《第六章 平行四邊形》單元檢測卷

11/11《第六章平行四邊形》單元檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.在中，下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.AB=ADD.2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.113.(2020·廣安)如圖，在五邊形中，若去掉一個的角后得到一個六邊形，則的度數(shù)為（）A.B.110°C.D.4.在中，是對角線上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（）A.B.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF5.（2020·朝陽區(qū)校級月考）平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長可以是（）A.4和6B.6和8C.8和12D.20和306.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE:AF=2：3，平行四邊形ABCD的周長為40，則AB的長為（）A.12B.9C.8D.67.(2020·鳳翔縣二模)如圖，在中，，的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為（）A.4B.2C.3D.8.(2019·西湖區(qū)校級月考)如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點，連接，.若分別是的平分線，且，則平行四邊形的周長為（）A.10B.C.D.129.(2020·泰州海陵區(qū)校級期中)如圖，中，對角線相交于點，過點作交于點，若，則的長為（）A.B.C.D.10.如圖，在四邊形中，，分別是的中點，連接.若四邊形的面積為6，則的面積為（）A.2B.C.D.3二、填空題(每題2分，共20分)11.從八邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出_____條對角線，內(nèi)角和為________.12.(2020·廣安)已知三角形的三條邊的長分別是，則連接三條邊的中點所構(gòu)成的三角形的周長為_________.13.(2020·福建)如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則_______°.14.如圖，在中，分別為邊的中點，連接，則圖中平行四邊形共有______個.15.(2020·株洲)如圖，點分別是的邊的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，則的長為________.16.如圖，將一張直角三角形紙片沿中位線剪開后，在平面上將繞著的中點逆時針旋轉(zhuǎn)，點到了點的位置，則四邊形的形狀是_________.17.已知，在中，的平分線分成和兩條線段，則的周長為_________.18.如圖，在中，，于點，于點，與交于點，則的度數(shù)為________.19.(2020·肇源縣期末)如圖，在四邊形中，點是對角線的中點，點分別是的中點，，則的度數(shù)是______.20.(2020秋·河南期末)如圖，__________°.三、解答題(共50分)21.(9分)如圖，在四邊形中，和是它的兩條對角線，分別為的中點，分別為的中點.求證:與互相平分.22.(10分)如圖，是的邊的中點，延長交的延長線于點.(1)求證:;(2)若，求的長.23.(15分)如圖，在四邊形中，，與交于點，點是的中點，延長到點，使，連接.(1)求證:;(2)求證:四邊形是平行四邊形;(3)若，則四邊形的面積為_________.24.(16分)(2020?重慶沙坪壩區(qū)校級月考)如圖，在平行四邊形中，是對角線的中點，過點作交于點.過點作分別交于點.(1)如圖①，若，求平行四邊形的面積;(2)連接，如圖②，若，求證:.

參考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：D9.答案：B10.答案：C11.答案：51080°12.答案：1713.答案：3014.答案：415.答案：16.答案：平行四邊形17.答案：22cm或20cm18.答案：61°19.答案：120°20.答案：18021.答案：見解析解析：證明：如答圖，連接GN，NH，HM，MG.∵G，M分別為BD，AD的中點，∴GM是△ABD的中位線，∴GM∥AB，GM=AB.又∵H，N分別為AC，BC的中點，∴HN為△ABC的中位線，∴HN∥AB，HN=AB.∴GM∥HN，GM=HN，∴四邊形GNHM為平行四邊形，∴MN與GH互相平分.22.答案：見解析解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AD∥BF，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF∵E是CD的中點，∴DE=CE，∴△ADE≌△FCE.（2）解：∵△ADE≌△FCE，EF=3，∴AE=EF=3.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAF=90°，BC=5，∴AB∥CD，AD=BC=5，∴∠AED=∠BAF=90°在Rt△AED中，AD=5，AE=3，由勾股定理得∴∴CD=2DE=8.23.答案：見解析解析：（1）證明：∵E是BD的中點，∴BE=DE.∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBE.在△ADE和△CBE中，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE=CE.（2）證明：∵AE=CE，BE=DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.∵DF=CD，∴DF=AB.又DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形.（3）624.答案：見解析解析：（1）解：連接BD，如下圖.∵四邊形為平行四邊形，為對角線的中點，∴過點，且，∴.∵，∴平行四邊形的面積.(2)證明:過點作，與的延長線交于點，如答圖②.∵OE⊥BC，∴∠OEG+∠GEC=∠GEC+∠CEH=90°，∴∠OEG=∠CEH.∵∠ACB=45°，∴∠COE=45°，∴OE=CE.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，又FG⊥AB，∴FG⊥CD，∴∠EOG+∠ECG=360°-90°-90°=180°，∵∠ECH+∠ECG=180°，∴∠EOG=∠ECH，∴△OEG