高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場第講電場能的性質(zhì)練習(xí)含解析新人教版

第2講電場能的性質(zhì)一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．如圖所示，在光滑絕緣水平面上停放了兩個完全一樣的金屬小球，現(xiàn)在給B球帶上一定量的電荷，然后給A球一個向右的水平初速度，將與B球發(fā)生對心碰撞。下列說法正確的有(A)A．兩球組成的系統(tǒng)動量守恒B．兩球組成的系統(tǒng)機械能可能守恒C．若發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間A球速度為零D．若發(fā)生彈性碰撞，機械能守恒[解析]兩球組成的系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒，故A正確；A球靠近B球，碰撞后兩球?qū)щ?，電勢能與機械能存在相互轉(zhuǎn)化，機械能不守恒，所以B、D錯誤；碰撞前，由于感應(yīng)起電，兩球相互吸引，球B獲得一定速度，發(fā)生彈性碰撞后，兩球速度發(fā)生交換，A球在碰后瞬間速度并不為零，故C錯誤。2．(2023·湖南長沙一中段考)如圖所示，帶正電的點電荷Q固定，電子僅在庫侖力作用下，做以Q點為焦點的橢圓運動，M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點。φM、φN和EM、EN分別表示電子在M、N兩點的電勢和電場強度，則電子從M點逆時針運動到N點(D)A．φM>φN，EM<EN B．φM<φN，EM>ENC．電子的動能減小 D．電場力對電子做了正功[解析]本題考查點電荷場強分布、電場力做功與電勢能的變化。在正點電荷形成的電場中，越靠近點電荷的位置場強越大，電勢越高，所以EM<EN，φM<φN，故A、B錯誤；當(dāng)電子從M點逆時針向N點運動時，電子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，根據(jù)能量守恒可知，電子在M點的動能小于在N點的動能，電子的動能增加，電場力對電子做了正功，故C錯誤，D正確。3．如圖所示正方形ABCD中，C、D兩處放置了兩個點電荷，B處電場強度方向與CD平行。下列說法正確的有(A)A．C、D兩處點電荷電性一定相異B．D處電荷量為C處電荷量的2倍C．A、B兩處的電場強度大小相等D．A點電勢一定高于B點電勢[解析]根據(jù)電場強度的矢量疊加關(guān)系，如果B處電場強度水平向右，則D處點電荷帶正電，C處點電荷帶負(fù)電；如果B處電場強度水平向左，則D處點電荷帶負(fù)電，C處點電荷帶正電，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則，EDB＝eq\r(2)ECB，設(shè)正方形邊長為a，又有EDB＝keq\f(QD,2a2)，ECB＝keq\f(QC,a2)，得到QD＝2eq\r(2)QC，故B錯誤；由于C、D兩處電荷量大小不相等，關(guān)于中垂線對稱的A、B兩點的電場強度大小不相等，所以C錯誤；由于C、D兩處的電荷性質(zhì)不確定，所以A、B兩處的電勢高低不確定，所以D錯誤。4．如圖所示，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球固定在絕緣支架上，右側(cè)放一個電荷量為＋Q的點電荷，點電荷到金屬球的球心距離為3r。達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是(D)A．金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷B．點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強處處為零C．金屬球最左側(cè)表面的電勢高于最右側(cè)表面的電勢D．感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場場強大小為E＝keq\f(Q,9r2)[解析]本題考查靜電感應(yīng)及其相關(guān)知識點。根據(jù)靜電感應(yīng)，金屬球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，選項A錯誤；點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場與感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的合場強處處為零，點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強不為零，選項B錯誤；處在靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢體，表面為等勢面，金屬球最左側(cè)表面的電勢等于最右側(cè)表面的電勢，選項C錯誤；在金屬球球心處，有keq\f(Q,3r2)－E感＝0，解得E感＝keq\f(Q,9r2)，選項D正確。5．(2023·云南昭通期末)在孤立點電荷－Q產(chǎn)生的電場中，一質(zhì)子在距離點電荷r0處若具有E0的動能時，能夠恰好逃逸此電場的束縛。若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，用E表示該電場中某點的場強大小，用φ表示電場中某點的電勢，用Ep表示質(zhì)子在電場中所具有的電勢能，用Ek表示質(zhì)子在電場中某點所具有的動能，用r表示該點距點電荷的距離，則如圖所示的圖像中，表示關(guān)系正確的是(A)[解析]本題考查點電荷的場強、電勢、電勢能隨r的變化關(guān)系。孤立點電荷－Q產(chǎn)生的場強大小與r的關(guān)系為E＝keq\f(Q,r2)，可知E與eq\f(1,r2)成正比，故A正確；由E＝keq\f(Q,r2)知，r增大，E減小，φ－r圖線的斜率大小等于場強，則φ－r圖線的斜率應(yīng)隨r的增大逐漸減小，由于規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，圖線應(yīng)在r軸下方，故B錯誤；由B項分析可知φ、r是非線性關(guān)系，質(zhì)子的電勢能Ep＝qφ，則質(zhì)子的電勢能與r也是非線性關(guān)系，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)子的動能與電勢能總和不變，則質(zhì)子的動能與r也是非線性關(guān)系，故C、D錯誤。6．在α粒子散射實驗中，虛線是以原子核P為圓心的同心圓，相鄰兩個同心圓之間的間距相等，實線為一α粒子運動的軌跡，a，b，c為軌跡上的三個點。則(C)A．α粒子在a點的加速度最大B．α粒子在a點的動能最小C．α粒子在b點的電勢能最大D．兩點間的電勢差|Uac|＝|Uab|[解析]由庫侖定律可知，距離原子核越近，α粒子所受庫侖力越大，加速度越大，故A錯誤；α粒子從a到c的全過程，庫侖斥力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，故動能先減小后增大，即b點的動能最小，電勢能最大，故B錯誤，C正確；相鄰虛線圓間的d相等，而由點電荷的電場分布可知，平均場強Eac<Ebc，則據(jù)U＝eq\o(E,\s\up6(－))d可得|Uac|<|Ubc|，故D錯誤。7．(2023·廣東興寧一中期末)在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶負(fù)電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則(A)A．q1是負(fù)電荷，q2是正電荷且q1>q2B．BC間場強方向沿x軸負(fù)方向C．C點的電場強度大于A點的電場強度D．將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做負(fù)功后做正功[解析]本題考查電勢能Ep隨x變化的關(guān)系。由φ＝eq\f(Ep,－q)，知A點的電勢為零，越靠近O點電勢越低，越靠近P點電勢越高，所以O(shè)點的電荷帶負(fù)電，P點的電荷帶正電，Ep－x圖線斜率的大小可表示電場強度大小，由圖知C點場強為零，根據(jù)E＝eq\f(kq,r2)和電場疊加原理，可以得到q1>q2，故A正確；負(fù)點電荷從B點到C點，電勢能增大，根據(jù)φ＝eq\f(Ep,－q)可知從B到C電勢降低，由于沿著電場線電勢降低，則有BC間場強方向沿x軸正方向，故B錯誤；Ep－x圖線斜率的絕對值越大，則電場強度大小越大，可知C點的電場強度小于A點的電場強度，故C錯誤；因為BC間電場強度方向沿x軸正方向，CD間電場強度方向沿x軸負(fù)方向，則將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功，故D錯誤。8．(2023·浙江杭州期末)空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1，方向水平向右；運動至B點時的速度大小為v2，運動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差為h、水平距離為s，則以下判斷中正確的是(D)A．A、B兩點的電場強度和電勢關(guān)系為EA<EB、φA<φBB．如果v2>v1，則電場力一定做正功C．A、B兩點間的電勢差為eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))D．小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh[解析]本題考查非勻強電場中的電場強度、電勢和電場力做功。電場線越密場強越大，沿電場線方向電勢降低，可得EA<EB、φA>φB，A錯誤；A點的電勢高于B點的電勢，小球的電性未知，若小球帶負(fù)電，小球從A點運動到B點的過程中電場力對小球做負(fù)功，重力對小球做正功，可能會有v2>v1的情況，B錯誤；小球從A到B的過程中，對整個過程應(yīng)用動能定理，有mgh＋qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得U＝eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)，C錯誤；設(shè)電場力做功為W，則有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，由此可求出電場力做的功為W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh，D正確。9．(2023·全國卷Ⅱ)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則(AC)A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D．粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行[解析]如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運動時，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；粒子運動軌跡與電場線重合需具備初速度為0、電場線為直線、只受電場力三個條件，B錯誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運動時，其動能與電勢能的總量不變，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正確；粒子運動軌跡的切線方向為速度方向，由于粒子運動軌跡不一定是直線，故N點電場力方向與軌跡切線方向不一定平行，D錯誤。10．(2023·全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(AB)A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍[解析]因等勢面間距相等，由U＝Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d，eUad＝6eV，故Uad＝6V；各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，φc＝0。A正確；因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實線所示，電子可能到達(dá)不了平面f，B正確；經(jīng)過d時，電勢能Ep＝eφd＝2eV，C錯誤；由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV；由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV；則Ekb＝2Ekd，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知vb＝eq\r(2)vd，D錯誤。11．(2023·全國卷Ⅲ)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點。則(BC)A．a(chǎn)點和b點的電勢相等B．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等C．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同D．將負(fù)電荷從a點移到b點，電勢能增加[解析]b點距q近，a點距－q近，則b點的電勢高于a點的電勢，A錯誤；如圖所示，a、b兩點的電場強度可視為E3與E4、E1與E2的合場強，其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場強Ea與Eb大小相等、方向相同。B、C正確；由于φa<φb，負(fù)電荷從低電勢移至高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，D錯誤。12．(2023·重慶八中月考)如圖所示，勻強電場中有一圓心角為120°的扇形OAB，半徑OA為2m，且扇形所在的平面平行于電場線，C點為AB弧的中點、把一個電荷量為1×10－7C的負(fù)點電荷由電勢為零的某點移到O點克服電場力做功5×10－7J，將該電荷從O點移動到A點電勢能增加2×10－7J，將該電荷沿圓弧從A移到C電場力做功4×10－7J，則(CD)A．O點的電勢為5VB．A點的電勢高于O點的電勢C．該電荷在B點的電勢能為1×10－7JD．電場強度大小為2V/m[解析]本題考查勻強電場中電勢和電勢能。把一個電荷量為1×10－7C的負(fù)點電荷由電勢為零的某點移到O點克服電場力做功5×10－7J，故O點的電勢為φ0＝eq\f(W,q)＝－5V，故A錯誤；將該負(fù)電荷從O點移動到A點電勢能增加2×10－7J，故A點的電勢為φA＝－7V，低于O點的電勢，故B錯誤；將該電荷沿圓弧從A移到C電場力做功4×10－7J，故φC＝－3V，由幾何知識可得CB∥AO，可知將該電荷從C移到B電場力做功為2×10－7J，故B位置的電勢為φB＝－1V，故電荷在B點的電勢能為1×10－7J，故C正確；φC＝－3V，故AC連線中點D的電勢為－5V，故電場方向與OD垂直，由幾何知識可知CA與OD垂直，則可知電場強度方向由C指向A，其大小為E＝eq\f(UCD,\f(AC,2))＝eq\f(2,1)V/m＝2V/m，故D正確。二、非選擇題13．絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖(甲)所示，已知A處電荷的電量為＋Q。圖(乙)是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖