而可得答案．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有9個(gè)“▲”，，第2個(gè)圖案中有15個(gè)“▲”，，第3個(gè)圖案中有21個(gè)“▲”，，…∴第n個(gè)圖案中有個(gè)，當(dāng)時(shí)，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，掌握“探究的方法并總結(jié)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.規(guī)定：表示電梯上升3層，記作，則表示電梯下降2層，記作_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可解答．【詳解】解：規(guī)定：表示電梯上升3層，記作，則表示電梯下降2層，記作，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，掌握規(guī)定一個(gè)量為正數(shù)，則另一個(gè)相反意義的量就是負(fù)數(shù)是關(guān)鍵．．18.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．（1）比較大?。篲__________；（填“>”“<”或“=”）（2）若，則的度數(shù)是___________．【答案】①.=②.【解析】【分析】（1）已知，都減去即可；（2）先求出，再加上即可．【詳解】解：（1）∵，

∴，

∴；故答案為：=；（2）∵∴∴,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及余角和補(bǔ)角，熟悉圖形是解題的關(guān)鍵．19.體育課上，體育老師要求男、女各站成一隊(duì)，記男生隊(duì)為A隊(duì)，女生隊(duì)為B隊(duì)．（1）已知A隊(duì)有32人，B隊(duì)有28人．從A隊(duì)調(diào)a人到B隊(duì)后，B隊(duì)人數(shù)比A隊(duì)剩余人數(shù)2倍多3人，則a的值為___________．（2）設(shè)A隊(duì)有x人，B隊(duì)有人，從A隊(duì)調(diào)m人到B隊(duì)，則此時(shí)B隊(duì)比A隊(duì)多___________人；接下來，又從B隊(duì)回調(diào)m人到A隊(duì)（回調(diào)的人數(shù)里有男有女），則回調(diào)后A隊(duì)中的女生人數(shù)和B隊(duì)中的男生人數(shù)是否相同？___________．（填“是”“否”或“不確定”）【答案】①.13②.③.是【解析】【分析】（1）根據(jù)從A隊(duì)調(diào)a人到B隊(duì)后，B隊(duì)人數(shù)比A隊(duì)剩余人數(shù)的2倍多3人列方程求解即可；（2）用調(diào)配后B隊(duì)人數(shù)減去調(diào)配后A隊(duì)人數(shù)可求出此時(shí)B隊(duì)比A隊(duì)多的人數(shù)；設(shè)回調(diào)的m人中有n名男生，分別表示出A隊(duì)的女生數(shù)和B隊(duì)的男生數(shù)即可解答．【詳解】（1）由題意得，解得．故答案為：13．（2）∵調(diào)配后A隊(duì)有人，B隊(duì)有人，∴此時(shí)B隊(duì)比A隊(duì)多：人；設(shè)回調(diào)的m人中有n名男生，則回調(diào)后A隊(duì)的女生數(shù)有人，回調(diào)后B隊(duì)的男生數(shù)有人，∴回調(diào)后A隊(duì)中的女生人數(shù)和B隊(duì)中的男生人數(shù)相同．故答案為：，是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，整式的加減，解（1）的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，解（2）的關(guān)鍵是正確列出算式．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：（2）解方程：．【答案】（1）23（2）【解析】【分析】（1）先把除法化為乘法，再利用乘法的分配律直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，整理得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的除法運(yùn)算，乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，一元一次方程的解法，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．（1）讀下列語句按要求用尺規(guī)依次畫圖．①畫線段，畫射線，畫直線；②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，比較線段的大小：_____（填“>”“<”或“=”），理由是______．【答案】（1）①見解析；②見解析（2）＞，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）①根據(jù)線段，射線，直線的性質(zhì)結(jié)合語句的含義畫即可；②在線段的延長(zhǎng)線上依次截取，從而可得答案；（2）由兩點(diǎn)之間線段最短可得答案．【小問1詳解】解：①如圖線段，射線，直線即為所求；②如圖線段即為所求；【小問2詳解】；理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)語句的含義畫線段，射線，直線，兩點(diǎn)之間，線段最短的含義，熟記基本概念與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22.在整式的加減練習(xí)課中，已知，嘉淇錯(cuò)將“”看成“”，得到的結(jié)果是．請(qǐng)你解決下列問題．（1）求整式B；（2）若a為最大的負(fù)整數(shù)，b為的倒數(shù)，求該題的正確值．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）直接用即可得到答案；（2）先求出，再求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由題意得，，∴；【小問2詳解】解：∵，，，∵a為最大的負(fù)整數(shù)，b為的倒數(shù)，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，倒數(shù)和最大的負(fù)整數(shù)，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．23.某展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過程中一架直升機(jī)A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：．（1）當(dāng)直升機(jī)A完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是多少千米？（2）若直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升機(jī)B在做花式飛行表演時(shí)，起飛后前四次的高度為：．若要使直升機(jī)B在完成第5個(gè)動(dòng)作后與直升機(jī)A完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，求直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？【答案】（1）千米（2）升（3）下降，下降千米【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和數(shù)據(jù)，可求得這5個(gè)數(shù)據(jù)的和，即可得直升機(jī)A的高度；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)和題意，可求得這5個(gè)數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；(3)根據(jù)題意，可以計(jì)算出直升機(jī)B前四次的高度，再用直升機(jī)A的最后高度減去直升機(jī)B前四次的結(jié)果即可求解．【小問1詳解】解：（千米）.答：直升機(jī)A的高度是千米；【小問2詳解】解：（升）.答：直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗升燃油；【小問3詳解】解：（千米）.答：直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是下降，下降千米．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，已知在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，．（1）若，則原點(diǎn)在點(diǎn)B的___________（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）；（2）設(shè)原點(diǎn)為O，若，且，求的值；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，若，求d的值．【答案】（1）左側(cè)（2）（3）d的值為3或【解析】【分析】（1）由可得a，b互為相反數(shù)，進(jìn)而可判斷原點(diǎn)位置；（2）由可得b，c異號(hào)，進(jìn)而可得點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)，由已知中的線段數(shù)量關(guān)系可得，，進(jìn)一步即可得出點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，再求和即可；（3）由條件可得，再分點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)和點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況求解即可．【小問1詳解】因?yàn)?，所以a，b互為相反數(shù)，所以原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以原點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)；【小問2詳解】因?yàn)?，所以b，c異號(hào)，所以B，C在原點(diǎn)的兩側(cè)，且，所以點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)，因?yàn)?，，所以，，如圖，所以，所以點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，所以；【小問3詳解】因?yàn)?，所以．?dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，．綜上所述，d的值為3或．【點(diǎn)睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、線段間的數(shù)量關(guān)系以及有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.25.在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)中，小明對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)．已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價(jià)是每度元．（注：用電度數(shù)=功率（千瓦）×?xí)r間（小時(shí)），費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）功率使用壽命價(jià)格白熾燈千瓦2000小時(shí)3元/盞節(jié)能燈千瓦4000小時(shí)35元/盞（1）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則一盞白熾燈的費(fèi)用為_______元，一盞節(jié)能燈的費(fèi)用為_______元；（用含x的式子表示）（2）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4000小時(shí)，購(gòu)買哪一種燈更省錢？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．【答案】（1）；（2）800小時(shí)（3）購(gòu)買節(jié)能燈省錢，理由見解析【解析】【分析】（1）由功率乘以時(shí)間，再乘以單價(jià)