昆明市五華區(qū)云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)（2022—2023下）七年級(jí)期中試卷數(shù)學(xué)（全卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)等于（）A. B. C. D.2.在3.14，，，，，，3.14114111411114．．．（后面依次多個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖所示的是超市里購(gòu)物車(chē)的側(cè)面示意圖，扶手與車(chē)底平行，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，用三角尺經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)A畫(huà)這條直線的垂線，這樣的垂線我們只能畫(huà)出一條．這里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行5.下列說(shuō)法中，正確是（）A.立方根是 B.平方根等于它本身的數(shù)是和C.的絕對(duì)值是 D.6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A. B. C. D.7.坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且點(diǎn)A到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.為慶祝建黨100周年，我校決定組織若干名學(xué)生參觀“建黨100周年成就展”，現(xiàn)將學(xué)生進(jìn)行分組，若每組8人，余5人；若每組9人，則缺3人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（）A. B. C. D.9.已知直線a，b，c是同一平面內(nèi)的三條不同直線，下面四個(gè)結(jié)論：①若則；②若則；③若則；④若且與相交，則與相交，其中，結(jié)論正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④10.“引江濟(jì)淮”工程是一項(xiàng)以城鄉(xiāng)供水和發(fā)展江淮航運(yùn)為主要目的大型跨流域調(diào)水工程．目前該工程經(jīng)過(guò)我縣段正緊鑼密鼓地進(jìn)行施工．為了測(cè)量村莊A是否對(duì)河道施工有影響，需測(cè)量村莊A到河道的距離．某測(cè)繪隊(duì)沿河道規(guī)劃路線MN進(jìn)行測(cè)量，如圖，測(cè)量角度∠APN與線段AP的長(zhǎng)度如表所示：∠APN度數(shù)（°）52.369.388.893.5105.8117.8AP長(zhǎng)度（m）693587549550570620則下面說(shuō)法正確的是（）A.村莊A到河道距離等于549m B.村莊A到河道距離小于549mC.村莊A到河道距離大于549m D.村莊A到河道距離等于550m11.如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是（）A.16 B.44 C.96 D.14012.如圖，在一張無(wú)窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示，如點(diǎn)的位置為，點(diǎn)的位置為．點(diǎn)從開(kāi)始移動(dòng)，規(guī)律為：第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位到，第2次向上移動(dòng)2個(gè)單位到，第3次向右移動(dòng)3個(gè)單位到，…，第次移動(dòng)個(gè)單位(為奇數(shù)時(shí)向右，為偶數(shù)時(shí)向上)，那么點(diǎn)第次移動(dòng)到的位置為（）A. B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）13.比較大?。篲_______（填“>”，“<”或“=”）．14.命題“鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角”，則它的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．15.已知實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定在第__象限．16.已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，且，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算（1）（2）18.求下列各式中實(shí)數(shù)的值．（1）（2）19.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4（1）求a，b的值；（2）求平方根．20.如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求度數(shù)．21.如圖，點(diǎn)O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，平移三角形，使點(diǎn)O平移到點(diǎn)的位置，得到新的三角形.（1）畫(huà)出三角形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）計(jì)算三角形的面積.22.在我?？萍脊?jié)活動(dòng)中愛(ài)探究思考的小明，在實(shí)驗(yàn)室利用計(jì)算器計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：．．．．．．．．．0.180.5691.85.691856.9180．．．（1）通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍時(shí)，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大________倍；（2）已知，根據(jù)上述規(guī)律直接寫(xiě)出下列各式的值；________；________；（3）已知，，，則________，________；（4）小明思考如果把算術(shù)平方根換成立方根，若，，________，________．23.小紅用110根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個(gè)小正方形,請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒(méi)有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個(gè),請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個(gè)小正方形.其中每排至少含有1個(gè)小正方形,每排含有的小正方形的個(gè)數(shù)可以不同.請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系,并寫(xiě)出所有可能的取值.24.如圖，以直角三角形的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿足．（1）________；________；（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．問(wèn)：是否存在這