遼寧省沈陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)北2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

遼寧省沈陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)北2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，向量與均為單位向量，且OA⊥OB，令=+，則=（）A．1 B． C． D．22．把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是()A．y=-3 B．y=+3 C．y= D．y=3．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元．若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為()A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1754．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都握了一次手，有人統(tǒng)（總）計(jì)一共握了次手，這次參加會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是人，可列方程為：（）A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，設(shè)，則不經(jīng)過(guò)第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則的解的情況為（）A．有唯一解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．無(wú)法確定8．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．圖像分布在第一、三象限 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．若點(diǎn)都在圖像上，且，則9．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知函數(shù)y＝kx2﹣2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)有交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)____．12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)D為半徑作⊙F，當(dāng)FD＝_____時(shí)，⊙F與Rt△ABC的邊相切．13．計(jì)算的結(jié)果是__________．14．一個(gè)三角形的三邊之比為，與它相似的三角形的周長(zhǎng)為，則與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為_(kāi)___________.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，則線段DE＝_____．16．如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則_______．17．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，若，則______．18．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，是外接圓，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在兩側(cè)，且，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積．20．（6分）如圖，為的直徑，為上的兩條弦，且于點(diǎn)，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積21．（6分）某配餐公司有A，B兩種營(yíng)養(yǎng)快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如下表。A種快餐B種快餐成本價(jià)5元/份6元/份銷售價(jià)8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴(kuò)大銷售，公司決定第二天對(duì)一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時(shí)舉行降價(jià)促銷活動(dòng)。降價(jià)的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍，且A種快餐按原銷售價(jià)的九五折出售，若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后，所獲的利潤(rùn)不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打幾折出售？22．（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，恰好選到男生是事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是.（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.23．（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(注:點(diǎn)在點(diǎn)的左邊);求的面積.24．（8分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(0，3)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．25．（10分）已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是拋物線W的頂點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線W隨點(diǎn)A作平移運(yùn)動(dòng)．在拋物線平移的過(guò)程中，線段AB的長(zhǎng)度保持不變．應(yīng)用上面的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線．點(diǎn)A是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．以A為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式和AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)A作垂直于軸的直線交直線于點(diǎn)C．以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．①當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求的值；②若以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得:=,故選B.2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】∵拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般為：增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1＋增長(zhǎng)率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程．【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1＋x），三月份的產(chǎn)值為：50（1＋x）（1＋x）＝50（1＋x）2，故根據(jù)題意可列方程為：50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常要按順序列出接下來(lái)幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可．4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，只有選項(xiàng)B符合條件．故選B．5、B【分析】設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，根據(jù)每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手且整場(chǎng)會(huì)議一共握了45次手，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，

依題意，得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負(fù)，x2與y2同負(fù)，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過(guò)一，二、四象限，不經(jīng)過(guò)三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、C【分析】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，把方程轉(zhuǎn)化為，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】根據(jù)圖象可知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,把轉(zhuǎn)化為拋物線開(kāi)口向下有最小值為-3∴（-3）>(-4)即方程與拋物線沒(méi)有交點(diǎn).即方程無(wú)解.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，由題意知道拋物線的最小值為-3是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可求解．【詳解】解：A、k=8＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k=8＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∵，∴點(diǎn)（-4，-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0，則y1＞y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)，（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．9、B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.10、A【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，即可得出答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有25個(gè)等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)，∴小李獲勝的概率為；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1．【分析】當(dāng)k＝0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，滿足條件；當(dāng)k≠0時(shí)，利用判別式的意義得到當(dāng)△＝0時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求出此時(shí)k的值即可．【詳解】當(dāng)k＝0時(shí)，函數(shù)解析式為y＝﹣2x+1，此一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k≠0時(shí)，△＝（﹣2）2﹣4k＝0，解得k＝1，此時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，k的值為0或1．故答案為0或1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注意要分情況討論．12、或【分析】如圖1，當(dāng)⊙F與Rt△ABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HF⊥AC，解直角三角形得到AC＝4，AB＝5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCE＝∠ACB＝90°，DE＝AB＝5，CD＝AC＝4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DF＝；如圖2，當(dāng)⊙F與Rt△ABC的邊AC相切時(shí)，延長(zhǎng)DE交AB于H，推出點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為⊙F的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，當(dāng)⊙F與Rt△ABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HF⊥AC，∴DF＝HF，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝＝，∴AC＝4，AB＝5，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，DE＝AB＝5，CD＝AC＝4，∵FH⊥AC，CD⊥AC，∴FH∥CD，∴△EFH∽△EDC，∴＝，∴＝，解得：DF＝；如圖2，當(dāng)⊙F與Rt△ABC的邊AC相切時(shí)，延長(zhǎng)DE交AB于H，∵∠A＝∠D，∠AEH＝∠DEC∴∠AHE＝90°，∴點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為⊙F的直徑，∴△DEC∽△DBH，∴＝，∴＝，∴DH＝，∴DF＝，綜上所述，當(dāng)FD＝或時(shí)，⊙F與Rt△ABC的邊相切，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先算開(kāi)方，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、18cm．【分析】由一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，可得與它相似的三角形的三邊之比為3：6：4，又由與它相似的三角形的周長(zhǎng)為39cm，即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，∴與它相似的三角形的三邊之比為3：6：4，∵與它相似的三角形的周長(zhǎng)為39cm，∴與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為：39×=18（cm）．

故答案為：18cm．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．15、2【分析】作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，由平行線得出△ADF∽△BEF，得出＝＝2，求出BE＝AD＝2，由平行線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出AB＝C＝10，由勾股定理得出BC＝8，求出EG＝BC﹣BE﹣CG＝2，再由勾股定理即可得出答案．【詳解】解：作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BEF，∴＝＝2，∴BE＝AD＝2，∵AD∥BC，∴∠ABC＝∠DAB，∵∠C＝90°，∴sin∠ABC＝＝sin∠DAB＝，∴AB＝AC＝×6＝10，∴BC＝＝8，∴EG＝BC﹣BE﹣CG＝8﹣2﹣4＝2，∴DE＝＝＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)；證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．16、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可．【詳解】如下圖，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D設(shè)網(wǎng)格中每一小格的長(zhǎng)度為1則CD=1，AD=3∴在Rt△ACD中，AC=∴sinA=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD．17、【分析】由題意根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得AB=DE，從而即可求值．【詳解】解：與△DEC關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱的定義，解題的關(guān)鍵是熟記中心對(duì)稱的定義即把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．18、1【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，再代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個(gè)根，則，．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況分別求解即可.【詳解】（1）∵，∴，∵，，∴，∵是直徑，∴，∴，∴，∴，∴，∴是的切線．（2）①當(dāng)時(shí)，，是等邊三角形，可得，∵，∴，，∴．②當(dāng)時(shí)，易知，的邊上的高，∴．【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求三角形的面積熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)可以∠DCB的度數(shù)；（2）用扇形AOD的面積減去三角形OAF的面積乘2，得陰影部分面積．【詳解】（1）證明：為的直徑，為的弦，且，，，，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，，∴（2），，且，，，，，陰影部分的面積為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．21、（1）該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購(gòu)A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)“兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)B種快餐每份最低打a折，根據(jù)利潤(rùn)不少于3280元列出關(guān)于a的不等式，解出a的最小值.【詳解】（1）設(shè)銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）+（10-6）（640-）＝2160解得：＝400640-＝240份∴該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份（2）設(shè)B種快餐每份最低打折。（8×0.95-5）×400×2+（0.1×10-6）×240×2≥3280解得：≥8.5∴B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題中所述找出其中的等量和不等量關(guān)系，難度一般．22、（1）隨機(jī)，；（2）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知該事件為隨機(jī)事件，選到男生的概率用男生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（2）用樹(shù)狀圖列出所有情況，找到一男一女的情況，用一男一女的情況數(shù)除以總數(shù)即可求出概率.【詳解】解：（1）隨機(jī)，男生共3名，總?cè)藬?shù)為7名，所以選到男生的概率為故答案為隨機(jī)，（2）樹(shù)狀圖如圖所示由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹(shù)狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）點(diǎn)，點(diǎn)；（3）6.【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入即可求出解析式；（2）令y=0，解出的x的值即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求得，代入面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）把點(diǎn)和點(diǎn)代入得解得所以拋物線的解析式為：；（2）把代入，得，解得，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）連接AC、BC,由題意得，.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖形與一元二次方程的關(guān)系，利用點(diǎn)坐標(biāo)求圖象中三角形的面積.24、（1）；（2）將拋物線向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，解析式變?yōu)椋痉治觥浚?）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2）把函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到平移方式與平移后的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】（1）把(1，0)，(0，3)代入拋物線解析式得：，解得：，則拋物線解析式為（2）拋物線將拋物線向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，解析式變?yōu)椋军c(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．25、（1）正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1）【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)y=k1x(k1≠0)與函數(shù)中求出k1和k2的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）把（1）中所得兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).試題解析：解：（1）把點(diǎn)A（2，1）分別代入y=k1x與可得：，k2=2，∴正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式分別為：，；（2）由題意得方程組：，解得：，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-1）.26、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．【分析】（1）根據(jù)t=3時(shí)，A的坐標(biāo)可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標(biāo)可以求得；

（2）△OAB的面積一定，當(dāng)OA最小時(shí)，B到OA的距離即△OAB中OA邊上的高最大，此時(shí)OA⊥AB，據(jù)此即可求解；

（3）①方法一：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)E，直線l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點(diǎn)P和Q（如圖1）．由點(diǎn)D在拋物線C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：設(shè)直線l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)N．（如圖2），根據(jù)BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)M．隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過(guò)程中，可得滿足條件的t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在直線l1：y=x-2上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），

∴拋物線C1的解析式為y=-x2-2，

∵點(diǎn)B在直線l1：y=x-2上，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，x-2）．

∵點(diǎn)B在拋物線C1：y=-x2-2上，

∴x-2=-x2-2，

解得x=3或x=-1．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），

∴由勾股定理得AB=．

（2）當(dāng)OA⊥AB時(shí)，點(diǎn)B到直線OA的距離