百練百勝《周末作業(yè)（四）22.1.4.1-22.2》

2/2《周末作業(yè)（四）22.1.4.1-22.2》1.將二次函數(shù)的右邊進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（2021·任丘模擬）二次函數(shù)（a≠0，a為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限，在自變量x的值滿足2≤x≤3時，其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-3，則a的值是（）A.B.C.2D.-23.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，使y≥-1成立的x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≤-1C.-1≤x≤3D.x≤-1或x≥34.拋物線與直線y=ax+c（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.5.（易錯警示題）把拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得的圖象的解析式是，則a-b+c的值為（）A.2B.3C.5D.126.（2021·濟(jì)南模擬）已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足-1≤x≤2時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值為（）A.或或-2B.或-2C.或-2D.以上均不對7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在-1<x<6的范圍內(nèi)無解，則t的取值范圍是________.8.（易錯警示題）二次函數(shù)在-1≤x≤2上有最小值-4，則a的值為________.9.（2021·濮陽期末）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，.則下列說法正確的有________.（填序號）①該二次函數(shù)的圖象一定過定點（-1,-5）；②若該函數(shù)圖象開口向下，則m的取值范圍為<m<2；③當(dāng)m>2，且1≤x≤2時，y的最大值為4m-5；④當(dāng)m>2，且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標(biāo),滿足-3<<-2，-1<<0時，m的取值范圍為<m<11.10.如圖，拋物線經(jīng)過點P（-2，2），Q（m，n）.若點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，則n的取值范圍是________.11.（新定義運算題）在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義“新運算”如下：當(dāng)a≥b時，，當(dāng)a<b時，.當(dāng)-2≤x≤2時，的最大值為________.12.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，且，則a=________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（3，0），點B（-1，0），與y軸交于點C.（1）求拋物線的解析式.（2）過點D（0，3）作直線MN∥x軸，點P在直線NN上且，直接寫出點P的坐標(biāo).14.若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標(biāo).（用含a，b，c的式子表示）拔高題15.（2020·廣州中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G:（0<a<12）過點A（1，c-5a），B（，3），C（，3），頂點D不在第一象限，線段BC上有一點E，設(shè)△OBE的面積為，△OCE的面積為，.（1）用含a的式子表示b；（2）求點E的坐標(biāo)；（3）若直線DE與拋物線G的另一個交點F的橫坐標(biāo)為，求在1<x<6時的取值范圍（用含a的式子表示）.

參考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：C4.答案：D5.答案：B6.答案：C7.答案：t<-4或t≥128.答案：5或9.答案：①②④解析：①，當(dāng)x=-1時，y=-5，故該函數(shù)圖象一定過定點（-1，-5），故①正確；②若該函數(shù)圖象開口向下，則m-2<0，且△>0，，解得，且m<2，故m的取值范圍為，故②正確；③當(dāng)m>2時，函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，當(dāng)1≤x≤2時，y的最大值在x=2處取得，故y的最大值為（m-2）×4+2m×2+m-3=9m-11，故③錯誤；④當(dāng)m>2，x=-3時，y=9（m-2）-6m+m-3=4m-21，當(dāng)x=-2時，y=m-11，當(dāng)時，（4m-21）（m-11）<0，解得；同理時，m>3.故m的取值范圍為，故④正確.10.答案：1≤n<1011.答案：212.答案：13.答案：見解析解析：（1）將點A（3，0）、點B（-1，0）代入，可得b=-2，c=-3，∴.（2）可得C（0，-3），∴，∴，設(shè)P（x，3），直線CP與x軸交點為Q，則，∴AQ=1，∴Q（2，0）或Q（4，0），∴直線CQ為或，當(dāng)y=3時，x=4或x=8，∴P（4，3）或P（8，3）.14.答案：見解析解析：（1）答案不唯一，如和；（2）∵和是“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)”，即a=m，，，整理得m=a，n=-b，p=c，則，∴函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0，2c）.15.答案：見解析解析：（1）把A（1，c-5a）代入G:（0<a<12），∴c-5a=a+b+c，∴b=-6a.（2）∵b=-6a，∴拋物線為（0<a<12）.∴拋物線的對稱軸為，∵頂點D不在第一象限，∴頂點D在第四象限或在x軸上，如圖，設(shè)，記對稱軸與BC的交點為H，連接OH，則BH=CH，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，當(dāng)時，同理可得：.綜上：或.（3）∵，∴D（3，c-9a），當(dāng)點E的坐標(biāo)為時，設(shè)DE的方程為：y=kx+m，∴解得∴DE的方程為y=（6-2c+18a）x+7c-63a-18，∴聯(lián)立方程消去y得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得：c=9a，∴，當(dāng)x=1時，y=4a，當(dāng)x=6時，y=9a，當(dāng)x=3時，y=0，故