電磁學(xué)試題庫試題10

電磁學(xué)試題庫試題10

一、選擇題（30分）

1.金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為凡和尺,其中心置一點電荷q,如選無限遠點電位為零,

試問球殼的電位為多少？

兀

A.q/4/RB.q/4萬既6C.qRx/4^07?2D.qR2/4^7?,

答：[]

2.設(shè)有12個電阻連接成如圖所示的電路，每個電阻的阻值為R,則A、B兩點之間的等效

A.R/2B.R

C.37?/2D.2R

答：[]

3.四條相互平行的載流直導(dǎo)線，電流強度均為I,如圖所示放置，正方形的邊長為2a,則

正方形中心的磁感應(yīng)強度大小為

A.6=理

71a

DB.DB-——-r=----

兀a

C.3="

Tia

D.5=0

4.如圖所示，三條線分別表示不同的磁介質(zhì)的5—H關(guān)系，下

列哪種判斷是正確的？

A.曲線1表示順磁質(zhì),曲線2表示抗磁質(zhì),曲線3表不鐵磁質(zhì)o

B.曲線1表不抗磁質(zhì),曲線2表不鐵磁質(zhì),曲線3表示順磁質(zhì)。

C.曲線1表不抗磁質(zhì),曲線2表示順磁質(zhì),曲線3表不鐵磁質(zhì)o

D.曲線1表示順磁質(zhì),曲線2表示鐵磁質(zhì),曲線3表不抗磁質(zhì)。

答：[]

5.有一圓形線圈在均勻磁場中做下列幾種運動，那種情況在線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流?

A.線圈平面法線沿磁場方向平移

B.線圈平面法線沿垂直于磁場方向平移

C.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向平行

D.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向垂直

答：[]

6.一個電阻，一個電感線圈和一個電容器與交流電源組成串聯(lián)電路，通過電容器的電流應(yīng)

與下列哪一個的電壓同位相？

A.電阻B.電感線圈C.電容器D.全電路

答：[]

二、填空題（25分，每小題5分）

1.如圖所示，平行板電容器的極板面積為S,間距為d,對此電容器充電之后，拆去電源,

再插入相對介電常數(shù)為J,厚度為d/2的均勻電介質(zhì)

板，設(shè)為插入介質(zhì)前，兩極板間的電場為耳），插入介

質(zhì)后，介質(zhì)內(nèi)外的電場分別為耳和石2,則：

EJEo=,E2/Eo=,

4/與=__________

2.在點電荷+4的電場中，放一金屬導(dǎo)體球，球心到點電荷的距離為r,則導(dǎo)體球上感應(yīng)電

荷在球心處產(chǎn)生的電場強度為：

3.有一電池組，其內(nèi)阻可忽略不計，與一個外電阻R相接，產(chǎn)生的電流為0.6安培，再將

一個4歐姆的附加電阻串聯(lián)到電路上，電流就降為0.5安培，則該電池組的電動勢等于

____________________,外電阻R等于______________________

4.一個220伏特，50赫茲的正弦交流電源，對某一用電器供電，已知用電器時電感性的，

其功率因數(shù)cos0=O.8,這時用電器消耗的平均功率為10。瓦。今在用電器兩端并聯(lián)一

個理想電容器，使電路的功率因數(shù)cos0=1,這時用電器消耗的平均功率為

5.試寫出真空中麥克斯韋方程組得積分形式。

三、計算題（12分）如圖1所示，在半徑為凡和兄的兩個同心球面上分別均勻的分布著電

荷和。2,求：I、工、山各區(qū)域內(nèi)的電場強度。

四、計算題（12分）一根有絕緣層并流有電流為/的無窮長直導(dǎo)線彎成如圖2所示形

狀，其圓半徑為R,求圓心處的磁感應(yīng)強度8。

五、（10分）一細導(dǎo)線彎成直徑為d的半圓形狀（如圖3）,均勻磁場8垂直向上通過

導(dǎo)體所在平面。當(dāng)導(dǎo)體繞著A點垂直半圓面逆時針一勻角速度。旋轉(zhuǎn)時，求導(dǎo)體

AC間的電動勢Jc?

六、計算題（11分）一具有動能為K的電子束，從加速器管末端的“窗口”射出，另

有一金屬極板與這窗口的距離為d,并與電子束方向垂直，如圖4所示，試證：如

果在電子束前進的路上施加一個磁感應(yīng)強度為52（2根K/e2d2產(chǎn)2的磁場，電子束

就打不到極板上（式中機和e為電子的質(zhì)量和電荷），并在圖上標明8的方向。

電磁學(xué)試題庫試題10答案

一.選擇題

1.B;2.C;3.D;4.C;5.D;6.A

---?

-2.-—-爺（廠的方向由點電荷指向?qū)w球

8r￡r4fr

的球心）

3.120伏，20歐；4.100瓦

5.

dS

\\EdS=^

%

%i

1"〃。卜dS+AJJ%adS

BdS=Q

解：（1）由于電荷分布的球?qū)ΨQ性，因而電場分布也具有

球?qū)ΨQ性，以以。點為中心，。到場點的距離r為半徑,

做高斯面

所以.后祝呈

（2）在（rvR）區(qū)域因為。EdS=a4?/￡=0

所以E=Q

（3）在（Ri〈r〈R2）區(qū)域內(nèi)因為|[EdS=

4兀戶E=2~E=0E=—^T與

￡。4密產(chǎn)47r20r之

（4）在（AR?）區(qū)域因為.EdS=2±0

%

WE=。|+。2E=2+g

44密r

4兀2/0

r0為矢量廠的單位矢。

四.

解：圓心處磁感應(yīng)強度8為載流圓線圈在圓心處產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強度4與載流直導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度員的矢量

和

（1）由畢一薩定律求得

g=黑方向垂直紙面向外

（2）利用安培環(huán)路定律求得

生=”方向垂直紙面向外

2兀R

（3）B=B[+B,=應(yīng)+皿=〃。/（1+.）

-2R2nR2兀R

方向垂直紙面向外

五.

解：在AC之間作輔助線AC,使之成為閉合的AEC半圓線圈。

所以€甌=-%『€A

。。

而sAC=J(VxB)J/=J。Bcoldl=Ba)］Idl=ga>Bd

故」=g①Bd之

六.

解：（1）8