惠州市惠城區(qū)馬安中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023春第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對各個選項進行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項中的圖案不能通過平移得到，B選項中的圖案通過平移后可以得到．

故選B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用等有關(guān)知識，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.2.在下列實數(shù)：、、、、…（相連兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，可得答案．【詳解】解：=2，為有理數(shù)，、、…（相連兩個1之間依次多一個0）為無理數(shù)，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．3.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長線，∠1和∠2不是對頂角，故該選項不符合題意；B、∠1的兩邊分別不是∠2的兩邊的反向延長線，∠1和∠2不是對頂角，故該選項不符合題意；C、∠1的兩邊是∠2的兩邊的反向延長線，∠1和∠2是對頂角，故該選項符合題意；D、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長線，∠1和∠2不是對頂角，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義．有一個公共點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角．4.下列式子錯誤的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求解即可．【詳解】A.，故該選項正確，不符合題意；B.，故該選項錯誤，符合題意；C.，故該選項正確，不符合題意；D.，故該選項正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義．5.下列判斷正確的是（）A. B.的算術(shù)平方根是3C.27的立方根是±3 D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義依次判斷即可得．【詳解】解：A．，此選項錯誤，不符合題意；

B．9的算術(shù)平方根是3，此選項錯誤，不符合題意；

C．27的立方根是3，此選項錯誤，不符合題意；

D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是，此選項正確，符合題意；

故選：D．【點睛】本題主要考查立方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、算術(shù)平方根的定義．6.如圖所示，點B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：點的坐標(biāo)是．故選：B．【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的定義．7.估計的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間【答案】D【解析】【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大進行比較即可．【詳解】∵＜＜，∴7＜＜8，∴的值在7和8之間；故選：D．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)，利用夾逼法進行無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．8.如圖，手蓋住的點的坐標(biāo)為，則下列判斷錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)蓋住點所在象限得出，，然后進行判斷即可．【詳解】解：A．∵蓋住的點在第四象限，∴，，∵不能確定，∴不能確定，故A錯誤，符合題意；B．∵，，∴，故B正確，不符合題意；C．∵，，∴，故C正確，不符合題意；D．∵，，∴，故D正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，有理數(shù)的加、減、乘、除運算，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．9.小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2=70°，則∠1=（）A.22° B.20° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】過F作FG∥AD，則FG∥BC，即可得到∠2=∠EFG=70°，再根據(jù)∠AFE=90°，即可得出∠AFG=90°-70°=20°，進而得到∠1=∠AFG=20°．【詳解】解：如圖，過F作FG∥AD，則FG∥BC，∴∠2=∠EFG=70°，又∵∠AFE=90°，∴∠AFG=90°-70°=20°，∴∠1=∠AFG=20°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，比較簡單，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有（）①；②；③；④；⑤．A.①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②③⑤【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∠1=∠2不能判定AB∥CD，不符合題意；

②∵∠1=∠3，∴AB∥CD，符合題意；

③∵∠2=∠4，∴AB∥CD，符合題意；

④∠DAB+∠ABC=180°；不能判定AB∥CD，不符合題意；

⑤∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.36的平方根是______．【答案】±6【解析】【詳解】因為，則36的平方根為±6，故答案為±612.若點A的坐標(biāo)是，則點A到x軸和y軸的距離之和為________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)點到軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，進行解答即可．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為，∴點A到軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點A到x軸和y軸的距離之和為．故答案為：7．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，屬于基礎(chǔ)題目，熟記點到軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，是解題的關(guān)鍵．13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點在x軸上，則________．【答案】2【解析】【分析】因為點在x軸上，縱坐標(biāo)等于0，根據(jù)點在x軸上的特征可得:：，解得．【詳解】解：∵點在x軸上，∴，解得．故答案為：2．【點睛】本題主要考查點在x軸上點的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在x軸上點的縱坐標(biāo)為0．14.如圖，若AB∥CD，∠1＝35°，則∠2=___°．【答案】145【解析】【分析】由對頂角相等可得，∠3=∠1=35°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，∠2+∠3=180°，即可求出答案．【詳解】解：如圖，∠1=∠3（對頂角相等），∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-35°=145°．故答案為：145．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進行計算是解決本題的關(guān)鍵．15.已知≈1.421，≈4.494，則≈_____．【答案】44.94【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】∵≈4.494，∴≈44.94，故答案為：44.94．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義以及算術(shù)平方根的被開方數(shù)小數(shù)點移動的規(guī)律．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：．【答案】【解析】【分析】先計算算術(shù)平方根．化簡絕對值，求解立方根，再合并即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查是算術(shù)平方根的含義，化簡絕對值，求解立方根，實數(shù)的混合運算，掌握“算術(shù)平方根與立方根的含義”是解本題的關(guān)鍵．17.如圖，已知，，要證，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）______=______（__________），（已知），（_____________），_________________（__________），（__________）．【答案】；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到答案．【詳解】（已知）=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．故答案為：；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18.如圖，直線，相交于點O，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和對頂角相等即可得到結(jié)論；（2）先設(shè)，則，根據(jù)平角的定義得，解得x，則求得，然后與（1）的計算方法一樣．【小問1詳解】解：∵，平分，∴，∴；【小問2詳解】設(shè)，則，∴，解得，則，又∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查了對頂角，與角平分線有關(guān)的角度的計算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及估算無理數(shù)的大小即可求出a、b、c的值；（2）將a、b、c的值代入求出結(jié)果，再根據(jù)平方根的定義進行計算即可．【小問1詳解】∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分；∴，∴，又∵，∴的整數(shù)部分，即；【小問2詳解】當(dāng)時，，∴的平方根為．【點睛】本題考查立方根、算術(shù)平方根以及無理數(shù)的估算，理解立方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．20.如圖，AGB＝EHF，C＝D，（1）求證：BDCE；（2）若A＝30，求F的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）30°【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角和已知，通過同位角相等可得結(jié)論；（2）先通過BDCE得到角間關(guān)系，利用角間關(guān)系推出ACFD，再利用平行線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠AHC＝∠EHF，∠AGB＝∠EHF，∴∠AHC＝∠AGB．∴BDCE．（2）∵BDCE，∴∠CEF＝∠D．∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C．∴ACDF．∴∠F＝∠A＝30°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，題目難度不大，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．21.如圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度．（l）畫出△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度后得到△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．【答案】(1)作圖見解析；（2）8.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用△ABC所大直角三角形面積減去兩三角形面積進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）S△ABC=×5×7﹣×5×1﹣×7×2=8．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點位置解題關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.閱讀下列材料，并完成問題解答：（一）小明閱讀7年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期課本44-46頁關(guān)于平方根的定義：如果，那么x叫做a的平方根，記作，其中，例如，那么，即是5的平方根，也就是二次方程的解是，請你根據(jù)以上定義解答下列問題：（1）解方程：（2）選擇題：式子中的a的取值可以是（）A．1B．C．D．（二）仿照以上平方根的定義，我們發(fā)現(xiàn)：如果，那么x叫做a的立方根．記作，其中a可以是任意實數(shù)，例如：，那么，即，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（3）解方程：如果，那么x叫做a的4次方根，記作，其中，例如：如果．那么，即，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（4）填空題：若，則x的值是________．【答案】（1）（2）D（3）（4）或【解析】【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于零，得出，即進行判斷即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（4）根據(jù)得出，即，解關(guān)于x方程即可．小問1詳解】解：∵，∴，∴．【小問2詳解】解：要使式子有意義，則，∴，∵，∴a的取值可以是，故D正確．故選：D．【小問3詳解】解：∵，∴，即，解得：．【小問4詳解】解：∵，∴，即，解得：，．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義，準(zhǔn)確計算．23.（1）如圖（1），猜想與的關(guān)系，說出理由．（2）觀察圖（2），已知，猜想圖中的與的關(guān)系，并說明理由．（3）觀察圖（3）和（4），已知，猜想圖中的與的關(guān)系，不需要說明理由．【