廣東省云浮市羅定市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)在著名的數(shù)著作《周髀算經(jīng)》中，下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.5，10，13 D.3，4，53.如圖，已知直線，則下列能表示直線m，n之間距離的是（）A.線段的長(zhǎng) B.線段的長(zhǎng) C.線段的長(zhǎng) D.線段的長(zhǎng)4.生活中處處皆數(shù)學(xué)，如圖是“左側(cè)通行”交通標(biāo)識(shí)，其中四邊形為平行四邊形．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.要使二次根式有意義，則x的值可以是（）A.0 B.5 C.1 D.26.如圖，直線，垂足為O，，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)C，則的長(zhǎng)為（

）A.10 B.8 C.6 D.47.如圖，要使成為菱形，需要添加的條件可以是（）A. B. C. D.8.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.9.在勾股定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用圖形驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無(wú)字證明”，它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．下列選項(xiàng)中的圖形，不能證明勾股定理得是（）A B. C. D.10.如圖，將矩形紙片的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形．若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn)：__________．12.命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是_____________________．13.如圖，三位同學(xué)分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)直角頂點(diǎn)處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處，已知?jiǎng)t點(diǎn)到目標(biāo)物的距離是_____________．14.計(jì)算的結(jié)果是______.15.2024年羅定市“東方明珠”杯迎春賀歲籃球賽圓滿收官．這次比賽的成功舉辦，不僅為廣大籃球愛(ài)好者提供了交流和學(xué)習(xí)的平臺(tái)，也營(yíng)造了濃厚的全民健身運(yùn)動(dòng)氛圍．小明在某次投籃練習(xí)中剛好把球打到籃板的點(diǎn)D處后進(jìn)球，已知小明與籃板底的距離米，頭頂與地面的距離米，頭頂與籃板點(diǎn)D處的距離米，則點(diǎn)D到地面的距離為_(kāi)___________米．16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，P為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算：．18.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在、上，且．求證：四邊形是平行四邊形．19.蔬菜是人們?nèi)粘ｏ嬍持斜夭豢缮俚氖澄镏?，可以提供人體所必需的多種維生素、礦物質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)．王奶奶家有一塊長(zhǎng)為m，寬為m的矩形田地用來(lái)種植蔬菜，求該矩形田地的面積．20.如圖，在中，于點(diǎn)D，，，．求的長(zhǎng)．21.如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．求證：．22.3月15日是國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日，廣東各地開(kāi)展“3·15”消費(fèi)維權(quán)活動(dòng)，重拳出擊，推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展，營(yíng)造良好消費(fèi)環(huán)境．圖①是某品牌嬰兒車，圖②為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，現(xiàn)測(cè)得，，，其中與之間由一個(gè)固定為的零件連接（即），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．23.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)，在上，，．（1）求菱形的面積；（2）求證：四邊形是矩形．24.閱讀材料：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，若化簡(jiǎn)后的積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與，與等都是互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)．如：=．運(yùn)用以上方法解決問(wèn)題：已知，n＝．（1）化簡(jiǎn)m，n；（2）求值．25.問(wèn)題情境：通過(guò)對(duì)《平行四邊形》一章內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)到矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有各自的特殊性質(zhì)．根據(jù)它們的特殊性，得到了這些特殊的平行四邊形的判定定理．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了一道題：如圖①，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作，且，連接．初步探究：