惠州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試質(zhì)量數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘總分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．2.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中從正面看到的平面圖與從左面看到的平面圖相同的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別畫出四個(gè)選項(xiàng)從正面看和從左面看到的形狀，即可得到答案．【詳解】解：A、從正面看的形狀，從左面看的形狀，故A不符合題意；B、從正面看的形狀，從左面看的形狀，故B不符合題意；C、從正面看的形狀，從左面看的形狀，故C符合題意；D、從正面看的形狀，從左面看的形狀，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察幾何體，具有一定的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．3.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下面運(yùn)算正確的是（）A.3ab+3ac=6abc B.4ab-4ab=0 C. D.3y2-2y2=y2【答案】D【解析】【分析】在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們只需要將系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可．【詳解】解：A不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加法計(jì)算，不符合題意；B不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行減法計(jì)算，不符合題意；C原式=，不符合題意，D計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法正確的是()A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3B.3x2﹣y+5xy2是三次三項(xiàng)式C.單項(xiàng)式﹣22a4b的次數(shù)是7D.單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0【答案】B【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2﹣y+5xy2是三次三項(xiàng)式，正確；C、單項(xiàng)式﹣22a4b的次數(shù)是5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．6.，則（）A. B. C.1 D.3【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出x和y的值，再代入求解即可．【詳解】解：由，可得，，解得，，因此，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性．7.一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A.106元 B.105元 C.118元 D.108元【答案】D【解析】【詳解】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．8.已知，則的值是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】將變形，再將整體代入變形后的代數(shù)式中可得出答案．【詳解】解：由可得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．9.已知，則它的余角為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義求解．【詳解】解：，則它的余角為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，解題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，．10.將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6……按如圖所示進(jìn)行排列，則2022應(yīng)排在（）A.位置 B.位置 C.位置 D.位置【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，根據(jù)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得2022應(yīng)排在哪個(gè)位置．【詳解】解：由題可知，每個(gè)凸起對(duì)應(yīng)5個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字的奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，∵（2022-1）÷5=2021÷5=404......1，∴2022應(yīng)排在A位置，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出2022所在的位置．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果收入20元記作元，那么支出100元記作______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出記為負(fù)．【詳解】解：收入20元記作元，那么支出100元記作元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量，掌握此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12.______-0.3(用“＜”，“＞”，“=”填空).【答案】＜【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】，-0.3=，∵，∴<-0.3.13.已知與是同類項(xiàng)，則m·n=________________．【答案】-3【解析】【詳解】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為-3.14.如圖，在點(diǎn)O有一個(gè)小島，輪船甲、乙分別在A、B兩點(diǎn)處，且，若輪船甲位于小島的北偏西的方向上，那么輪船乙位于小島的北偏東______的方向上．【答案】##25度【解析】【分析】根據(jù)輪船甲所處方位可得，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖，由題意知，，，因此，即輪船乙位于小島的北偏東的方向上．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的表示、角的和差關(guān)系，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵．15.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填人如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為_________．【答案】8【解析】【分析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，相繼求得a、b的值，再利用幻方中對(duì)角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．【詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，即該方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．18.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）射線；（2）直線與線段相交于點(diǎn)E；【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線和線段的定義分別作出直線與線段，交點(diǎn)為點(diǎn)E．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是注意射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一端無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)；線段有兩個(gè)端點(diǎn)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)可以求出，從而求出，而是的中點(diǎn)，所以，是的中點(diǎn)，所以，即可求出;【詳解】是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍計(jì)算，能夠準(zhǔn)確的表示出所求線段，并根據(jù)已知條件求得相關(guān)線段，是求解本題的關(guān)鍵.20.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：______，______，______；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．【答案】（1）1，，（2），【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答；（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知，3與c是對(duì)面；2與b是對(duì)面；a與是對(duì)面．∵紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，．故答案為：1，，；【小問(wèn)2詳解】解：，當(dāng)，，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體對(duì)面的文字，整式的加減中的化簡(jiǎn)求值，依據(jù)長(zhǎng)方體對(duì)面的特點(diǎn)確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．21.已知，O為直線上一點(diǎn)，．（1）如圖1，若，平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，平分，求出，即可求解．（2）根據(jù)，求出，則．【小問(wèn)1詳解】解：∵，平分，∴，∴．【小問(wèn)2詳解】解：∵B，O，E在同一條直線上，∴，∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的相關(guān)計(jì)算、角的和差關(guān)系等，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義，能夠運(yùn)用角的和差關(guān)系求解．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和6．（1）求線段AB的長(zhǎng)度．（2）若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，求P點(diǎn)表示的數(shù)．（3）現(xiàn)有甲、乙兩只螞蟻分別從A、B點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲螞蟻速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，乙螞蟻的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)兩只螞蟻之間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，寫出t的值．【答案】（1）線段AB的長(zhǎng)度為14．（2）P點(diǎn)表示的數(shù)為-1．（3）或．【解析】【分析】（1）利用數(shù)軸的點(diǎn)之間的距離公式，直接求解即可．（2）利用中點(diǎn)性質(zhì)，先求出長(zhǎng)度，進(jìn)而通過(guò)AP長(zhǎng)和A點(diǎn)代表的數(shù)，求出P點(diǎn)表示的數(shù)即可．（3）利用t表示出甲乙兩只螞蟻的位置，利用數(shù)軸上點(diǎn)之間的距離公式，得到關(guān)于t的方程，通過(guò)方程，求出t的即可．【詳解】（1）解：．（2）解：點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，，點(diǎn)A代表的數(shù)為，P點(diǎn)表示的數(shù)為：．（3）解：螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，甲螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)為，乙螞蟻在數(shù)軸上表示的數(shù)為．依題意得：，，即：或，解得或．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練通過(guò)兩點(diǎn)代表的數(shù)求出距離以及利用中點(diǎn)性質(zhì)，求解線段長(zhǎng)度，這是解決該題的關(guān)鍵．23.某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷160個(gè)房間，乙工程隊(duì)每天能粉刷240個(gè)房間．且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷的過(guò)程中，該開發(fā)商要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用1600元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2600元．（1）求這個(gè)小區(qū)共有多少間房間？（2）為了盡快完成這項(xiàng)工程，若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按原粉刷速度合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？（3）經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：按（2）問(wèn)方式完成；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫開發(fā)商選擇一種既省時(shí)又省錢的粉刷方案．【答案】（1）這個(gè)小區(qū)共有9600間房間；（2）乙工程隊(duì)共粉刷28天；（3）選擇方案三既省時(shí)又省錢的粉刷方案．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，根據(jù)題意房間數(shù)量列出方程，再解即可；（2）設(shè)甲工程隊(duì)的工作時(shí)間為y天，則乙工程隊(duì)的工作時(shí)間（2y+4）天，根據(jù)兩隊(duì)共粉刷9600間房間列出方程，再解即可；（3）分別計(jì)算出三種方案花費(fèi)和時(shí)間，然后進(jìn)行比較即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，由題意得：240x=160（x+20），解得：x=40，240×40=9600（間），答：這個(gè)小區(qū)共有9600間房間；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)工作時(shí)間為y天，則乙工程隊(duì)的工作時(shí)間（2y+4）天，由題意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4-y）=9600，解得：y=12，2y+4=2×12+4=2