德州市齊河縣表白寺鎮(zhèn)中學2023-2024學年七年級下學期第一次月考數學試題

2023-2024學年第一學期第一次月考（七年級）數學試卷考試時間：120分鐘；分值：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題包括12個小題，1-12題每題4分，共48分）1.下列說法正確的是()A.在同一平面內，a，b，c是直線，且，則B.在同一平面內，a，b，c是直線，且，則C.在同一平面內，a，b，c是直線，且，則D.在同一平面內，a，b，c是直線，且，則2.如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語句是（）A.線段的長是點P到直線a的距離B.、、三條線段中，最短C.線段的長是點A到直線的距離D.線段的長是點C到直線的距離3.如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據是（）A同旁內角互補，兩直線平行B.兩直線平行，同位角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內錯角相等，兩直線平行4.下列命題是真命題的是（）A.兩直線平行，同旁內角相等B.同旁內角互補C.兩個銳角的和是鈍角D.如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行5.將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數為（）A. B. C. D.6.下列說法正確的有（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點之間距離是兩點間的線段；⑥在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交．A1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，下列說法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.如圖，如果，那么角α，β，γ之間的關系式為（）A. B. C. D.9.一輛汽車在筆直公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的度數是（

）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐10.如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若∠2＝50°，則∠1的度數是（）A.80° B.90° C.100° D.120°11.如圖，，點E在上，點G，F(xiàn)，I在，之間，且平分，平分，．若，則的度數為（）．A. B. C. D.12.如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結論：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結論的個數有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第II卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是__________________；14.已知在同一個平面內，一個角的度數是70°，另一個角的兩邊分別與它的兩邊垂直，則另一個角的度數是___________．15.如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，則∠1，∠2，∠3的關系式__________．16.如圖，在中，，將沿方向平移的長度得到，已知．則圖中陰影部分的面積_____．17.如圖，直線，平分，，，則_______°．18.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動，將含30°的三角尺繞頂點順時針轉動至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當時，BC∥DE．則其余符合條件的度數為______．三、解答題（共7題，共78分．）19.如圖，在邊長為個單位的正方形網格中，經過平移后得到，點的對應點為，根據下列條件，利用網格點和無刻度的直尺畫圖并解答，保留痕跡：（1）畫出，線段掃過的圖形的面積為______；（2）在的右側確定格點，使的面積和的面積相等，請問這樣的點有______個？20.請在括號內完成證明過程和填寫上推理依據．如圖，已知，，試判斷與的大小關系，并說明理由．解：，理由如下：∵（）∴（）（）∴（）（）∴（）∵∴（）（）∴（）∴（）21.已知,如圖,過點作平分,求的度數.22.如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，，．（1）求證：；（2）若DG是角平分線，，且，請說明AB和CD怎樣的位置關系？23.如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．（1）求證：．（2）試判斷與之間的數量關系，并說明理由．（3）若，求的度數．24.如圖，點B，C在線段的異側，點E，F(xiàn)分別是線段，上的點，已知，．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的度數．25.已知AB//CD．（1）如圖1，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D；（2）如圖，連接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠