高中數(shù)學(xué)必修1模塊檢測(cè)

高中數(shù)學(xué)必修1模塊檢測(cè)

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的.

1.函數(shù)f(x)=\lx-3+log3X的定義域是

A.(0,3)B.[0,-KO)C.[3,4-00)D.S3

2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合全={1,3,4,6,8},

8={2,4,5,6},則圖中陰影部分所表示的集合是

A.{4,6}B.{2,5}C.{2,4,5,6}D.{1,3,8}

3.計(jì)算的結(jié)果為

356

A.a2B.C.D.

4.若/(2x+1)=%2—2x，則/(2)的值為

33

A.——B.-C.0D.1

44

5.下列函數(shù)中，定義域和值域不同的是

1

A.y=x2B.y=x~xC.y=x3D.y=f

6.已知1g3=a,1g5=8,則ffla.b表示log560為

2+。-bci—bC?a-b2a+b

A.------------B.-------D.

bb.\+b1+Z?

7.設(shè)+加+C,且/(—1)=/(3),則

A./(l)>0/(-1)B./(1)<C</(-1)

C.c>/(-1)>/(1)D.c</(-1)</(I)

8.下列四個(gè)函數(shù)中，在R上是減函數(shù)的為

22D.)=信

A.y=xB.y=-log2xC.y=——

x+1

9.

10.已知/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x〉0時(shí)，/(x)=x—2,那么不等式/(x)<0的解集是

A.(-2,0)B.(0,2)C.(e,-2)U(0,2)D.(-2,0)U(0,2)

11.定義運(yùn)算：=則函數(shù)/(x)=l*2x的圖象大致為

12.若函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［凡目上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是

A.若f(a)f(b)>0,不存在實(shí)數(shù)ce(a,b)使得/(c)=0

B.若/(。)/(。)<0,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)ce(a,/?)使得/(c)=0

C.若/(a)/S)>0,有可能存在實(shí)數(shù)ce(a,Q使得/(c)=0

D.若/(a)/(b)<0,有可能不存在實(shí)數(shù)ce(a,。)使得/(c)=0

2.已知集合4={刈/-1=0},則下列式子表示正確的有()

①IGA②{-1}“③。gAA

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、如果函數(shù)/(幻=/+2(“-l)x+2在區(qū)間(YO,4］上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是

()

A、aW-3B、a2-3C、aW5D、

5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()

①/(%)=V-2x3與g(x)=xj-2x；②/(x)=N與g(x)=\［x^；

③f(x)=x°與g(x)=J；④/(x)=Y-2x-l與g(f)=/-2Io

A、①②B、①③C、③④D、①④

6.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程/-X-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是

()

X-10123

ex0.3712.727.3920.09

尤+212345

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

7.若Igx-lgy=a,則lg(])3-1g弓產(chǎn)=()

3a

A.3aB.—。C.aD.

22

9.函數(shù)》=相在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則〃二（)

C.指數(shù)函數(shù)模型D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型

12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ǎ?/p>

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);

（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；

（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開始加速。

A、(1)(2)(4)B、(4)(2)(3)C、(4)(1)(3)D、(4)(1)(2)

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分,把答案填在橫線上.

13.已知全集。=R,集合A={x|x<a},3={x［l<x<2},且AU&3）=R,則實(shí)數(shù)。的取值范圍

是

2x-l,x<2,

14.若函數(shù)/(x)=|?則/[〃4)]=__________________.

x5,x>2.

15.已知幕函數(shù)/(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,理)，則”3)與/(〃)的大小關(guān)系為.

16.若2"=3"=36,則'+L的值為__________________.

ab

三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(本小題滿分12分)

75

21g2+lg3+log^4x2)；(II)4)-3)/］十一6■一

(I)求值:

fg36-嗎I八)

18.(本小題滿分12分)

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為CO的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A—8-運(yùn)

動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程設(shè)為x,AAPM面積為“X)，求/(x)的解析式.

19.(本小題滿分12分)

已知全集。=R，集合4={幻2<%<9},8={%,228}.

(I)求AnB；8n&4)；

(II)已知集合。={幻。<了<。+2},若。=8,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)

某企業(yè)在2008年對(duì)某產(chǎn)品的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為1.2元/件.年銷售量為10000件.2009年為適

應(yīng)市場(chǎng)需求,提高產(chǎn)品檔次，每件產(chǎn)品投入成本增加的比例為x(O<x<l),出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x,

同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.8x.

(I)寫出2009年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

(II)為使2009年的年利潤(rùn)比2008年有所增加，則X應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(III)為使2009年的年利潤(rùn)達(dá)到最大，求x的值.

21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=log21?log2(]立,4].求該函數(shù)的最大值與最小值，并求取得最值時(shí)x的

值.

22.(本小題滿分14分)

x2+x+4八

---------,x>0,

已知函數(shù)〃x)=<x

x2-x+4八

-----------,X<0.

X

(I)判斷/(力的奇偶性，并加以證明;

(II)討論/(x)在(0,+8)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題

1.C2.B3.C4.A5.D6.A

7.B8.D9.D10.C11.A12.C

二、填空題

J_

13.a>214.015./⑶>/(%)16.

2

三、解答題

17.解：(I)原式=20；

(II)原式=2盯§=2x^[y.

1Y

18.解：當(dāng)0<xWl時(shí)，/(x)=,xlxx=5；

當(dāng)l<x42時(shí),/(x)=[g+l)xl-gxlx(x_l)_；x；x(2-x)=^^

?|時(shí)，〃x)=45-2x

當(dāng)2Vxxl

4

x

-,0<x<l,

2

3—x

所以/(%)=?----,1<x<2,

4

5-2x八，5

-----,2<x<-

,4-----------2

19.解:由爐N8nxN20必W—20,所以B=(-oo,-2/]U[20,+oo).

(I)4「8=[2血,9);

Bn(MA)=卜8,—2夜]U[9,+8)；

(II)由C=(a,a+2),8=(—00,-2血]0[2血,+00卜若0=8,則

a+2<-2夜或a>2&，即a<-2-2近或a>2a.

20.解：(I)=[1.2(1+0.75%)-(l+x)]x10000(1+0.8%)

=-8OOx2+600X+2000,(0<x<l).

(II)為使2009年的年利潤(rùn)比2008年有所增加，則<>"2T"1°00a

0cxe1.

[-800?+600x>0,，、3

即Hn〈解之得0<x(一

0cx<1.4

.(3丫4225

(III)y=-800x2+600%+2000=-800x--+-^

，I8j2(

3

所以當(dāng)x=2時(shí),年利潤(rùn)達(dá)到最大值.

8

2

21.解：/(x)=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)-31og2x+2,

令"log2X，由工工逝川，知reg,2,

響在；，|-31

上單調(diào)遞減，在一,2上單調(diào)遞增，

_2_

o1-31

所以當(dāng)f=p2時(shí)，x=27=2應(yīng)時(shí)，/(x)有最小值一二.

當(dāng)"上時(shí)，工=22=a，/(力=二,

24

當(dāng),=2時(shí)，x=4,/(x)=0,

所以當(dāng)x=&時(shí)，〃x)有最大值：.

22.解：(I)/(x)為偶函數(shù).

當(dāng)x>0時(shí)，-x<0,則/(x)=^~,

)=_(T)2_(T)+4二，所以=/(r)；

-XX