桂林市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

桂林市2022~2023學(xué)年度上學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試用時(shí)120分鐘，滿分100分）注意事項(xiàng)：1．試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，在本試題卷上作答無效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共24分）一、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）．1.在1，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法解答即可．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列立體圖形中，是圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體以及圓錐的概念和特性判定．【詳解】解：A、是圓柱，故不合題意；B、是圓錐，故符合題意；C、是三棱錐，故不合題意；D、是球體，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握?qǐng)A錐的概念和特性是關(guān)鍵．4.在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重角度看，檢測(cè)的4個(gè)足球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】解：，最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.疫情防控期間，對(duì)入校人員“健康碼”的查驗(yàn) B.了解某班級(jí)同學(xué)的視力情況C.了解某班級(jí)同學(xué)收看黨的二十大開幕式直播情況 D.了解某批次電池的使用壽命情況【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.疫情防控期間，對(duì)入校人員“健康碼”的查驗(yàn)，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查，故不合題意；B.了解某班級(jí)同學(xué)的視力情況，人數(shù)不多，適合全面調(diào)查，故不合題意；C.了解某班級(jí)同學(xué)收看黨的二十大開幕式直播情況，人數(shù)不多，適合全面調(diào)查，故不合題意；D.了解某批次電池的使用壽命情況，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度是關(guān)鍵．6.2022年11月1日，近地軌道距地面約390000米的中國(guó)空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙成功對(duì)接天和核心艙．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，能熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)．8.已知與是同類項(xiàng)，則（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．9.如圖，，是線段上兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由線段的和差先求解再利用線段的中點(diǎn)的含義求解即可．【詳解】解：∵，，∴∵是線段的中點(diǎn)，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差運(yùn)算與中點(diǎn)的含義求解線段的長(zhǎng)”是解本題的關(guān)鍵．10.根據(jù)語句“直線與直線相交，點(diǎn)在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線與直線相交，點(diǎn)M在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)M進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．直線經(jīng)過點(diǎn)M，故本選項(xiàng)不合題意；B．點(diǎn)M不在直線上，故本選項(xiàng)不合題意；C．點(diǎn)M不直線上，故本選項(xiàng)不合題意；D．直線與直線相交，點(diǎn)M在直線上，直線不經(jīng)過點(diǎn)M，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交線以及點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，兩條直線交于一點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線．11.某工廠準(zhǔn)備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個(gè)瓶身或27個(gè)瓶底，已知1個(gè)瓶身和2個(gè)瓶底配成一套．問用其中多少?gòu)堜X片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，由瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：若設(shè)用x張鋁片制作瓶身，由題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系：瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍是解決問題的關(guān)鍵．12.已知，．則的值是（）A. B.7 C.13 D.23【答案】B【解析】【分析】將所求式子變形為，再整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的靈活運(yùn)用．第Ⅱ卷（非選擇題，共76分）二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）．13.的倒數(shù)是_____.【答案】-5【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積等于1.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念.掌握倒數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.14.計(jì)算的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.某班級(jí)1至7月份開展了“強(qiáng)國(guó)有我”讀書活動(dòng)．如圖為該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書本數(shù)最多的是______月份．【答案】7【解析】【分析】從折線圖中獲取信息即可．【詳解】解：由圖可知：該班第一小組同學(xué)每月閱讀課外書本數(shù)最多的是7月份，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．16.用度表示的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】首先利用得到的數(shù)據(jù)加到上，再除以60得到度加到上即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了度分秒的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握1度分，即，1分秒，即．17.一個(gè)角余角比它的補(bǔ)角的還少2°，則這個(gè)角的度數(shù)是_______．【答案】70°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得：90°-x=（180°-x）-2°，解得：x=70°．所以這個(gè)角的度數(shù)為70°．故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．18.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形恰好被分成6個(gè)正方形，已知最小的正方形A的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為______．（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】設(shè)正方形，的邊長(zhǎng)為b，分別表示出各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等列出方程，求出，再表示出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：設(shè)正方形，的邊長(zhǎng)為b，∵最小的正方形A的邊長(zhǎng)為a，∴正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，則，整理得：，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，一元一次方程，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．三、解答題（本大題共8題，共64分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡上）．19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)符號(hào)，再算加減法；（2）先算乘方和乘法，再算加法．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．20.將下列有理數(shù)：，，，0，，分別填入相應(yīng)方框內(nèi)：【答案】見解析【解析】【分析】利用有理數(shù)的分類以及各自的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題查出解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是關(guān)鍵，注意去括號(hào)不要出錯(cuò)即可．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；1【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．23.某校為選拔選手參加全市即將舉辦的“漢字聽寫”大賽，舉辦了校級(jí)選拔賽并在賽后隨機(jī)抽取了部分選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查共抽取了多少名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．【答案】（1）40名（2）見解析（3），【解析】【分析】（1）用D等級(jí)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)對(duì)應(yīng)百分比，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用A等級(jí)的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以可得m，再用C等級(jí)的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以即可．【小問1詳解】解：人，∴這次調(diào)查共抽取了40名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；【小問2詳解】人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】，即；，∴C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確簡(jiǎn)單的前提．24.已知甲、乙兩超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣，為促銷，兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：在促銷活動(dòng)期間：（1）當(dāng)購(gòu)物總額是500元時(shí)，求甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少元？（2）某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款490元，若該顧客在甲超市購(gòu)買同樣的物品應(yīng)付多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）484元【解析】【分析】（1）分別根據(jù)兩個(gè)超市的優(yōu)惠方案，分別打八八折和九折計(jì)算即可；（2）首先判斷出購(gòu)物總額多于500元，設(shè)購(gòu)物總額為x元，根據(jù)實(shí)際付款490元，列出方程，解之，再按甲超市的優(yōu)惠方案計(jì)算即可．【小問1詳解】解：當(dāng)購(gòu)物總額是500元時(shí)，甲超市：元；乙超市：元；【小問2詳解】∵在乙超市購(gòu)物總額是500元時(shí)，實(shí)付款為450元，∴當(dāng)實(shí)際付款490元時(shí)，購(gòu)物總額多于500元，設(shè)購(gòu)物總額為x元，由題意可得：，解得：，∴購(gòu)物總額為550元，∴若該顧客在甲超市購(gòu)買同樣的物品應(yīng)付元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際付款推算出購(gòu)物總額的情況．25.將直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直線上，過點(diǎn)O作射線，使．（1）如圖1，當(dāng)三角板的一邊與射線重合時(shí)，直接寫出的度數(shù)；（2）將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，①如圖2，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）根據(jù)和的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（2）①根據(jù)是的角平分線，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)；②根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)角的倍數(shù)關(guān)系即可得解．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】①，是的角平分線，，；②，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，三角板的知識(shí)，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在數(shù)軸上，．已知點(diǎn)A表示的數(shù)為．（1）直接寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，已知P、Q兩點(diǎn)恰好在點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C表示的數(shù)．（3）在（2）條件下，當(dāng)點(diǎn)P分別到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為68個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【答案】（1）15（2）（3）秒【解析】【分析】（1）根