武漢市東湖高新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1.－5的倒數(shù)是A. B.5 C.－ D.－52.國(guó)家規(guī)定：中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示（組：；組：；組：；組：）．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為_(kāi)___，組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）若該市約有80000名初中生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家珵定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．3.把彎曲河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.點(diǎn)動(dòng)成線 D.線動(dòng)成面4.如果是方程的解，則a的值為()A.1 B.－1 C.2 D.－25.關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.這個(gè)多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式 B.四次項(xiàng)的系數(shù)是2C.常數(shù)項(xiàng)是 D.這個(gè)多項(xiàng)式屬于整式6.如圖是一個(gè)正方形展開(kāi)圖，其中相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則單項(xiàng)式的值是（）A.－4 B.4 C.－16 D.167.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，圖書y本，則可以列方程為（）A. B.C D.8.若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.9.現(xiàn)有一個(gè)50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框24住四個(gè)數(shù)，則這四個(gè)數(shù)的和有可能是（）A.98 B.210 C.314 D.38610.把八張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部（如圖1、圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知盒子底部長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大5，圖1與圖2陰影部分周長(zhǎng)之比為，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為（）A.150 B.176 C.204 D.234二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.如果表示向東走，則向西走表示為_(kāi)_______．12.若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則______．13.如圖，將一副三角尺按照以下方式擺放．已知，則的度數(shù)是______．14.a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列應(yīng)是______（用“”號(hào)連接）．15.已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，，則AB=______．16.已知a，b是有理數(shù)，且，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，c是有理數(shù)，且滿足，則．其中正確的結(jié)論序號(hào)是______（把所有正確的序號(hào)都填上）．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算；（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，．20.請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題；（1）在圖1中作線段；（2）在圖1中作射線；（3）在圖1中找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D四個(gè)點(diǎn)的距離之和最小；（4）為探索平面內(nèi)相交直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，小方進(jìn)行了如下研究：如圖2，直線和相交于點(diǎn)A，兩條線交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C作直線，與直線l1和l2相交，新增2個(gè)交點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)D作直線，與直線、和相交，新增3個(gè)交點(diǎn)……按照此規(guī)律，若平面內(nèi)有10條直線，則最多共有______個(gè)交點(diǎn)．21.如圖，點(diǎn)O直線上，，射線分別平分和：（1）若，求的度數(shù)；（2）請(qǐng)寫出圖中所有與互余的角，并說(shuō)明理由．22.為滿足不同學(xué)生個(gè)性化課后服務(wù)需求，助力“雙減”政策落地生根，某初中開(kāi)展了豐富多彩的小組活動(dòng)．下表是幾位同學(xué)某學(xué)期參加的課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同：參與小組活動(dòng)總時(shí)間/h科技小組活動(dòng)次數(shù)體育小組活動(dòng)次數(shù)小新20.575王華1965小晴8.5（1）科技小組每次活動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_____h，體育小組每次活動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_____h（直接寫出答案）；（2）在一次聊天中，小杰說(shuō)他參加科技小組和體育小組活動(dòng)共14次，且參加科技小組的活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)剛好是參加體育小組活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的兩倍．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小杰的話是否屬實(shí)；（3）小晴共參加小組活動(dòng)______次（直接寫出答案）23.若兩個(gè)角的和為，我們則稱這兩個(gè)角互為“幸運(yùn)角”已知，與互為“幸運(yùn)角”，與互補(bǔ)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B在的內(nèi)部，且點(diǎn)B、點(diǎn)D在的同側(cè)時(shí)：①若，則______．②若射線在內(nèi)部，且滿足，求的度數(shù)（用含的式子表示）．（2）直接寫出所有可能的度數(shù)是______（用含的式子表示）．24.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，a和b滿足，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中