《數(shù)字通信技術(shù)》課件第三章 數(shù)字信號基帶傳輸

第三章數(shù)字信號基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)即傳輸數(shù)字基帶信號的傳輸系統(tǒng)。數(shù)字基帶信號指信源產(chǎn)生未經(jīng)調(diào)制的原始電信號。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的模型如圖3-1所示，它主要包括碼型變換器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和取樣判決器等部分。3.1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)圖3-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型圖3-1中各部件的功能如下：發(fā)送濾波器：即信道信號形成器，產(chǎn)生適合于信道中傳輸?shù)幕鶐盘栃?。傳輸信道：基帶信號傳輸媒介（通常為有線信道）。介入的噪聲n(t)：是均值為零的高斯白噪聲。接收濾波器：接收有用信號，濾除帶外噪聲，對信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。抽樣判決器：對接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣、判決和再生（恢復(fù)基帶信號）。同步提取：從接收信號中提取用來抽樣的未定時脈沖。碼型譯碼：將抽樣判決器送出的信號還原成原始信碼。3.2.1

數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶信號一般用電波形表示相應(yīng)的消息代碼，采用的電波形有矩形脈沖，升余弦脈沖，高斯形脈沖，半余弦波形等。由于矩形脈沖易于產(chǎn)生、變換且簡單，因此常常采用矩形脈沖表示。常見的基帶信號波形有單極性不歸零波形（NRZ）、單極性歸零波形（RZ）、雙極性不歸零波形、雙極性歸零波形、多電平波形、差分波形。3.2數(shù)字基帶信號及頻譜特性1、 單極性不歸零波形（NRZ）單極性不歸零波形，用正電平、零電平分別表示“1”，“0”碼。如圖3-2（a）所示，在整個碼元周期內(nèi)，“1”碼始終維持正電平，“0”碼始終維持零電平。2、 單極性歸零波形（RZ）單極性歸零波形同樣用正電平、零電平表示“1”，“0”碼，不同的是“1”碼元在其碼元周期內(nèi)電平會提前歸于零電位，如圖3-2（b）所示。假定碼元周期為TB，“1”碼元維持正電平的時間為t，則t/TB稱為占空比。3、 雙極性不歸零波形雙極性不歸零波形用正、負(fù)電平分別表示“1”，“0”碼。在整個碼元周期內(nèi)，“1”碼始終維持正電平，“0”碼始終維持負(fù)電平，如圖3-2（c）所示。4、 雙極性歸零波形雙極性歸零波形同樣用正、負(fù)電平分別表示“1”，“0”碼。區(qū)別在于，在每個碼元周期內(nèi)都會回到零電平，如圖3-2（d）所示。特點(diǎn)：電脈沖寬度小于碼元寬度，每個脈沖都回到零電位，且p(0)=p(1)時，無直流。7)TSl6：信令與復(fù)幀同步時隙，用于傳送話路信令，如呼叫、應(yīng)答等，在復(fù)幀結(jié)構(gòu)下分配使用。8)TS1～TS15和TS17～TS31：共30個時隙，傳送30路話音或數(shù)據(jù)信號的8位二進(jìn)制編碼碼組。（2）復(fù)幀結(jié)構(gòu)1)由16個幀組成，幀周期2ms。2)采用共路信令方式，將16個幀的TS16集中起來傳送信令，本路信令與本路語音不在一個時隙里傳送。3)設(shè)復(fù)幀中包含F(xiàn)0，F(xiàn)1，…F15共16個幀，則：F0的TS16前4位發(fā)復(fù)幀同步碼“0000”，第6位A2為復(fù)幀失步告警碼，其余位碼備用，可暫發(fā)“1”；F1～F15的TS16前4位碼用來依次傳送1～15話路的信令碼，后4位則依次傳送16～30話路的信令碼。5、 差分波形差分波形是用波形的相對變化表示“1”,“0”碼，與碼元本身電位或極性無關(guān)，亦稱相對碼（上述單雙極性碼亦可稱為絕對碼），如圖3-2（e）所示。其波形變換規(guī)則為：0碼：相鄰碼元電平不變；

1碼：相鄰碼元電平變化。由于差分波形依靠前后碼元波形的相對變化表示，因此，即使信號在傳輸?shù)倪^程中出現(xiàn)了反相，接收端依然能正確的判決。6、 多電平波形多值（多電平）波形指多個二進(jìn)制符號對應(yīng)一個脈沖的波形形式，如圖3-2（f）所示。數(shù)字基帶信號通常是一個隨機(jī)的脈沖序列。若其各碼元波形相同而電平取值不同，則可表示為

（3-1）3.2.2數(shù)字基帶信號頻譜特性式中，an是第n個碼元所對應(yīng)的電平值（隨機(jī)量）；Ts為碼元持續(xù)時間；g(t)為某種脈沖波形。數(shù)字基帶信號s(t)的頻譜特性可以用功率譜密度來描述。

設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)信號為

（3-2）其中

則s(t)的功率譜密度為

（3-3）式中，為碼元速率；和分別為g1(t)和g2(t)的傅里葉變換。式(3-3)告訴我們以下結(jié)論：（1） 二進(jìn)制隨機(jī)信號的功率譜密度包括連續(xù)譜（第一項(xiàng)）和離散譜（第二項(xiàng)）。（2） 連續(xù)譜總是存在的，因?yàn)閷?shí)際中，譜的形狀取決于g1(t)和g2(t)的頻譜及概率p。（3） 離散譜通常也存在，但對于雙極性信號g1(t)=-g2(t)，且等概（P=1/2）時離散譜消失。（4） 通常，根據(jù)連續(xù)譜可以確定信號的帶寬；根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否有直流分量和位定時分量。這也正是我們分析頻譜的目的。作為示例，圖3-3中畫了圖3-2中單極性及雙極性波形在等概率（P=1/2）條件下的功率譜密度。

圖3-3單極性及雙極性波形功率譜結(jié)論：單極性不歸零波形占用頻帶窄，但是含有直流分量，難以直接在信道上傳輸，所以一般很少采用，只適合極短距離傳輸；單極性歸零波形相比與單極性不歸零波形，顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以提取同步信號；雙極性波形相比于單極性波形而言，由于從平均統(tǒng)計(jì)學(xué)來看，“1”碼和“0”碼出現(xiàn)的概率相同，因此，不含直流分量，且抗噪性能更好，其中雙極性不歸零波形常在CCITT的V系列接口標(biāo)準(zhǔn)或RS232接口標(biāo)準(zhǔn)中使用，但由于不含諧波分量，因此，不能提取同步分量；雙極性歸零碼除具有雙極性不歸零碼的其他特點(diǎn)外，通過簡單的變形，依然可以獲取到同步信號，因此，雙極性歸零碼具有抗干擾能力強(qiáng)，不含直流分量，便于同步信號提取等特點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。3.3數(shù)字基帶信號傳輸碼型一般線路碼型應(yīng)該具備以下特性：（1） 不含直流分量，低頻及高頻分量也應(yīng)盡可能的少。由于在基帶傳輸系統(tǒng)中，往往存在著一些電容等隔直設(shè)備，不利于直流及低頻分量的傳輸。此外，高頻分量的衰減隨傳輸距離的增加會快速地增大，另一方面，過多的高頻分量還會引起話路之間的串?dāng)_，因此希望數(shù)字基帶信號中的高頻分量也要盡量的少。（2）容易提取時鐘信號。數(shù)字通信系統(tǒng)中，收發(fā)雙發(fā)必須保持嚴(yán)格同步，一般接收端的定時需要從接收信號提取，因此，線路碼型應(yīng)該易于提取時鐘信號。應(yīng)該具備一定的自檢能力。信號在傳輸?shù)倪^程中，不可避免會受到干擾，當(dāng)出現(xiàn)誤碼時，就會破環(huán)碼型的特有規(guī)律，接收端就能依此自檢。編碼方案與信源統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)，碼型變換應(yīng)易于實(shí)現(xiàn)，設(shè)備盡量簡單。

根據(jù)以上要求，常用的數(shù)字基帶傳輸線路碼型有AMI碼、CMI碼、HDB3碼、雙相碼等。3.3.2常用線路碼型1AMI碼AMI碼是傳號交替反轉(zhuǎn)碼，編碼時將原二進(jìn)制信息碼流中的“1”用交替出現(xiàn)的正、負(fù)電平（+1碼、-1碼）表示；“0”用0電平表示，所以在AMI碼的輸出碼流中總共有三種電平出現(xiàn)，并不代表三進(jìn)制，所以它又可歸類為偽三元碼。示例如下。

碼元序列：010011011011AMI碼：0+100-1+10-1+10-1+1AMI碼的優(yōu)點(diǎn)：功率譜中無直流分量，低頻分量較小；解碼容易；利用傳號時是否符合極性交替原則，可以檢測誤碼。AMI碼的缺點(diǎn):當(dāng)信息流中出現(xiàn)長連0碼時AMI碼中無電平跳變，會丟失定時信息（通常PCM傳輸線中連0碼不允許超過15個）。2HDB3碼HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)還增加了電平跳變，它的全稱是三階高密度雙極性碼，也是偽三元碼。如果原二進(jìn)制信息碼流中連“0”的數(shù)目小于4，那么編制后的HDB3碼與AMI碼完全一樣。當(dāng)信息碼流中連“0”數(shù)目等于或大于4時，將每4個連“0”編成一個組即取代節(jié)，可以是“000V”，也可以是“B00V”,其中B和V可以為正極性也可以為負(fù)極性，具體編碼規(guī)則如下：①“0000”中的第四個“0”用V取代，V是破壞脈沖（它破壞B碼之間±極性交替原則），V碼的極性應(yīng)該與其前方最后一個非“0”碼的極性相同；②“0000”中的第一個“0”可能是“0”，也可能是B，當(dāng)兩個V之間的非“0”碼個數(shù)為偶數(shù)，則需要用“B00V”取代“0000”，其中B的極性與前方最后一個非“0”碼的極性相反，V的極性與B的極性相同；當(dāng)兩個V之間的非“0”碼個數(shù)為奇數(shù)，則需要用“000V”取代“0000”，V碼的極性應(yīng)該與其前方最后一個非“0”碼的極性相同；碼元序列：10010110000110100001HDB3(V+)：-100+10-1+1B-00V-+1-10+1000V+-1HDB3碼較綜合地滿足了對傳輸碼型的各項(xiàng)要求，所以被大量應(yīng)用于復(fù)接設(shè)備中，在ΔM、PCM等終端機(jī)中也采用HDB3碼型變換電路作接口碼型。3數(shù)字雙相碼數(shù)字雙相碼，又稱分相碼或稱曼徹斯特碼。它屬于1B2B碼，即在原二進(jìn)制一個碼元時隙內(nèi)有兩種電平，例如“1”碼可以用“10”脈沖，“0”碼用“01”脈沖表示。碼元序列：010011011011雙相碼

：100110100101100101100101數(shù)字雙相碼的優(yōu)點(diǎn)：在每個碼元時隙的中心都有電平跳變，因而頻譜中有定時分量，并且由于在一個碼元時隙內(nèi)的兩種電平各占一半，所以不含直流成分。缺點(diǎn)是傳輸速率增加了一倍，頻帶也展寬了一倍。主要用于局域網(wǎng)。4CMI碼CMI碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱，也可歸類于1B2B碼，CMI碼將信息碼流中的“1”碼用交替出現(xiàn)的“11”、“00”表示；“0”碼統(tǒng)統(tǒng)用“01”表示。碼元序列：010011011011CMI碼

：011101010011010011010011CMI碼的優(yōu)點(diǎn)除了與數(shù)字雙相碼一樣外還具有在線錯誤檢測功能，如果傳輸正確，則接收碼流中出現(xiàn)的最大脈沖寬度是一個半碼元時隙。因此CMI碼以其優(yōu)良性能被原CCITT建議作為PCM四次群的接口碼型，它還是光纖通信中常用的線路傳輸碼型。3.4數(shù)字基帶傳輸碼間串?dāng)_及其消除3.4.1基帶傳輸中的碼間串?dāng)_所謂碼間串?dāng)_，就是數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時，由于系統(tǒng)（主要是信道）傳輸特性不理想，或者由于信道中加性噪聲的影響，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。圖3-5碼間干擾示例3.4.2碼間干擾的消除1無碼間干擾的時域條件分析由于碼間干擾主要是由于傳輸信道不理想及噪聲的影響，使得傳輸波形發(fā)生展寬、拖尾導(dǎo)致的，因此，要想獲得良好的基帶傳輸系統(tǒng)，則必須最大限度地提高系統(tǒng)傳輸特性和減少噪聲干擾的影響。在此，我們把基帶傳輸系統(tǒng)模型作一簡化，如圖3-6所示。

圖3-6基帶傳輸簡化模型圖3-6中

為傳輸函數(shù)，其中

、

、

分別為發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸特性。該系統(tǒng)對應(yīng)的單位沖激相應(yīng)為

（3-4）假定{an}為輸入符號序列，對于二進(jìn)制信號，可將此信號表示為

（3-5）接收濾波器輸出信號y(t)可表示為

（3-6）nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的窄帶噪聲。抽樣判決對y(t)進(jìn)行抽樣判決。設(shè)對第k個碼元進(jìn)行抽樣判決，抽樣判決時刻應(yīng)在收到第k個碼元的最大值時刻，設(shè)此時刻kTs+t0(t0是信道和接收濾波器所造成的延遲)，把t=kTs+t0帶入，則有該式中第①項(xiàng)是第k個碼元本身產(chǎn)生的所需抽樣值，第②項(xiàng)是除第k個碼元以外的其他碼元產(chǎn)生的不需要的串?dāng)_值，稱為碼間串?dāng)_。第③項(xiàng)是第k個碼元抽樣判決時刻噪聲的瞬時值，是一個隨機(jī)變量，也影響第k個碼元的正確判決。由此可知，要想消除碼間干擾，只需第2項(xiàng)和第3項(xiàng)為0，在不考慮信道噪聲的情況下，只需滿足（3-8）但an是隨機(jī)變化的，要想通過各項(xiàng)疊加互相抵消是不可能的，最好的辦法就是讓前一碼元在后一碼元抽樣之前衰減到0，如圖3-7（a）所示，但這樣的波形在實(shí)際中不易實(shí)現(xiàn)，因此，考慮采用圖3-7(b)所示的這種波形，雖然在后一碼元抽樣之前未衰減為0，但剛好處于它的過0點(diǎn)，正好能滿足式（3-8）要求，這也是碼間干擾消除的基本思想。（a）（b）圖3-7消除碼間干擾的理想波形滿足圖3-7（b）的系統(tǒng)沖激響應(yīng)可表示為：

（3-9）即抽樣時刻（點(diǎn)）除當(dāng)前碼元有抽樣值之外，其它各抽樣點(diǎn)上的取值均應(yīng)為0，因此，式3-9就是消除碼間干擾的時域條件。2無碼間干擾的頻域條件分析根據(jù)信號與系統(tǒng)相關(guān)理論，可以知道

（3-10）滿足此式的H（w）就是能實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_的基帶傳輸函數(shù)，即頻域條件。最簡單的無碼間串?dāng)_的基帶傳輸函數(shù)是理想低通濾波器的傳輸特性，如式3-11所示。（3-11）式中K為常數(shù)代表帶內(nèi)衰減。波形如圖3-8所示。圖3-8理想低通傳輸濾波器特性此時，若用單位脈沖去激勵該理想低通濾波器，則可得其輸出相應(yīng)波形如圖3-9所示符合理想低通的傳輸系統(tǒng)，雖然可以消除碼間干擾，但是理想低通濾波器在實(shí)際中確是不可實(shí)現(xiàn)，主要在于理想低通存在有以下缺點(diǎn)：（1）工程不易實(shí)現(xiàn)，濾波器截至特性不會做得狠陡。（2）接收時對判斷要求很嚴(yán)。（3）沖激響應(yīng)衰減慢，拖尾長。因此，為了尋找到具有類似效果的傳輸系統(tǒng)，考慮將理想低通的銳截止特性進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹皥A滑”，即可物理上實(shí)現(xiàn)。如圖3-10，這是一個具有升余弦滾降特性傳遞函數(shù)的低通濾波器。圖3-10（a）圖中的α稱為滾降因子。為帶寬的擴(kuò)展量與奈奎斯特帶寬Wc之比。

α越大，抽樣函數(shù)的拖尾振蕩起伏越小、衰減越快。與理想低通相比，它付出的代價是帶寬增加了一倍。此時系統(tǒng)的最高傳碼率雖然沒變，但頻帶寬度已被擴(kuò)展，α在0—1之間變化。1.插入導(dǎo)頻法這種方法與載波同步時的插入導(dǎo)頻法類似，也是在基帶信號頻譜的零點(diǎn)處插入所需的位定時導(dǎo)頻信號，如圖5-15所示。其中，圖(a)為常見的雙極性不歸零基帶信號的功率譜，插入導(dǎo)頻的位置是1/Tb；圖(b)表示經(jīng)某種相關(guān)變換的基帶信號，其譜的第一個零點(diǎn)為

，插入導(dǎo)頻應(yīng)在1/2Tb處。在接收端，對圖5.15（a）的情況，經(jīng)中心頻率為1/Tb的窄帶濾波器，就可從解調(diào)后的基帶信號中提取出位同步所需的信號，這時，位同步脈沖的周期與插入導(dǎo)頻的周期一致；對圖5.15（b）的情況,窄帶濾波器的中心頻率應(yīng)為1/2Tb，所提取的導(dǎo)頻需經(jīng)倍頻后，才得所需的位同步脈沖。

例：已知RB=56×103kb/s,求基帶傳輸時取α=0.25，α=0.5時所需實(shí)際信道帶寬。