恩施土家族苗族自治州2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題卷 【帶答案】

2022年秋季學(xué)期義務(wù)教育階段期末考試七年級數(shù)學(xué)試題卷一、單選題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，絕對值的意義，多重符號化簡，逐一進(jìn)行計算判斷即可．【詳解】解：A、，是負(fù)數(shù)，符合題意；B、，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；C、，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；D、，不是負(fù)數(shù)，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的乘方運算法則，絕對值的意義，多重符號化簡，是解題的關(guān)鍵．2.下列關(guān)于單項式2x2y的說法正確的是（）A.系數(shù)是1，次數(shù)是2 B.系數(shù)是2，次數(shù)是2C.系數(shù)是1，次數(shù)是3 D.系數(shù)是2，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：單項式2x2y的系數(shù)為2，次數(shù)為3．故選：D．【點睛】本題考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．3.下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、不能折疊成一個正方體，故選項不符合題意；B、能折疊成三棱柱，故選項不符合題意；C、能折疊成一個正方體，故選項正確，符合題意；D、不能折疊成正方體，故選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．4.方程的解是，則a等于（）A.-8 B.0 C.2 D.8【答案】D【解析】【分析】把代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得到：解得．故選：D．【點睛】本題考查了方程解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5.已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒（）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米，則可能為（）A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：當(dāng)t=1時，傳播的距離為300000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，當(dāng)t=10時，傳播的距離為3000000千米，寫成科學(xué)記數(shù)法為：千米，∴n的值為5或6，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知∠α＝30°14′，則∠β的度數(shù)為（）A.75°14′ B.59°86′ C.59°46′ D.14°46′【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，準(zhǔn)確識圖，得到∠β=180°-90°-∠α是解題的關(guān)鍵．7.設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）A.a﹣b＞b﹣c B. C.a2＞b2＞c2 D.a﹣c＞b﹣c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和反例，結(jié)合有理數(shù)大小比較的方法即可求解．詳解】解：A、當(dāng)a＝0，b＝﹣2，c＝﹣5時，a﹣b＜b﹣c，不符合題意；B、當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5時，，不符合題意；C、當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5時，a2＜b2＜c2，不符合題意；D、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，符合題意．故選：D．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，特例法是解題的一種重要方法．8.下列變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式、等式、整式加減運算的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】若，則或，故選項A錯誤；若，則，故選項B錯誤；當(dāng)時，若，則，故選項C錯誤；若，則，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式、整式加減運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式、整式加減運算的性質(zhì)，從而完成求解．9.下列說法錯誤的是（）A.直線和直線是同一條直線B.若線段，，則不可能是1C.畫一條5厘米長的線段D.若線段，，則M為線段的中點【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、直線和直線是同一條直線，原選項正確，不合題意；

B、若線段，，則，則不可能是1，原選項正確，不合題意；

C、畫一條5厘米長的線段，原選項正確，不合題意；

D、當(dāng)點M在線段上時，若線段，，則M為線段的中點，原選項錯誤，符合題意；

故選：D．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、線段的中點定義等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù)．對于任何一個月的月歷，這5個數(shù)的和不可能是（）A.125 B.120 C.110 D.40【答案】A【解析】【分析】設(shè)框出的5個數(shù)中中間一個數(shù)為x，則同一行與同一列的其它兩個數(shù)均可表示出來，則可求得其和，根據(jù)其和的特征及“十”字型框的特點即可完成．【詳解】設(shè)框出的5個數(shù)中中間一個數(shù)為x，則同一行的另外兩個數(shù)從左到右分別為x?1、x+1，同一列的兩個數(shù)從上到下分別為x?7、x+7這5個數(shù)的和為：(x?1）+x+(x+1)+(x?7)+(x+7)=5x因此這5個數(shù)的和是5的倍數(shù)由于一個月最多31天，則x+7≤31，即x≤24則5x≤120，即框里的5個數(shù)之和最大為120，顯然當(dāng)x=24時，5個數(shù)的和為120；當(dāng)x=22時，5個數(shù)的和為110；當(dāng)x=8時，5個數(shù)的和為40；當(dāng)x=25時，則這5個數(shù)分別為24、25、26、18、32，顯然一個月沒有32天，這5個數(shù)的和為125．這是不可能的．故選：A【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)實際問題列出代數(shù)式關(guān)確定出x的取值范圍是本題的關(guān)鍵及難點．11.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（）A.abc＜0 B.b＋c＜0 C.a＋c＞0 D.ac＞ab【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運算法則判斷式子的正負(fù)．12.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個圖案需要的棋子個數(shù)為（）A.81 B.91 C.109 D.111【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得：第1個圖案的棋子個數(shù)為；第2個圖案的棋子個數(shù)為；第3個圖案的棋子個數(shù)為；第4個圖案的棋子個數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個圖案的棋子個數(shù)為，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖案的棋子個數(shù)為；第2個圖案的棋子個數(shù)為；第3個圖案的棋子個數(shù)為；第4個圖案的棋子個數(shù)為；……由此發(fā)現(xiàn)，第個圖案的棋子個數(shù)為，∴第10個圖案需要的棋子個數(shù)為．故選：D【點睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）13.的相反數(shù)是________，的倒數(shù)是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，故答案為：，．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．14.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺_(dá)____（填是或者不是）直的，判斷依據(jù)是_____．【答案】①.不是②.兩點確定一條直線【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為：不是，兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．【答案】北偏東70°．【解析】【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．16.某數(shù)學(xué)興趣小組在觀察等式時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝1時，；請你解決下列問題：（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．【答案】①.－27②.8【解析】【分析】（1）當(dāng)時，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；（2）當(dāng)時，可求出d的值，當(dāng)時，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，∴．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，通過觀察等式，找出符合題意的對應(yīng)x的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有8小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）18（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)運算順序，先算乘除再算加減解題即可；（2）根據(jù)運算順序，先算乘方再算乘除再算加減解題即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算順序和運算法則．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，4【解析】【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：，將代入中得．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項．19.根據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為．（________）去分母，得．（________）去括號，得．（________）（________），得．（________）合并同類項，得．（________）（________），得（________）【答案】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)2；去括號法則或乘法分配律；移項；等式的基本性質(zhì)1；合并同類項法則；系數(shù)化為1；等式的基本性質(zhì)2【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原方程可變形為．（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）去分母，得．（等式的基本性質(zhì)2）去括號，得．（去括號法則或乘法分配律）（移項），得．（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項，得．（合并同類項法則）（系數(shù)化為1），得（等式基本性質(zhì)2），故答案為：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)2；去括號法則或乘法分配律；移項；等式的基本性質(zhì)1；合并同類項法則；系數(shù)化為1；等式的基本性質(zhì)2．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知四點、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫射線（3）連接并延長到，使得；（4）在線段上取點，使的值最?。敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的概念進(jìn)行畫圖即可；（2）根據(jù)射線的概念進(jìn)行畫圖即可；（3）根據(jù)射線的概念，線段的和進(jìn)行畫圖即可；（4）根據(jù)線段的概念，兩點之間線段最短進(jìn)行畫圖即可．【小問1詳解】解：連接，如圖：即為所求．【小問2詳解】解：連接，并延長，如圖：即為所求．【小問3詳解】解：連接，并延長，以點為圓心，的長為半徑，畫弧，與的延長線交于點，以點為圓心，的長為半徑，畫弧，與的延長線交于點，如圖：即點為所求．【小問4詳解】解：連接，與線段交于點，如圖：即點為所求．D:\xkw_temp\324646408264-05.ai理由：關(guān)鍵兩點之間線段最短可得，即此時的值最?。军c睛】本題考查了直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．21.如圖，正方形中有兩個四分之一圓．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，陰影部分的面積是多少（結(jié)果保留π）？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）正方形的面積減去兩個不同半徑的四分之一圓的面積即可；（2）代入數(shù)據(jù)求值即可．【小問1詳解】陰影部分的面積：；【小問2詳解】∵，∴陰影部分的面積：＝＝＝．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的代數(shù)式．22.如圖，已知線段，延長線段至點C，使，延長線段至點D，使，點M、N分別是線段、的中點．（1）若，求線段的長．（2）若，請直接寫出線段的長．【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)線段的倍數(shù)得到和的長，再根據(jù)線段的和差得到的長，進(jìn)而可得答案；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，再整理可得答案．【小問1詳解】畫示意圖如下：．…∵M(jìn)，N分別是的中點，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴；【小問2詳解】根據(jù)（1）知，，∴，∵，∴．【點睛】本題考查線段的和差，解題關(guān)鍵是熟練掌握中點的性質(zhì)和線段和差的運算．23.“雙十一”活動期間，某羽絨服商家的優(yōu)惠措施是：購買所有商品先按標(biāo)價打六折，再享受折后每滿200元減30元的優(yōu)惠．付款可采用“花唄”分3期的方式，還款的費率為2.5%．如圖是小亮購買的優(yōu)惠價和小紅“花唄”分3期每期的應(yīng)付款．（備注：“花唄”是一種消費信用貸款，用戶可以“先消費，后付款”）（1）在此次活動中要購買標(biāo)價為2350元的羽絨服．①打折滿減后的優(yōu)惠價為多少元？②若采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為多少元？（2）在此次活動中購買某羽絨服，若采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為348.5元，求購買此羽絨服的優(yōu)惠價及羽絨服標(biāo)價．【答案】（1）①購買標(biāo)價為2350元的羽絨服，打折滿減后的優(yōu)惠價為1200元；②采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為410元；（2）購買此羽絨服的優(yōu)惠價是1020元，羽絨服標(biāo)價是1950元或2000元．【解析】【分析】（1）①根據(jù)優(yōu)惠方案直接可得購買標(biāo)價為2350元的羽絨服，打折滿減后的優(yōu)惠價為1200元；②采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為.（2）每期應(yīng)付款為348.5元，打折滿減后的優(yōu)惠價為，設(shè)羽絨服標(biāo)價為x元，分三種情況討論：若1000≤0.6x＜1200，可減150元，0.6x-150=1020，若1200≤0.6x＜1400，若1400≤0.6x＜1600，0.6x-210=1020，解方程再檢驗即可得答【小問1詳解】解：①購買標(biāo)價為2350元的羽絨服，打六折為2350×0.6=1410（元），滿減后的優(yōu)惠價為1410-7×30=1410-210=1200（元），答：購買標(biāo)價為2350元的羽絨服，打折滿減后的優(yōu)惠價為1200元；②采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為（元），答：采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為410元；【小問2詳解】∵每期應(yīng)付款為348.5元，∴打折滿減后的優(yōu)惠價為（元），設(shè)羽絨服標(biāo)價x元，若1000≤0.6x＜1200，可減150元，則0.6x-150=1020，解得x=1950，經(jīng)檢驗符合題意，若1200≤0.6x＜1400，可減180元，則0.6x-180=1020，解得x=2000，經(jīng)檢驗符合題意，若1400≤0.6x＜1600，可減210元，則0.6x-210=1020，解得x=2050，經(jīng)檢驗不符合題意，∴羽絨服標(biāo)價標(biāo)價是1950元或2000元，答：購買此羽絨服的優(yōu)惠價是1020元，羽絨服標(biāo)價是1950元或2000元．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分情況列方程．24.如圖1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，射線OB與OC重合，若射線OB以每秒15°的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC以每秒10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OB與OA重合時停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，請直接寫出圖中有一條射線平分另外兩條射線所夾角時t的值．【答案】（1）∠AOD的度數(shù)是105°（2）∠BOC的度數(shù)是30°（3）圖中有一條射線平分另外兩條射線所夾角時t的值為1或或．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差表示出∠BOC=60°-∠BOD=60°-（∠AOD-90°）=150°-∠AOD，由已知條件可得方程，解方程即可得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義得∠AOC=∠COD=60°，∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差可得∠BOD的度數(shù)，即可求得∠BOC的度數(shù)；（3）根據(jù)題意求出OB與OA重合時，OC與OD也