棗莊市滕州市尚賢中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年1月6日初中數(shù)學(xué)期末考試學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（3×15=45）1.如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“美”字相對(duì)的面上的漢字是（）A.的 B.中 C.國 D.夢(mèng)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖去判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，與“美”相對(duì)的是“中”，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，正確理解展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)，，，若，，則原點(diǎn)位于（）A.點(diǎn)A的左側(cè) B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)C的右側(cè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和，，可以判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：∵，，∴，∴原點(diǎn)位于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，掌握兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；以及有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．3.據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，截至2022年1月31日24時(shí)，首次推出的豎屏看春晚累計(jì)觀看人次達(dá)到2億，網(wǎng)友好評(píng)如潮，總點(diǎn)贊數(shù)為3.6億，將3.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：3.6億，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的一般形式為，其中，n是正整數(shù)，正確確定a的值和n的值是解題的關(guān)鍵．4.下列各數(shù)：，，，，，其中負(fù)數(shù)有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】C【解析】【分析】先利用絕對(duì)值、乘方的性質(zhì)化簡各個(gè)數(shù)據(jù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可以判斷題目中的哪些數(shù)據(jù)是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：是正數(shù)；，，，，，是負(fù)數(shù)，共5個(gè)負(fù)數(shù).故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值、乘方的性質(zhì)化簡各個(gè)數(shù)據(jù)．5.若多項(xiàng)式是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式，則的值是（）A. B.8 C. D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)概念，即可得到答案．【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于a二次二項(xiàng)式，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)概念是解題關(guān)鍵．6.已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）．A. B.3 C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a的范圍，再根據(jù)加減法法則判斷與的正負(fù)，最后利用絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡多項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，以及整式的加減等知識(shí)點(diǎn)．判斷與的正負(fù)是解決本題的關(guān)鍵．7.如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)，平分，得到，進(jìn)而得到，再根據(jù)平分，得到，即可得到度數(shù)．【詳解】解：平分，，，，，平分，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8.如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義，找到線段和差倍分關(guān)系，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，，∴，故A正確，不符合題意；∴，故B、D正確，不符合題意；∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段和差倍分關(guān)系，涉及中點(diǎn)定義，根據(jù)圖形，數(shù)形結(jié)合得到線段之間和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9.在時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)鐘面，每小時(shí)一個(gè)大格，每個(gè)度數(shù)為，從而列式求解即可得到答案．【詳解】解：時(shí)，時(shí)針與分針之間11到3間隔度數(shù)為，3分鐘對(duì)應(yīng)角度為，18分鐘時(shí)針對(duì)應(yīng)角度，在時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的應(yīng)用，掌握鐘面每一個(gè)大格的角度是解決問題的關(guān)鍵．10.在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.下列等式性質(zhì)變形中，錯(cuò)誤的是（）．A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、等式的兩邊都加上3，等式仍成立，即，故不符合題意；B、等式的兩邊都乘以，再加上1，等式仍成立，即，故不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，等式不成立，故符合題意；D、等式的兩邊都乘以，等式仍成立，即，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍為等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)．12.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分2本，則剩余15本；如果每人分3本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，可列方程為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)如果每人分2本，則剩余15本，得出總書數(shù)為，根據(jù)如果每人分3本，則還缺25本，總書數(shù)為，根據(jù)圖書數(shù)相等，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13.把方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：方程去分母得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．14.某中學(xué)為了解七年級(jí)550名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的200名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.總體是七年級(jí)550名學(xué)生C.所抽取的200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．總體是七年級(jí)550名學(xué)名學(xué)生的睡眠情況，故B不符合題意；C．200名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為14的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】把各選項(xiàng)的值代入運(yùn)算程序計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，輸出為，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，輸出為，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，輸出，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，輸出為，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，體現(xiàn)了分類討論的思想，把各選項(xiàng)的值代入運(yùn)算程序計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（4×5=20）16.若，則代數(shù)式的值是____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】∵，∴則∴則

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟知絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．

17.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示數(shù)，點(diǎn)B在數(shù)軸上距離點(diǎn)A有5個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)為______．【答案】或2##2或【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，再由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則，解得：或.故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．18.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則m＝_____．【答案】2【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng)，求出m的值即可．【詳解】原式，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.如圖所示，D是中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，，線段__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的表示，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由，得，由D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，得．由線段的和差，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用與的關(guān)系得出的長，又利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．20.小敏把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利30元，若這種商品的進(jìn)價(jià)為60元，則該商品的標(biāo)價(jià)為____元．【答案】100【解析】【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，求出的值即可．【詳解】解：設(shè)該商品得標(biāo)價(jià)為元，依題意得：，解得：，該商品的標(biāo)價(jià)為100元．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系式，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.計(jì)算下列各題：（1）（2）解方程【答案】（1）；（2）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1，得.【點(diǎn)睛】本題了考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次方程的解法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)里面的，解一元一次方程一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.22.已知，，（1）化簡（2）若的值與無關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將與代入，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可求出答案；（2）將含的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為0即可求出答案．【小問1詳解】解：∵，，∴．【小問2詳解】，根據(jù)題意可得：，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.如圖1，以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：）（1）如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；（2）如圖3，將直角三角板繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1）（2）；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出，代入，求出∠BOD，代入即可求解；（2）根據(jù)圖形得出，，相減即可求出答案．【小問1詳解】解：如圖②，∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴．【小問2詳解】解：；理由如下：∵，，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．24.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，工附中學(xué)決定聯(lián)合其他三所學(xué)校購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?（2）若工附聯(lián)合其他三所學(xué)校一起購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；是多少時(shí)，到兩家商場購買費(fèi)用是一樣的?【答案】（1）每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元（2）當(dāng)時(shí)，到兩家商場購買費(fèi)用是一樣的．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)：兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，列出方程，求出每個(gè)足球的價(jià)格是多少，進(jìn)而求出每套隊(duì)服的價(jià)格是多少即可．（2）首先分別表示出在甲、乙商場購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球各需要多少錢；然后根據(jù)：在甲商場購買需要的錢數(shù)＝在乙商場購買需要的錢數(shù)，列出方程，求出當(dāng)a為多少時(shí)，到兩家商場購買都一樣即可．【小問1詳解】設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元，則每套隊(duì)服的定價(jià)是元據(jù)題意得：解得：每套隊(duì)服的定價(jià)是：答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元【小問2詳解】到甲商場購買所花的費(fèi)用為：到乙商場購買所花的費(fèi)用為：（元）由題意列方程得：解得：答：當(dāng)時(shí)，到兩家商場購買費(fèi)用是一樣的．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．25.新型冠狀病毒肺炎疫情爆發(fā)后，某校積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，認(rèn)真組織各科教師進(jìn)行在線教育，其中體育組以學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為藍(lán)本，將體育課的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌劃分