西南師大版三年級數(shù)學(xué)下冊長方形和正方形的面積《問題解決》 教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊長方形和正方形的面積《問題解決》一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書西南師大2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元《長方形和正方形的面積》之“問題解決”例1、例2，即教科書第39～40頁上的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、畫圖、討論等方式，梳理題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用面積相關(guān)知識(shí)，解決生活中簡單的問題。讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析方法，逐步建立數(shù)學(xué)分析的意識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)分析在解決問題中的重要作用。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析方法。教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)分析的意識(shí)。教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入，初步滲透數(shù)學(xué)分析的意識(shí)。1.復(fù)習(xí)：在這一單元的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了長方形和正方形的面積。誰來說一說，你都了解了哪些有關(guān)面積的知識(shí)？師導(dǎo)：今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。板書：問題解決（面積）。2.出示圖片師：觀察圖片，你看到了什么？（生：陳老師在做飯。）師：做飯涉及的事情很多很雜，要想比較順利地解決這個(gè)復(fù)雜的問題，你覺得老師關(guān)鍵要做到什么？（生：想好先做什么，再做什么。）師：也就是說，在解決問題之前，要先“理清思路”（板書：理清思路）。你認(rèn)為這一步重要嗎？為什么？（引出：有序、不忙亂……）師：明白了這個(gè)道理，老師相信孩子們解決問題的能力會(huì)大有提高?。ǘ┙虒W(xué)新課1.教學(xué)例1（1）出示例1：讀題：從題中你都了解到哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)剛才的啟發(fā)，你覺得我們首先應(yīng)該做什么？（生：理清思路）師：解決這道題究竟應(yīng)該先求什么，再求什么呢？將你的想法說給同桌聽，商量一下，再告訴老師！（2）學(xué)生討論：先求什么，再求什么。（3）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維方法。根據(jù)學(xué)生回答，老師板書。甘蔗產(chǎn)量→土地面積×7→長×寬問：要求甘蔗產(chǎn)量，你根據(jù)什么想到要先求到土地面積的？生：由條件“每平方米收甘蔗7千克師引：由題中這一關(guān)鍵句子可以看出，甘蔗產(chǎn)量和什么有關(guān)系？生：和甘蔗地的面積有關(guān)。師指出：我們就說甘蔗產(chǎn)量和土地面積有“關(guān)聯(lián)”，這種有直接關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，就叫做“關(guān)聯(lián)量”。（板書：關(guān)聯(lián)量）在數(shù)學(xué)中，找關(guān)聯(lián)量是很重要的數(shù)學(xué)思維方法。師：誰來完整地說一說剛才我們是怎么“理清思路”的？生：要求這塊地的總產(chǎn)量，從“每平方米收甘蔗7千克”發(fā)現(xiàn)問題和土地面積有關(guān)聯(lián)，就要先求到土地面積，而這塊地是一個(gè)長方形，長15米，寬8米師引：你們思維的出發(fā)點(diǎn)是什么？從哪里入手進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的？（引出：先從問題入手）師總結(jié)：這種從問題入手，通過找關(guān)聯(lián)條件，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)中間問題，從而理清問題解決的思路方法，在數(shù)學(xué)中叫做逆推法。（板書：逆推法問題→條件）師又引：有逆推法，肯定就有順推法，順推法又是怎么思考的？（結(jié)合學(xué)生回答，板書：順推法條件→問題）師：能用順推法來理一理這道題的思路嗎？（學(xué)生討論后回答）引出：長15m×寬8米→甘蔗地的面積×（4）列式計(jì)算，檢查效果。師：有的孩子是用分步算式解決的，有的是用綜合算式解決的，你認(rèn)為哪一種形式好，為什么？（學(xué)生展開爭論）師：隨著年級的升高，我們解決的問題會(huì)越來越復(fù)雜，步驟也會(huì)越來越多，相對來說，綜合算式更簡潔和清晰一些，建議大家多采用綜合算式。（5）課堂小結(jié)：從這一題的解決中，你有什么收獲？（強(qiáng)調(diào)：①理清思路對解決問題很重要；②不論順推、逆推法，找關(guān)聯(lián)量是重要的方法）（6）課堂練習(xí)①食堂要做同樣大小的方桌，每張方桌面的邊長是12dm,做這些桌面至少需要多少平方分米木板？②壓路機(jī)的滾筒寬2米，它1分鐘能前進(jìn)8米，這臺(tái)壓路機(jī)2.教學(xué)例2（1）出示例2，讀懂題，找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。生1：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)草坪，左邊是一個(gè)正方形，右邊是一個(gè)長方形。生2：小路是一個(gè)長方形，長7米，寬2生3：正方形草坪邊長是7米，長方形草坪寬是7（2）引導(dǎo)提問：根據(jù)這些信息，你能提一些有關(guān)面積的問題嗎？生1：正方形草坪的面積有多少平方米？生2：長方形草坪的面積有多少平方米？生3：小路的面積有多少平方米？生4：這塊地一共有多少平方米的草坪？（3）解決問題：問題很多，我們一個(gè)一個(gè)地解決。注：讓學(xué)生自主思考，獨(dú)立闡明，重點(diǎn)引導(dǎo)怎樣理清思路。引出：①正方形草坪面積→找關(guān)聯(lián)量“邊長”：發(fā)現(xiàn)與長方形土地的寬相等，列式：7×7。②長方形草坪面積→找關(guān)聯(lián)量“長和寬”：長=20-7-2寬=7，列式：（20-7-2）×7。③小路面積→找關(guān)聯(lián)量“長和寬”：長與大長方形寬相等，寬=2，列式：7×2。④草坪總面積：方法一：分割法正方形草坪面積+長方形草坪面積。方法二：整體-部分（大長方形）土地面積-小路面積。方法三：拼組法去掉小路，正方形草坪與長方形草坪合成一個(gè)較大的長方形草坪，長20-2，寬7，列式：（20-2）×7。強(qiáng)調(diào)并板書：分割法整體－部分拼組法（4）小結(jié)：從這一題的解決中，你有什么新的收獲？生1：學(xué)會(huì)了如何結(jié)合圖形解決問題。生2：學(xué)習(xí)了三種新的思維方法……（三）課堂小結(jié)：這一節(jié)課你最大的收獲是什么？六、板書設(shè)計(jì)問題解決（面積）理清思路：先求什么，再求什么逆推法：問題→條件