大學物理期末考試題庫及答案

1某質點的運動學方程x=6+3t-5t3，則該質點作（D）（A）勻加速直線運動，加速度為正值（B）勻加速直線運動，加速度為負值（C）變加速直線運動，加速度為正值（D）變加速直線運動，加速度為負值2一作直線運動的物體，其速度vx與時間t的關系曲線如圖示。設t1喻t2時間內合力作功為A1，t2喻t3時間內合力作功為A2，t3喻t4時間內合力作功為A3，則下述正確都為（C）utoto3關于靜摩擦力作功，指出下述正確者（C）（A）物體相互作用時，在任何情況下，每個靜摩擦力都不作功。（B）受靜摩擦力作用的物體必定靜止。（C）彼此以靜摩擦力作用的兩個物體處于相對靜止狀態(tài)，所以兩個靜摩擦力作功之和等于零。4質點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，經過時間T轉動一圈，那么在2T的時間內，其平均速度的大小和平均速率分別為（B）2πR2πRT2πRT（DT05、質點在恒力EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),F)作用下由靜止開始作直線運動。已知在時間Δt1內，速率由0增加到D；在Δt2內，由D增加到2D。設該力在Δt1內，沖量大小為I1，所作的功為A1；在Δt2內，沖量大小為I2，所作的功為A2，則（D）;I1<I2B.;I1;I1=I2D.A1;I16如圖示兩個質量分別為mA和mB的物體A和B一起在水平面上沿x軸正向作勻減速直線運動，加速度大小為a，A與B間的最大靜摩擦系數為μ,則A作用于B的靜摩擦力F的大小和方向分別為（D）A、μmBg,與x軸正向相反B、μmBg,與x軸正向相同C、mBa,與x軸正向相同D、mBa,與x軸正向相反FF質BFF質BA A7、根據瞬時速度矢量EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),質)的定義，及其用直角坐標的表示形式，它的大小EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),質)可表示為（C）drdtdrdtB.dEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),r)dt| | C.dtEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),j)dtdtdt8三個質量相等的物體A、B、C緊靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分別受到水平力F1,F2(F1A．F1B.F1F2C.F1+F2D.F1F211AB229某質點的運動方程為x=5+2t-10t2(m)，則該質點作(B)A．勻加速直線運動，加速度為正值。B.勻加速直線運動，加速度為負值。C．變加速直線運動，加速度為正值。D.變加速直線運動，加速度為負值。10質量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸作直線運動，力隨坐標x的變化如圖。物體在x＝0處，速度為1m/s，則物體運動到x＝16m處，速度大小為(B)A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.m/s11某質點的運動學方程x=6+3t+5t3，則該質點作（C）（A）勻加速直線運動，加速度為正值;（B）勻加速直線運動，加速度為負值(C）變加速直線運動，加速度為正值;（D）變加速直線運動，加速度為負值12、下列說法正確的是A）A）諧振動的運動周期與初始條件無關;B）一個質點在返回平衡位置的力作用下，一定做諧振動。C）已知一個諧振子在t=0時刻處在平衡位置，則其振動周期為π/2。D）因為諧振動機械能守恒，所以機械能守恒的運動一定是諧振動。13、一質點做諧振動。振動方程為x=Acos（負t+φ),當時間t=T（T為周期）時，質點的速度為A）-Aωsinφ;B）Aωsinφ;C）-Aωcosφ;D）Aωcosφ;14、兩質量分別為m1、m2,擺長均為L的單擺A、B。開始時把單擺A向左拉開小角θ0，把B向右拉開小角2θ0，如圖，若同時放手，則（C） A）兩球在平衡位置左處某點相遇；B）兩球在平衡位置右處某點相遇；C）兩球在平衡位置相遇；D）無法確定15、一質點作簡諧振動，其運動速度與時間的曲線如圖，若質點的振動規(guī)律用余弦函數作描述，則其初相位應為A）π/6；C）-5π/6；B）5π/6；D）-π/616、一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質量增加為原來的四倍，則它的總能量E變?yōu)镈）（A）E1/4B）E1/2C）2E1D）4E117.一質量為M的斜面原來靜止于水平光滑平面上，將一質量為m的木塊輕輕放于斜面上，如圖．如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將［A］(A)保持靜止．(B)向右加速運動.(C)向右勻速運動．(D)向左加速運動.18.用一根細線吊一重物，重物質量為5kg，重物下面再系一根同樣的細線，細線只能經受70N的拉力.現(xiàn)在突然向下拉一下下面的線.設力最大值為50N，則［B］(A)下面的線先斷．(B)上面的線先斷.(C)兩根線一起斷．(D)兩根線都不斷.19.質量分別為mA和mB(mA>mB)、速度分別為EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),v)A和EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),v)B(vA>vB)的兩質點A和B，受到相同的沖量作用，則［C］(A)A的動量增量的絕對值比B的?。?B)A的動量增量的絕對值比B的大.(C)A、B的動量增量相等．(D)A、B的速度增量相等.20.一質點作勻速率圓周運動時C］A它的動量不變，對圓心的角動量也不變．B它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變.C它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變D動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變.21、對質點系有以下幾種說法：①、質點系總動量的改變與內力無關；②質點系的總動能的改變與內力無關；③質點系機械能的改變與保守內力無關；④、質點系的總動能的改變與保守內力無關。在上述說法中A①正確（B）①與②是正確的（C）①與④是正確的（D）②和③是正確的。22、有兩個半徑相同，質量相等的細圓環(huán)A和B，A環(huán)的質量分布均勻，B環(huán)的質量分布不均勻，它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸轉動慣量分別為JA，JB，則（C）A）JA＞JB；B）JA＜JB；C）JA=JB；D）不能確定JA、JB哪個大23、一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),p)，滑輪的角加速度為β,若將物體去掉而以與EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),p)相等的力直接向下拉繩，滑輪的角加速度將A）不變；B）變小；C）變大；D）無法判斷24、一力學系統(tǒng)由兩個質點組成，它們之間只有引力作用，若兩質點所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（B）（A）動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒；（B）動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定；（C）動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定；（D）動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定。ABAB 25、如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪．A滑輪掛一質量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F＝Mg．設A、B兩滑輪的角加速度分別為βA和βB，不計滑輪軸的摩擦，則有［C］(A)βA=βB(B)βA.>βB(C)βA<βB．(D)開始時βA=βB以后βA<βB.26、幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體［D］(A)必然不會轉動．(B)轉速必然不變.(C)轉速必然改變．(D)轉速可能不變，也可能改變.27、一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度FMFoFFO按圖示方向轉動.若如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度［A］(A)必然增大．(B)必然減少.(C)不會改變．(D)如何變化，不能確定.OA28、均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？［A］(A)角速度從小到大，角加速度從大到小.(B)角速度從小到大，角加速度從小到大.(C)角速度從大到小，角加速度從大到小.(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.29、關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是［C］（A）只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關．O（B）取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關.（C）取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置.（D）只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關．m1m230、有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上：[B](1)這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零；(2)這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；(3)當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零.在上述說法中，(A)只有(1)是正確的．(B)(1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤.(C)(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤．(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正確.31、電場強度E=F/q0這一定義的適用范圍是（D）A、點電荷產生的電場。B、靜電場。C、勻強電場。D、任何電場。32.一均勻帶電球面，其內部電場強度處處為零。球面上面元ds的一個帶電量為σds的電荷元，在球面內各點產生的電場強度(C) A、處處為零B、不一定都為零C、處處不為零D、無法判定33.半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為σ,周圍空間介質的介電常數為ε0，則在距離球心R處的電場強度為：AA、σ/ε0B、σ/2ε0C、σ/4ε0D、σ/8ε034、下列說法中，正確的是（B）A．電場強度不變的空間，電勢必為零。B.電勢不變的空間，電場強度必為零。C.電場強度為零的地方電勢必為零。D.電勢為零的地方電場強度必為零。35、一帶電粒子垂直射入磁場EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)后，作周期為T的勻速率圓周運動，若要使運動周期變?yōu)門/2，磁感應強度應變?yōu)?A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)36.已知一高斯面所包圍的體積內電量的代數和Σqi=0，則可以肯定：(C)A、高斯面上各點場強均為零。B、穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。C、穿過整個高斯面的電通量為零。D、以上說法都不對。37、有一無限長截流直導線在空間產生磁場，在此磁場中作一個以截流導線為軸線的同軸的圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁通量(A)A、等于零B、不一定等于零C、為μ0ID、為qi38.α粒子與質子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運動的半徑比Rα/RP為(D)39、兩瓶不同種類的理想氣體，設其分子平均平動動能相等，但分子數密度不等，則CA、壓強相等，溫度相等。B、壓強相等，溫度不相等。C、壓強不相等，溫度相等。40、一理想氣體系統(tǒng)起始壓強為P,體積為V,由如下三個準靜態(tài)過程構成一個循環(huán)：先等溫膨脹到2V，經等體過程回到壓強P,再等壓壓縮到體積V。在此循環(huán)中，下述說法正確的是(A)A．氣體向外放出熱量B.氣體對外作正功 C.氣體的內能增加D.氣體的內能減少41、一絕熱的封閉容器用隔板分成相等的兩部分，左邊充有一定量的某種氣體，壓強為p,右邊為真空。若把隔板抽去（對外不漏氣當又達到平衡時，氣體的壓強為（B）A．pB.C.2pD.2Yp42、相同溫度下同種氣體分子的三種速率（最概然速率vP，平均速率v，方均根速率v2）的大小關系為A2P43一定質量的氫氣由某狀態(tài)分別經過（1）等壓過程2）等溫過程3）絕熱過程，膨脹相同體積,在這三個過程中內能減小的是(C)A.等壓膨脹B.等溫膨脹C.絕熱膨脹D.無法判斷44在真空中波長為λ的單色光，在折射率為n的透明介質中從A沿某路徑傳到B，若A、B兩點相位差為3π,則此路徑AB的光程差為（A）A.1.5λB.1.5nλC.3λD.45、頻率為500HZ的波，其波速為360m.s-1,相位差為π/3的兩點的波程差為(A)A.0.12mB.21/πmC.1500/πmD.0.24m46、傳播速度為100m/s、頻率為50Hz的平面簡諧波，在波線上相距0.5m的兩點之間的相位差是（C）二、填空題1、一物塊懸于彈簧下端并作諧振動，當物塊位移為振幅的一半時，這個振動系統(tǒng)的動能占總能量的百分數為75%。2、一輕質彈簧的勁度系數為k，豎直向上靜止在桌面上，今在其端輕輕地放置一質量為m的砝碼后松手。則此砝碼下降的最大距離為2mg/k。3、一質量為5kg的物體，其所受的作用力F隨時間的變化關系如圖所示．設物體從靜止開始沿直線運動，則20秒末物體的速率v＝5.4、一質點P沿半徑R的圓周作勻速率運動，運動一周所用時間為T，則質點切向加速度的大小為05、質量為M的車以速度v0沿光滑水平地面直線前進，車上的人將一質量為m的物體相對于車以速度u豎直上拋，則此時車的速度v＝v0. 6、決定剛體轉動慣量的因素是剛體轉軸的位置、剛體的質量和質量對軸的分布情況._______7、一飛輪以600r/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內停止轉動，則該恒定制動力矩的大小M＝50π.8、質量可忽略的輕桿，長為L，質量都是m的兩個質點分別固定于桿的中央和一端，此系mL2/12。11、一質量為m的質點在力F=一π2x作用下沿x軸運動，則它運動的周期為。12、一質量為M的物體在光滑水平面上作簡諧振動，振幅是12cm，在距平衡位置6cm處速度是24cm/s，該諧振動的周期T=，當速度是12cm/s時物體的位移為。13、一卡諾熱機，工作于溫度分別為27。C與127。C的兩個熱源之間。若在正循環(huán)中該機從高溫熱源吸收熱量5840J,則該機向低溫熱源放出的熱量為4380J，對外作功為14、vmol的理想氣體在保持溫度T不變的情況下，體積從V1經過準靜態(tài)過程變化到V2。VRTln。15、溫度為27。C時，1mol氧氣具有3740或3739.5J平動動能，2493J轉動動能。16、一定量的理想氣體，從某狀態(tài)出發(fā)，如果分別經等壓、等溫或絕熱過程膨脹相同的體積。在這三個過程中，對外作功最多的過程是等壓過程;氣體內能減少的過程是絕熱過程。210J，放出的熱量是790J。18有可能利用表層海水和深層海水的溫差來制成熱機。已知熱帶水域表層水溫約25。C，300米深處水溫約5。C。在這兩個溫度之間工作的卡諾熱機的效率為6.71％。19自由度為i的一定量的剛性分子理想氣體，其體積為V，壓強為P。用V和P表示，內能為pV。QQ 20、一平面簡諧波沿著x軸正方向傳播，已知其波函數為y=0.04cosπ(50t一0.10x)m，則該波的振幅為0.04，波速為500。21、一簡諧橫波以0.8m/s的速度沿一長弦線向左傳播。在x＝0.1m處，弦線質點的位移隨時間的變化關系為y＝0.5cos(1.0+4.0t)，波函數為。22、一列平面簡諧波以波速u沿x軸正向傳播。波長為λ。已知在x0=處的質元的振動表達式為yx0=Acos負t。該波的波函數為。23、已知波源在坐標原點（x＝0）的平面簡諧波的波函數為y=Acos(Bt一Cx)，其中A，B，C為正值常數，則此波的振幅為A，波速為，周期為，波長為。24、邊長為a的正方體中心放置一個點電荷Q，通過該正方體的電通量為，通過該正方體一個側面的電通量為。6ε025、無限大均勻帶電平面（面電荷密度為σ)的電場分布為E=σ。2ε026、均勻帶電球面，球面半徑為R，總帶電量為q，則球心O處的電場E0=0，球面外距球心r處一點的電場Eφ=q/(4πε0r2)。27、半徑為R、均勻帶電Q的球面，若取無窮遠處為零電勢點，則球心處的電勢V0=；球面外離球心r處的電勢Vr=。28、畢奧—薩代爾定律是描述電流元產生的磁場和該電流元的關系。即電流元Id，在距離該電流元為r的某點產生的磁場為dEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),B)=IdEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(會),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up13(-),r)0。（寫出矢量式）29、在距通有電流I的無限長直導線a處的磁感應強度為；半徑為R的圓線圈載有電流I，其圓心處的磁感應強度為。30、一束波長為λ的單色光，從空氣中垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，要使反射光 λ得到加強，薄膜的最小厚度為；要使透射光得到加強，薄膜的最小厚度λ4nλλ2n31、一玻璃劈尖，折射率為n＝1.52。波長為λ=589.3nm的鈉光垂直入射，測得相鄰條紋間距L＝5.0mm，該劈尖夾角為8,,。32、在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在上面的縫上，中央明條紋將向上移動,覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為33、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質。光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。34、真空中波長為5500A的黃綠光射入折射率為1.52的玻璃中，則該光在玻璃中的波長為361.8nmnm。三、判斷題1、質點速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不斷變化著。(√)2、質點作曲線運動時，其法向加速度一般并不為零，但也有可能在某時刻法向加速度為零。3、作用在定軸轉動剛體上的合力矩越大，剛體轉動的角速度越大。(×)4、質量為m的均質桿，長為l，以角速度負繞過桿的端點，垂直于桿的水平軸轉動，桿繞5、質點系總動量的改變與內力無關，機械能的改變與保守內力有關。(×)4、一對內力所作的功之和一般不為零，但不排斥為零的情況。(√)7、某質點的運動方程為x=6+12t+t3（SI則質點的速度一直增大.(√)8、一對內力所作的功之和一定為零.(×)9、能產生相干波的波源稱為相干波源，相干波需要滿足的三個條件是：頻率相同、振動方向相同、相位差相同或相位差恒定。(√)10、電勢不變的空間，電場強度必為零。(√)11、電勢為零的地方電場強度必為零。(×)12、只要使穿過導體閉合回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就會產生電流。(√)13、導體回路中產生的感應電動勢εi的大小與穿過回路的磁通量的變化dΦ成正比，這就dΦidt是法拉第電磁感應定律。在SI中，法拉第電磁感應定律可表示為ε=一dΦidt確定感應電動勢的方向。(×)14、設長直螺線管導線中電流為I,單位長度的匝數為n，則長直螺線管內的磁場為勻強磁場， 各點的磁感應強度大小為μ0ε0nI。(×)15、當光的入射角一定時，光程差僅與薄膜厚度有關的干涉現(xiàn)象叫等厚干涉。這種干涉條紋叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉均屬此類。(√)16卡諾循環(huán)的效率為η=1一，由此可見理想氣體可逆卡諾循環(huán)的效率只與高、低溫熱源的溫度有關。(√)17、溫度的本質是物體內部分子熱運動劇烈程度的標志。(√)18、一定質量的理想氣體，其定壓摩爾熱容量不一定大于定體摩爾熱容量。(×19、兩個同方向同頻率的諧振動的合成運動仍為諧振動，合成諧振動的頻率和原來諧振動頻率相同。(√)20、理想氣體處于平衡狀態(tài)，設溫度為T，氣體分子的自由度為i，則每個氣體分子所具有的動能為kT。(×)21、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質。光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。(√)22、理想氣體的絕熱自由膨脹過程是等溫過程。(×)23實驗發(fā)現(xiàn)，當兩束或兩束以上的光波在一定條件下重疊時，在重疊區(qū)會形成穩(wěn)定的、不均勻的光強分布，在空間有些地方光強加強，有些地方光強減弱，形成穩(wěn)定的強弱分布，這種現(xiàn)象稱為光的干涉。(√)24肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈現(xiàn)出美麗的色彩，就是日常生活中常見的干涉現(xiàn)象?！?5普通光源不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，只有簡單的亮度加強，不會產生明暗相間的條紋。光源發(fā)生干涉現(xiàn)象必須有相干光源，其相干條件是：光的頻率相同，振動方向相同，位相相同或相差保持恒定。√26由于光在不同媒質中傳播速度不同，為了具備可比性，在計算光在媒質中傳播時光程時要將其折算到玻璃中去。×27當光的入射角一定時，光程差僅與薄膜厚度有關的干涉現(xiàn)象叫等厚干涉。這種干涉條紋叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉均屬此類?！?8光在傳播過程中遇到障礙物時能繞過障礙物偏離原來方向傳播，此現(xiàn)象稱為光的衍射?！?9衍射現(xiàn)象是否發(fā)生及是否明顯與波的波長有著密切的關系，波長較大的較易觀測到它的衍射，而波長較小的卻很難觀察到其衍射現(xiàn)象。所以光波比聲波、無線電波更容易發(fā)生衍射。 30由于光是由原子從高能級向低能級躍遷時產生的，而原子的躍遷存在著獨立性、間歇性和隨機性，所以其發(fā)出的光是相干光，這樣的光稱為自然光?！了摹⒂嬎泐}1．一質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為s=v0t-bt2，其中v0、b都是常數，求:(1)在時刻t，質點的加速度a；(2)在何時刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b時質點沿圓周運行的圈數。1．解：(1)由用自然坐標表示的運動學方程可得0-bttτt故有a=n-bτ解得v0-bt=0即t=時，加速度大小為b。(3)Δs=s(t)-s(0)0EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(v0),b)-EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),2)bEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(v),2)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(0),b)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(v),2)運行的圈數為022、一質點的運動學方程為x=t2，y=(t-1)2，x和y均以m為單位，t以s為單位，試求1） RAOx質點的軌跡方程2）在t=2s時，質點的速度和加速度。RAOx2、解:（1）由運動學方程消去時間t可得軌跡方程2ydtydtdVxdtdVxdtdVydtxa=y速度和加速度分別為3、一質點沿著半徑R=1m的圓周運動。t=0時，質點位于A點，如圖4.1。然(1)質點繞行一周所經歷的路程、位移、平均速度和平均速率；(2)質點在第一秒末的速度和加速度的大小。YY質點繞行一周所經歷的路程為由位移和平均速度的定義可知，位移和平均速度均為零，即EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),r)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),r)可得質點繞行一周所需時間Δt=1s(2)t時刻質點的速度和加速度大小為dsa= 22tn 2)a=89.0m/s24、質量為5.0kg的木塊，僅受一變力的作用，在光滑的水平面上作直線運動，力隨位置的變化如圖所示，試問：（1）木塊從原點運動到x=8.0m處，作用于木塊的力所做之功為多少？（2）如果木塊通過原點的速率為4.0m/s，則通過x=8.0m時，它的速率為多大？4、解：由圖可得的力的解析表達式為_(EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up14(0),x)_6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(4),6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(6),8)（1）根據功的定義，作用于木塊的力所做的功為4x+0+-(x-6)dx=25J（2）根據動能定理，有A=mv-A=mv-mv00可求得速率為 2A202A25、一粒子沿著拋物線軌道y=x2運動，粒子速度沿x軸的投影vx為常數，等于3m/s,試計算質點在x=2/3處時，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依題意vx=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(dx),dt)=3m/sy=x2vy=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(dy),dt)=2xEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(dx),dt)=2xvx時 m時3速度大小為vy=速度大小為v=2××3=4m/s22 22速度的方向為a=arccos=53°8ˊay==2v2x=18m/s2加速度大小為a=ay=18m/s2a的方向沿y軸正向。6．一沿x軸正方向的力作用在一質量為3.0kg的質點上。已知質點的運動學方程為x=3t-4t2+t3,這里x以m為單位，時間t以s為單位。試求：(1)力在最初4.0s內的功；(2)在t=1s時，力的瞬間功率。6．解(1)由運動學方程先求出質點的速度，依題意有V=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(dx),dt)=3-8t+3t2質點的動能為 Ek(t)=mv2=×3.0×(3-8t-3t2)2根據動能定理，力在最初4.0s內所作的功為A=△EK=EK(4.0)-EK(0)=528j(2)功率為a=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(dv),dt)=6t-8F=ma=3×(6t-8)P(t)=Fv=3×(6t-8)×(3-8t-3t2)P(1)=12W這就是t=1s時力的瞬間功率。7、如圖所示，質量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動．一質量為m的小球水平向右飛行，以速度EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),v)1（對地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2（對地若碰撞時間為Δt，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小.mM7、解：(1)小球m在與M碰撞過程中給M的豎直方向沖力在數值上應等于M對小球的豎直沖力．而此沖力應等于小球在豎直方向的動量變化率即：f=mv2Δt由牛頓第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下.對M，由牛頓第二定律，在豎直方向上NMgf=0，