晉城市陽城縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（卷）（考試時間：100分鐘滿分100分）注意事項：1．本試卷共三大題，26小題．2．請將各題答案填寫在答題卡上．第I卷選擇題一、選擇題（共10個小題，每小題2分，共20分；每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應(yīng)正確選項序號涂黑）1.數(shù)3與在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離是（）A.0.8 B.5.2 C. D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值進行計算即可．【詳解】解：數(shù)3與在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離是：，故選：B．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，熟記兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．2.下列計算錯誤的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法可以判斷A，根據(jù)有理數(shù)的減法可以判斷B，根據(jù)有理數(shù)的乘法可以判斷C，根據(jù)有理數(shù)的除法可以判斷D．【詳解】解：A.，該選項計算正確，不符合題意；B.，該選項計算正確，不符合題意；C.，該選項計算正確，不符合題意；D.，該選項計算錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3.月球的直徑大約是3476千米，太陽直徑大約是月球直徑的400倍，那么太陽的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A.千米 B.千米C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)．【詳解】解：太陽直徑大約是月球直徑的400倍，太陽的直徑為千米，1390400千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：千米，太陽的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示約為千米，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．4.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.過一點，有無數(shù)條直線 D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．5.下列說法正確的是（）A.0既是正數(shù)又是負數(shù) B.0是最小的正數(shù)C.0既不是正數(shù)也不是負數(shù) D.0是最大的負數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【詳解】∵0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了零的屬性，熟練掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.下列說法正確的是（）A.a2+2a+32是三次三項式 B.的系數(shù)是4C.的常數(shù)項是﹣3 D.0是單項式【答案】D【解析】【分析】單項式：數(shù)字與字母的積，單個的數(shù)或字母也是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，幾個單項式的和是多項式，其中每一個單項式都是多項式的項，最高次項的次數(shù)是多項式的次數(shù)，直接利用多項式以及單項式的相關(guān)概念分析得出答案．【詳解】解：A、a2+2a+32是二次三項式，故此選項錯誤；B、的系數(shù)是，故此選項錯誤；C、的常數(shù)項是，故此選項錯誤；D、0是單項式，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式與多項式的概念，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的項與次數(shù)概念，熟悉概念是解題的關(guān)鍵.7.下圖中是正方體展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：A、B、C中的圖形折疊時有一個面重合，故不能折疊成正方體，D中的圖形能折疊成正方體；

故選D．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知．8.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.OA的方向是東北方向 B.OB的方向是北偏西30° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏東30°【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．9.如圖是一張邊長為5cm的正方形紙片，將其四個角都減去一個邊長為xcm的正方形，沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的容積（單位：）為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)邊長為5cm的正方形紙片，將其四個角都剪去一個邊長為xcm的正方形，沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，即可得到無蓋的長方體盒子的底邊為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，即可得到這個盒子的容積．【詳解】解：由題可得，無蓋的長方體盒子的底面是邊長為（5-2x）cm的正方形，高為xcm，∴這個盒子的容積為x（5-2x）2cm3，故選：D．【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．10.數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)，那么下列運算結(jié)果一定是正數(shù)的有（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】數(shù)軸上點，，分別表示數(shù)，，，，可得原點在，之間，由它們的位置可得，，且，再根據(jù)整式的加減乘法運算的計算法則即可求解．【詳解】解：數(shù)軸上點，，分別表示數(shù)，，，，原點在，之間，由它們的位置可得，，且，則，，，故運算結(jié)果一定是正數(shù)的是．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，數(shù)軸，正數(shù)和負數(shù)，絕對值，關(guān)鍵是得到，，且．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（每小題2分，共10個小題，共20分）11.下列各數(shù)：，95%，，0，2π其中有理數(shù)的個數(shù)是___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進行判斷即可．【詳解】解：，95%，，0是有理數(shù)，有4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟知整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.計算：的結(jié)果是___________．【答案】9【解析】【分析】先把除法變?yōu)槌朔?，然后根?jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可．【詳解】解：，，，．故答案為9．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法運算律，熟知有理數(shù)乘法分配律是解題的關(guān)鍵．13.若∠α=39°21′38″，則∠α的補角為______．【答案】140°38′22″【解析】【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°求解即可．【詳解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的補角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案為：140°38′22″.【點睛】本題考查了補角的知識和角度計算，解答本題的關(guān)鍵掌握互補兩角之和為180°．14.用四舍五入法得到近似數(shù)為，其精確到___________位．【答案】個【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：近似數(shù)精確到個位，故答案為：個．【點睛】本題考查近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)看末位數(shù)字實際在哪一位，熟練掌握此知識點是解題的關(guān)鍵．15.某市出租車收費標準為：起步價為8元（不超過3千米），超過3千米后每千米價格為2.6元，小馬乘坐出租車走了千米，則小馬應(yīng)付車費___________元，【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意應(yīng)付車費起步價超過3千米時應(yīng)付的車費，據(jù)此列出代數(shù)式即可【詳解】解：由題意得，小明應(yīng)付元，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．16.若，，且，那么_______.【答案】3或13【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a,b，然后即可求解的值.【詳解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案為13或3.【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，學(xué)會求解一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵.17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若的度數(shù)比小，則為________度．【答案】60．【解析】【分析】根據(jù)的度數(shù)比小，得，并由題意得，，根據(jù)，即，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵的度數(shù)比小，∴由題意得：，，即有，∴∴．故答案為：60．【點睛】本題主要考查了翻折變換的應(yīng)用，靈活運用翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.小明利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，小明到家時時針和分針夾角的度數(shù)是___________．【答案】##165度

【解析】【分析】時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，鐘表上12：30時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時，分針在數(shù)字6上，由此進行計算即可得到答案．【詳解】解：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，鐘表上12：30時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時，分針在數(shù)字6上，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，12：30時針與分針的夾角為：，小明到家時時針和分針夾角的度數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動時針轉(zhuǎn)動，并且利用起點時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．19.如圖，一個正方塊的六個面分別標有A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情況如圖所示，則A的對面應(yīng)該是_________．【答案】C【解析】【分析】觀察三個正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對面的字母是C．【詳解】由圖可知，A相鄰的字母有D、E、B、F，所以A對面的字母是C．故答案為：C【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，仔細觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．20.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，而；，而；，而……請將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：______.【答案】【解析】【分析】觀察各式的特點，找出關(guān)于n的式子，用2n+1和2n-1表示奇數(shù)，用2n表示偶數(shù)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：當n≥1時，可歸納出故答案為.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)該找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.三、解答題（本大題共6個小題，共60分）21.（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）4；（2）；（3）；（4），0【解析】【分析】（1）先計算乘方、乘除法，再計算加減法即可得；（2）先計算乘方、化簡絕對值，再計算有理數(shù)乘法的分配律，然后計算加減法即可得；（3）先去括號，再計算整式的加減即可得；（4）先去括號，再計算整式的加減，然后將，代入計算即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．當，時，原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、整式加減中的化簡求值，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．22.如圖，已知平分，∠COD=20°，求的度數(shù)．【答案】120°【解析】【分析】根據(jù)，可得∠AOB=3∠BOC，再由平分，可得∠AOB=2∠BOD，從而得到，進而得到，從而得到∠BOD=60°，即可求解．【詳解】解：∵，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=3∠BOC，∵平分，∴∠AOB=2∠BOD，∴，∵∠BOD=∠BOC+∠COD，∴，∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°．【點睛】本題主要考查了與角平分線有關(guān)角的和與差運算，熟練掌握角平分線把一角分為相等的兩個角，角的和與差運算是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點是線段的中點，點是線段的中點，且．（1）圖中共有___________條線段；（2）求的長；（3）若點在直線上，且，直接寫出的長．【答案】（1）6（2）6.75cm（3）3.75cm或9.75cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）根據(jù)線段的中點和兩條線段的和的定義，求出結(jié)果；（3）由于點在直線上的具體位置不確定，故應(yīng)分點在點的左邊和點在點的右邊兩種情況分別求解．【小問1詳解】圖中有6條線段，它們線段，，，，，．故答案為：6．【小問2詳解】點是線段的中點，，，點是線段的中點，，【小問3詳解】當點在點的左邊，，，當點在點的右邊，，故答案為：3.75cm或9.75cm．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，線段中點的定義和線段和差的定義，熟練掌握各線段之間的和差以及倍數(shù)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．24.補全下面的解題過程：如圖，，，，，那么與平行嗎？抄寫下面解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵（已知），∴___________（）又∵（已知）∴___________（等量代換）．∵（已知）∴___________．∵（已知），∴，∴（）【答案】，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，，同旁內(nèi)角互補兩直線平行【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，進而求出，即可得到，由此即可證明．【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵（已知）∴（等量代換）．∵（已知）∴．∵（已知），∴，∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故答案為：，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．25.如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7部分，除陰影圖形外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形，其中小長方形的寬為4．（1）計算小長方形的周長（用含的式子表示）；（2）小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形與陰影圖形的周長之和與值無關(guān)，請你通過計算對他的發(fā)現(xiàn)做出合理解釋．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）由圖形求得陰影的長與寬，利用長方形的周長公式列代數(shù)式，化簡即可得出結(jié)論；（2）由圖形求得陰影的長與寬，利用長方形的周長公式列代數(shù)式，化簡即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：小長方形的寬為4，小長方形的長為