德州市寧津縣大莊中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022---2023學(xué)年度第2學(xué)期第二次素養(yǎng)檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷考試時(shí)間120分鐘分值150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=180°【答案】C【解析】【分析】由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.2.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對(duì)頂角是兩條直線相交，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，是對(duì)頂角的只有第二個(gè)圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．理解定義是關(guān)鍵.3.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若，，則∠4的度數(shù)是()A.80° B.85° C.95° D.100°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4.下列命題中真命題（）A.兩個(gè)銳角之和為鈍角 B.兩個(gè)銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補(bǔ)角 D.銳角小于它的余角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個(gè)30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個(gè)80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補(bǔ)角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點(diǎn)睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．5.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到（）A.② B.③ C.④ D.⑤【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：③是由軸對(duì)稱得到，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．

故選D．6.下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】對(duì)每個(gè)命題仔細(xì)分析，判斷其對(duì)錯(cuò)．【詳解】解：①、兩條直線相交，同角的補(bǔ)角一定相等，這兩條直線不一定垂直，錯(cuò)誤；②、兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角互補(bǔ)且相等，則這兩條直線垂直；正確．③、內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相平行，錯(cuò)誤．④、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和垂線等知識(shí)點(diǎn)，不是很難，但是要細(xì)心分析．7.如果∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）．A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，判斷這兩個(gè)對(duì)頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．【詳解】∵∠α與∠β是對(duì)頂角，∴∠α=∠β，又∵∠α與∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β=180°，∴∠α=90°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，以及補(bǔ)角的定義，是簡單的基礎(chǔ)題，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8.如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有（）．A.a∥b B.c∥d C.a⊥d D.任兩條都無法判定是否平行【答案】A【解析】【詳解】解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．9.漢字“王、人、木、水、口、立”中能通過平移組成一個(gè)新的漢字的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移是沿某一直線移動(dòng)，且不改變圖形的形狀和大小，據(jù)此結(jié)合題意判斷即可．【詳解】解：“人”平移得到“從”，“木”平移得到“林”，“水”平移得到“淼”，“口”平移得到“品”，所以通過平移組成一個(gè)新的漢字的有人、木、水、口，共4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的概念，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．10.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=80°，則∠3等于（）A100° B.120° C.140° D.160°【答案】C【解析】【詳解】∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°，又∵∠1+∠2=80°，∴2∠1=80°，∴∠1=40°，∴∠3=180°-∠1=140°.故選C.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）對(duì)頂角相等；（2）鄰補(bǔ)角的度數(shù)互補(bǔ)；11.如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35°，則∠1的度數(shù)為（）A.65° B.55° C.45° D.35°【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根據(jù)兩線平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).12.如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個(gè)長方形，則正確平移方式是()A.向右平移4格，再向下平移4格B.向右平移6格，再向下平移5格C.向右平移4格，再向下平移3格D.向右平移5格，再向下平移3格【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平移特征，掌握平移特征是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線，給出下列結(jié)論:①和互為對(duì)頂角；②；③與互補(bǔ)；④；其中正確的是___________.（填序號(hào)）【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，

∴①∠2與∠4互為對(duì)頂角，正確；

②∠3+∠2=180°，正確；

③∠4與∠5互補(bǔ)，錯(cuò)誤；

④，正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足______，則a、b平行．【答案】∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=1800【解析】【詳解】試題分析：∵∠1=∠2(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠2．考點(diǎn)：平行線的判定15.命題“等角的余角相等”的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．【答案】真【解析】【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題，然后根據(jù)余角的性質(zhì)判定逆命題的真假即可．【詳解】解：“等角的余角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角相等”，它是真命題．故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷和逆命題的概念以及余角的性質(zhì)，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．16.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為3，則陰影部分的面積為_______．【答案】15【解析】【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得，然后求出，根據(jù)平移的距離求出，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：將三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，陰影部分的面積等于梯形的面積，由平移得，，，，，陰影部分的面積為，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形的面積是解題的關(guān)鍵．17.如圖所示，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是_____．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線：垂線段最短．18.對(duì)于命題“如果，那么”，把題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到的新命題是：_________________________，這是一個(gè)______命題（填“真”或“假”）．【答案】①如果，那②.真【解析】【分析】任何一個(gè)命題都可以寫成，“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論，把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，然后根據(jù)命題真假性進(jìn)行判斷．【詳解】解：命題“如果，那么”，把題設(shè)和結(jié)論交換位置，得到的新命題是：如果，那，這是一個(gè)真命題．故答案為：如果，那；真．【點(diǎn)睛】解析本題主要考查了命題的組成及真假命題的概念，理解命題的相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共78分）19.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形．【答案】如圖所示：【解析】【分析】連接AE，BF，利用平移時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等，作線段CG∥BF，且CG=BF，得出G點(diǎn)，△EFG即為所求．【詳解】解：連接AE，BF，過C點(diǎn)作線段CG∥BF，且CG=BF，連接FG，EG，△EFG即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換作圖，作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．20.如圖，AB∥CD，需添加什么條件才能使∠1＝∠2成立？（至少舉出兩種），并選擇一種給出證明．【答案】見解析【解析】【分析】此題可以添加條件：①AF∥DE，通過兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證得；②AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，依據(jù)也是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【詳解】條件1:AF∥DE；理由：∵AB∥CD,AF∥DE，∴∠BAD=∠CDA，∠FAD=∠EDA，∴∠BAD?∠FAD=∠CDA?∠EDA，即∠1=∠2；條件2:AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線；∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，∵AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，∴∠1=∠BAD,∠2=∠CDA，∴∠1=∠2.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理21.如圖，要判定DE∥BC．（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、____________和___________．（2）當(dāng)考慮截線AB時(shí)，只需同位角∠ADE與___________相等，或同旁內(nèi)角__________與∠B互補(bǔ)，就能判定DE∥BC．【答案】①.DC②.AC③.∠B④.∠BDE【解析】【分析】要判定DE∥BC可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．【詳解】解：（1）由圖形可知，BC，DE被三條直線所截，它們分別是AB、DC、AC；（2）當(dāng)考慮截線AB時(shí)，只需同位角∠ADE與∠B相等，或同旁內(nèi)角∠BDE與∠B互補(bǔ)，就能判定DE∥BC．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．22.如圖，于D，于G，，求證：平分．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)，得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)以及已知條件可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴，又∵，∴，即平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理以及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，和相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】，得到，對(duì)頂角得到，根據(jù)平分，得到，再用進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵和相交于點(diǎn)，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的角度計(jì)算．正確的識(shí)圖，理清角之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．24.如圖，BD//CE，AC⊥BD于點(diǎn)G.（1）求∠ACE的度數(shù)（2）若∠B=∠DCE，則AB與CD是否平行