百練百勝《周末作業(yè)（三）22.1.1-22.1.3.2》

2/2《周末作業(yè)（三）22.1.1-22.1.3.2》1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（）①；②；③；④.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（2021·菏澤期末）關(guān)于下列二次函數(shù)圖象之間的變換，敘述錯(cuò)誤的是（）A.將的圖象向下平移3個(gè)單位長度得到的圖象B.將的圖象向左平移3個(gè)單位長度得到的圖象C.將的圖象沿x軸翻折得到的圖象D.將的圖象沿y軸翻折得到的圖象3.已知二次函數(shù)有最大值2，則a，b的大小關(guān)系為（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能確定4.（2021·義烏期末）關(guān)于的圖象，下列敘述正確的是（）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2）B.對(duì)稱軸為直線y=3C.當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x增大而增大D.當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x增大而減小5.（2021·濟(jì)南質(zhì)檢）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b與拋物線的圖象可能是（）A.B.C.D.6.同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線y=ax+a的圖象可能是（）A.B.C.D.7.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m=________.8.二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第________象限.9.在平面坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的面積是________.10.（2021·泰安期末）設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為________.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB//x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為________.12.拋物線的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為________.13.（2021·蒙城模擬）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小君在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)二次函數(shù)圖象的平移進(jìn)行了研究.圖①是二次函數(shù)（a為常數(shù)）在a=-1，0，1，2時(shí)的圖象.當(dāng)a取不同值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線簇”.小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)竟然在同一條直線上?。?）小君在圖①中發(fā)現(xiàn)的“拋物線簇”的頂點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式為________；（2）如圖②，當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（2，4）.將此二次函數(shù)圖象沿著（1）中發(fā)現(xiàn)的直線平移，記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)O與點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，.若點(diǎn)到x軸的距離為5，求平移后二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.圖①圖②拔高題14.拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo).（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)Q在x軸正半軸上，且∠ADQ=∠DAC，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：B4.答案：C5.答案：A6.答案：D7.答案：-18.答案：一9.答案：110.答案：>>11.答案：1812.答案：113.答案：見解析解析：（1）∵當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)a=0時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），∴設(shè)直線為y=kx，代入得，=-k，解得k=，∴“拋物線簇”的頂點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式為.（2）由題意得，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5或-5，∴拋物線沿著直線向上平移了1個(gè)單位長度或向下平移了9個(gè)單位長度，∴此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-9，代入直線，求得橫坐標(biāo)為3或-27，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）或（-27，-9），∴平移后的二次函數(shù)的解析式為或.14.答案：見解析解析：（1）根據(jù)題意得，，解得n=-4，∴拋物線的解析式為，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-3）.（2）連接PA，PC，PD，∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴PC=PD.∴AC+PA+PC=AC+PA+PD，∵AC為定值，PA+PD≥AD，∴當(dāng)PA+PC的值最小，即A，P，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，△PAC的周長最小，由，解得，，∵A在B的左側(cè)，∴A（-1，0），由A，D兩點(diǎn)坐標(biāo)可求得直線AD的解析式為y=-x-1，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1-1=-2，∴當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-2）.（3）設(shè)直線AC的解析式為，把點(diǎn)A，C代入得，解得，所以，直線AC的解析式