景德鎮(zhèn)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

景德鎮(zhèn)市2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題）1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行判斷：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。驹斀狻恳?yàn)椋?(-4)=4，所以，所以四個(gè)數(shù)中最小的為-3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)比較法則是解題關(guān)鍵．2.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3.初中生騎電動(dòng)車上學(xué)存在安全隱患，為了解某初中2400個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查200個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有180個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是（）A.調(diào)查方式是普查 B.該校只有180個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度C.樣本是200個(gè)家長(zhǎng) D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不合題意；B、該校調(diào)查樣本中有180個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故B不合題意；C、樣本是200個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”態(tài)度，故C不合題意；D、該校約有90%家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4.用長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框（如圖，單位：），設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為m∴長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度為m∴長(zhǎng)方形窗框的面積為：m2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，要注意長(zhǎng)方形窗框的橫條有3條，觀察圖形求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．5.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數(shù)和羊價(jià)？設(shè)有買羊人數(shù)為人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】若每人出5枚錢，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：5x+45，若每人出7枚錢，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：7x+3，故可列方程：5x+45=7x+3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意并列出方程是解題的關(guān)鍵．6.將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若＝10°，則∠EAF的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【答案】A【解析】【分析】可以設(shè)∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據(jù)折疊可得∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，用α，β表示∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用∠DAB＝90°，列方程10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，求出α+β＝30°即可求解．【詳解】解：設(shè)∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝10°，∴∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，∵四邊形ABCD是矩形∴∠DAB＝90°，∴10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，∴α+β＝30°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′，＝10°+α+β，＝10°+30°，＝40°．則∠EAF的度數(shù)為40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．二、填空題（本大題共6小題）7.已知，則______．【答案】【解析】【分析】先添括號(hào)把化為，然后將整體代入即可求解．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握添括號(hào)法則和整體代入思想是解題關(guān)鍵．8.已知數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來越大，可知向右平移則原數(shù)就加上平移的單位長(zhǎng)度就得平移后的數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5+4＝-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來越大．9.某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案”．方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，并對(duì)持“贊成”、“反對(duì)”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若該校有1000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有___人．【答案】700【解析】【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成的百分比為：1﹣20%﹣10%=70%∴1000名學(xué)生中贊成該方案的學(xué)生約有1000×70%=700（人）．故答案為：700．10.的方向是北偏東14°，的方向是北偏東69°，若平分，則的方向是______．

【答案】北偏西41°【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東14°，OC的方向是北偏東69°，∴∠AOC=69°-14°=55°，∵平分，∠AOB=∠AOC，∴∠AOB=55°，55°-14°=41°，∴的方向是北偏西41°．故答案為：北偏西41°【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．11.若是關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的方程的解為______．【答案】【解析】【分析】將代入方程可得，進(jìn)而代入即可得到，根據(jù)等式的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：將代入方程，，整理得，則，，解得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊相同未知數(shù)前面系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．12.一副三角板如圖放置，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板的任意一邊所在的直線與的一邊垂直，則的度數(shù)為______．【答案】15°，45°或60°【解析】【分析】分三種情況討論：①當(dāng)AD⊥BC時(shí)；②當(dāng)DE⊥BC時(shí)；③當(dāng)AC⊥DE時(shí)．根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理分別求解即可．【詳解】①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，=90°-∠C=90°-30°=60°；②當(dāng)DE⊥BC時(shí)，∠BAD=180°-60°-45°=75°，∴=90°-∠BAD=15°；③當(dāng)AC⊥DE時(shí)，DE//AB，∴∠DAB=∠D=45°，∴=90°-∠DAB=90°-45°=45°；故答案為15°，45°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度計(jì)算，注意分類討論，保證分類的完整是成功解決本題的關(guān)鍵．三、解答題13.（1）解方程：（2）計(jì)算：【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】解：（1），去括號(hào)，得：-2x+2＝2+3x，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得：-5x＝0，解得：x=0；（2）＝﹣9﹣4×（）＝﹣9+＝．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．14.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式與的和等于3？【答案】﹣【解析】【分析】由代數(shù)式與的和等于3，由此可以得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3，去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30，去括號(hào)得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：9a＝-7，系數(shù)化1得：a＝﹣．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程式，要注意審題，否則很容易出錯(cuò)．15.已知一直棱柱共有11個(gè)面，且它的底面邊長(zhǎng)都相等，側(cè)棱長(zhǎng)是10厘米，側(cè)面積是180平方厘米．（1）它是幾棱柱？（2）它的底面邊長(zhǎng)是多少？【答案】（1）9（2）2厘米【解析】【分析】（1）11﹣2即可得出有幾個(gè)側(cè)面，即可得出答案；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出即可．【小問1詳解】解：（1）∵11﹣2＝9，∴棱柱有9個(gè)側(cè)面，為9棱柱．【小問2詳解】側(cè)面積是180平方厘米，所以每個(gè)側(cè)面積為：180÷9=20平方厘米，∴底邊長(zhǎng)為20÷10＝2（厘米），即此棱柱底邊長(zhǎng)是2厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，認(rèn)識(shí)立體圖形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．16.已知，求的值．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)，可得的值，然后代入求解即可．【詳解】解：，且∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的求值，理解絕對(duì)值和完全平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵，其中冪的符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．17.郝先生一家在1月1號(hào)從景德鎮(zhèn)駕車去南昌“奧特萊斯”百貨商城購(gòu)物，郝先生在高速上開了2個(gè)小時(shí)，下了高速之后又在城區(qū)開了36分鐘，且高速上的平均車速是下高速之后城區(qū)平均車速的2倍，已知出發(fā)地與目的地的路程大約為253千米，試求出高速上以及城區(qū)里的平均車速？【答案】城區(qū)的平均車速55千米每小時(shí)，高速上的平均車速110千米每小時(shí)【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)城區(qū)的平均車速x千米每小時(shí)，則高速上的平均車速2x千米每小時(shí)，有題意可得：4x+＝253，解得：x＝55，2x=2×55＝110（千米每小時(shí)），答：城區(qū)的平均車速55千米每小時(shí)，高速上的平均車速110千米每小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．18.為了解景德鎮(zhèn)市民對(duì)“雙減政策”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“．非常了解”、“．了解”、“．基本了解”、“．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為______人，圖2中，______．（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年景德鎮(zhèn)市約有市民200萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“雙減政策”的知曉程度為“．非常了解”的市民約有______萬(wàn)人．【答案】（1）1000，35（2）見詳解（3）72（4）56【解析】【分析】（1）根據(jù)C類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)A類的人數(shù)求出A類所占的百分比，從而求出n的值；（2）根據(jù)求出的總?cè)藬?shù)和B類所占的百分比即可求出B類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以“C．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2021年景德鎮(zhèn)市約有市民乘以“．非常了解”所占的百分比即可得出答案．【小問1詳解】這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%＝1000（人）；∵m%100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%，∴n＝35；故答案為：1000，35；【小問2詳解】B等級(jí)的人數(shù)是：1000×35%＝350（人），補(bǔ)圖如下：【小問3詳解】基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×20%＝72°；故答案為：72；【小問4詳解】根據(jù)題意得：200×28%＝56（萬(wàn)人），答：可估計(jì)對(duì)“雙減政策”的知曉程度為“．非常了解”的市民約有56萬(wàn)人．；故答案為：56．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．19.某劇院座位的一部分為扇形狀，座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)123456…座位數(shù)50535659…按這種方式排下去（1）第5、6排各有多少個(gè)座位？完成上表填空；（2）第n排有多少個(gè)座位？（3）在（2）的代數(shù)式中，第17排有多少個(gè)座位？【答案】（1）62；65（2）（3）98個(gè)【解析】【分析】（1）第5排座位應(yīng)讓第4排的座位數(shù)加3，同理可得第6排的座位數(shù)；（2）第n排的座位數(shù)＝第1排的座位數(shù)+（n﹣1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；（3）把n＝17代入（2）得到的式子求值即可．【小問1詳解】解：填表如下：排數(shù)123456…座位數(shù)505356596265…【小問2詳解】解：50+3（n﹣1）＝3n+47；答：第n排有個(gè)座位【小問3詳解】解：當(dāng)n＝17時(shí)，3n+47＝98．答：第17排有98個(gè)座位．【點(diǎn)睛】考查數(shù)字的變化規(guī)律；列代數(shù)式及相關(guān)代數(shù)式求值問題，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得到第n排的座位數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）60°；（2）30°或50°【解析】【分析】（1）利用角平分線計(jì)算角度即可；（2）計(jì)算出∠COE角度再去分類討論OE的位置．【小問1詳解】∵∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=0.5×80°=40°，又∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=∠BOD=0.5×40°=20°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+20°=60°；【小問2詳解】由（1）知∠COB=40°，∴∠COE=10°，當(dāng)OE在OC上方，此時(shí)∠AOE=∠AOC-∠COE=40°-10°=30°；當(dāng)OE在OC下方，此時(shí)∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+10°=50°；故∠AOE=30°或50°．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線相關(guān)的角度計(jì)算，注意分類討論是解決第二小問的關(guān)鍵．21.教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為5.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？【答案】（1）則距出發(fā)地西邊4千米；（2）當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．【解析】【詳解】試題分析：（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決．試題解析：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4．則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是54×0.2=10.8升，花費(fèi)10.8×5.70=61.56元，答：當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．22.A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：

到C地

到D地

A地

每噸15元

每噸12元

B地

每噸10元

每噸9元

（1）若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸，則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥噸，從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元.（2）用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi)，并化簡(jiǎn)該式子.（3）當(dāng)總費(fèi)用為545元時(shí)水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配？【答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，從B地運(yùn)到C地5噸，從B地運(yùn)到D地25噸．【解析】【分析】（1）A地運(yùn)到D地的水泥=A地共有水泥噸數(shù)20-A地運(yùn)到C地的水泥為x噸；運(yùn)輸費(fèi)用為12×相應(yīng)的噸數(shù)；

（2）總運(yùn)輸費(fèi)=A地運(yùn)到C地的總運(yùn)費(fèi)+A地運(yùn)到D地的總運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)到C地的總運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)到D地的總運(yùn)費(fèi)；

（3）根據(jù)（2）列出的代數(shù)式，代入列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，從A地運(yùn)到D地的水泥為：20-x，

從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為：12（20-x）=240-12x；

故答案為：（20-x），（240-12x）；

（2）根據(jù)題意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；

（3）由（2）得，2x+