交集與并集 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

北師大版（2019）必修第一冊(cè)1.1.3.1交集與并集學(xué)習(xí)目標(biāo)LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當(dāng)堂檢測(cè)Classroomtest學(xué)習(xí)目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學(xué)習(xí)目標(biāo)PART01學(xué)習(xí)目標(biāo)01了解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集01能推斷出交集與并集的性質(zhì)及常用結(jié)論02能用Venn圖表示兩個(gè)集合的并集和交集03探索新知PART02探索新知02(1)集合A={x|x是6的因數(shù)數(shù)}，B={x|x是8的因數(shù)}，C={x|x是6和8的公因數(shù)}.(2)集合D={x|－1≤x≤2｝，E={x|x≥0}，F(xiàn)={x|0≤x≤2}.實(shí)例分析

（1）集合C是由集合A與集合B的所有公共元素組成的.（2）集合F是由集合D與集合E的所有公共元素組成的.

探索新知02

知識(shí)點(diǎn)1

交集的概念及性質(zhì)

ABA∩B

探索新知02

知識(shí)點(diǎn)1

交集的概念及性質(zhì)(圖形語(yǔ)言)當(dāng)兩個(gè)集合A，B有如下關(guān)系時(shí)，相應(yīng)的陰影部分表示它們的交集：AB

BA

B(A)

AB

A與B相交，有公共元素，但互不包含；AB

探索新知02性質(zhì)說(shuō)明交集運(yùn)算滿(mǎn)足交換律交集運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律任何集合與其本身的交集仍為集合本身空集與任何集合的交集都為空集交集關(guān)系與子集關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化兩個(gè)集合的交集是其中任一集合的子集交集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1

交集的概念及性質(zhì)探索新知02例5求下列每一組中兩個(gè)集合的交集：(1)A={x|x是不大于10的正奇數(shù)}，B={x|x是12的正因數(shù)}；(2)C={x|x是等腰三角形}，D={x|x是直角三角形}.解：(1)因?yàn)锳={x|x是不大于10的正奇數(shù)}={1,3,5,7,9}，B={x|x是12的正因數(shù)}={1,2,3,4,6,12}，所以A∩B={1,3,5,7,9}∩{1,2,3,4,6,12}={1,3}；(2)依題意知C∩D={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三形}

={x|x是等腰直角三角形}.知識(shí)點(diǎn)1

交集的概念及性質(zhì)探索新知02(1)集合A={x|x－2=0}，B={x|x+2=0}，C={x|(x－2)(x+2)=0}；(2)集合D={x|－1≤x≤2}，E={x|x>0}，F(xiàn)={x|x≥－1}.實(shí)例分析

（1）集合C是由所有屬于集合A或集合B的元素組成的.（2）集合F是由所有屬于集合D或?qū)儆诩螮的元素組成的.

這里“或”字的含義并非選擇的意思，而是指兩個(gè)條件至少滿(mǎn)足一個(gè)探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)知識(shí)剖析“x∈A,或x∈B”包括下列三種情況：①x∈A，但x?B；②x?A，但x∈B；③x∈A，且x∈B.可用下圖形象地表示.A∪BBA探索新知02性質(zhì)說(shuō)明并集運(yùn)算滿(mǎn)足交換律并集運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律任何集合與其本身的并集仍為集合本身空集與任何集合的并集仍為集合本身并集關(guān)系與子集關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化任何集合都是該集合與另一個(gè)集合的并集的子集并集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)探索新知02例6設(shè)集合A={x|－1≤x＜2}，B={x|0≤x≤3}，求A∩B，A∪B．知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)A∩B={x|－1≤x＜2}∩{x|0≤x≤3}={x|0≤x＜2}解：在數(shù)軸上表示出集合A，集合B（如圖）

－1

0

1

2

3ABxA∪B={x|－1≤x＜2}∪{x|0≤x≤3}={x|－1≤x≤3}. 探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02交集，并集運(yùn)算的結(jié)合律與分配律知識(shí)點(diǎn)2

并集的概念及性質(zhì)

題型突破PART03題型突破03題型1集合交集的運(yùn)算

題型突破03解題通法求兩個(gè)集合的交集的方法(1)在求兩個(gè)集合的交集時(shí)，對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，可逐個(gè)挑出兩個(gè)集合中都有的元素，同時(shí)應(yīng)注意集合中元素的互異性.(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，在進(jìn)行交集運(yùn)算時(shí)，可考慮借助數(shù)軸進(jìn)行求解，則兩個(gè)集合的交集對(duì)應(yīng)兩個(gè)集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的公共區(qū)域，但要注意端點(diǎn)值能否取到.題型1集合交集的運(yùn)算題型突破03題型2集合并集的運(yùn)算

題型突破03解題通法求兩個(gè)集合的并集的方法(1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的并集的定義求解，但要注意集合中元素的互異性.(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合，進(jìn)行并集運(yùn)算時(shí)，可借助數(shù)軸求解，注意兩個(gè)集合的并集等于兩個(gè)集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的全部范圍.題型2集合并集的運(yùn)算題型突破03題型3交集與并集的綜合問(wèn)題

題型突破03題型3交集與并集的綜合問(wèn)題

題型突破03解題通法