適用于新教材提優(yōu)版2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必刷題專(zhuān)練第三章必刷小題5導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用新人教A版

必刷小題5導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)f(x)＝(2x－1)ex的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))2．(2024·茂名模擬)若曲線(xiàn)y＝f(x)＝x2＋ax＋b在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)為3x－y－2＝0，則有()A．a(chǎn)＝－1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝－1C．a(chǎn)＝－2，b＝1 D．a(chǎn)＝2，b＝－13．已知x＝0是函數(shù)f(x)＝eax－ln(x＋a)的極值點(diǎn)，則a等于()A．1B．2C．eD．±14．(2024·濟(jì)南質(zhì)檢)拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，定理內(nèi)容是：假如函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不間斷，在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，那么在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使得f(b)－f(a)＝f′(c)(b－a)成立，其中c叫做f(x)在[a，b]上的“拉格朗日中值點(diǎn)”．依據(jù)這個(gè)定理，可得函數(shù)f(x)＝x3－3x在[－2,2]上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為()A．3B．2C．1D．05．(2024·濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)＝xex－x2－2x－m在(0，＋∞)上有零點(diǎn)，則m的取值范圍是()A．[1－ln22，＋∞) B．[－ln22－1，＋∞)C．[－ln22，＋∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)ln22，＋∞))6．已知a，b∈R，則“l(fā)na>lnb”是“a＋sinb>b＋sina”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．(2024·寧波模擬)設(shè)m≠0，若x＝m為函數(shù)f(x)＝m·(x－m)2(x－n)的微小值點(diǎn)，則()A．m>n B．m<nC.eq\f(n,m)<1 D.eq\f(n,m)>18．已知f(x)＝eq\f(1,2)(x＋3)，g(x)＝2lnx，若存在x1，x2，使得g(x2)＝f(x1)，則x2－x1的最小值為()A．6－8ln2 B．7－8ln2C．2ln2 D．4ln2二、多項(xiàng)選擇題9．下列函數(shù)中，存在極值點(diǎn)的是()A．y＝x＋eq\f(1,x) B．y＝2x2－x＋1C．y＝xlnx D．y＝－2x3－x10．已知函數(shù)f(x)＝e2－x＋x，x∈[1,3]，則下列說(shuō)法正確的是()A．函數(shù)f(x)的最小值為3B．函數(shù)f(x)的最大值為3＋eq\f(1,e)C．函數(shù)f(x)的最小值為e＋1D．函數(shù)f(x)的最大值為e＋111.函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋cx的圖象如圖，且f(x)在x＝x0與x＝1處取得極值，給出下列推斷，其中正確的是()A．c<0 B．a(chǎn)<0C．f(1)＋f(－1)>0 D．函數(shù)y＝f′(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減12．(2024·南通模擬)定義：在區(qū)間I上，若函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且y＝xf(x)是增函數(shù)，則稱(chēng)y＝f(x)在區(qū)間I上是“弱減函數(shù)”．依據(jù)定義，下列結(jié)論正確的是()A．f(x)＝eq\f(1,x)在(0，＋∞)上是“弱減函數(shù)”B．f(x)＝eq\f(x,ex)在(1,2)上是“弱減函數(shù)”C．若f(x)＝eq\f(lnx,x)在(m，＋∞)上是“弱減函數(shù)”，則m≥eD．若f(x)＝cosx＋kx2在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上是“弱減函數(shù)”，則eq\f(2,3π)≤k≤eq\f(1,π)三、填空題13．(2024·十堰模擬)曲線(xiàn)y＝lnx＋x2在x＝1處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______．14．函數(shù)f(x)＝－3x－|lnx|＋3的最大值為_(kāi)_______．15．(2024·南京模擬)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列三條性質(zhì)的三次函數(shù)f(x)＝________.①f(x)為奇函數(shù)