?？季?024屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

校考卷2024屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．把化成循環(huán)小數(shù)是0.428571428571……，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是（_____）．2．在一條長(zhǎng)1200m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝（______）盞路燈。3．五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形剛好可以拼成一個(gè)如圖的大長(zhǎng)方形，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是_____，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是_____．4．箱子里有10個(gè)球，要使箱子里摸出藍(lán)色球的可能性是，箱子里應(yīng)該有________個(gè)藍(lán)色球．5．有一列數(shù)：1,2002,2001,1,2000.....從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差，那么第2002個(gè)數(shù)是_______________6．將一個(gè)長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形恰好分割成若干個(gè)相等的正方形而沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是________厘米．7．________÷8＝＝________%＝＝6∶________。8．如圖，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，則∠BPC=______度．9．在一塊長(zhǎng)是16厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形的鐵皮上剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是________厘米，面積是________平方厘米．10．底是12cm、面積是48cm2的平行四邊形，如果高增加2cm，要使面積不變，底邊長(zhǎng)應(yīng)該是________。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．若兩個(gè)圓半徑之比是1：1，則它們的面積之比也是1：1．（____）12．圓柱的底面直徑是6厘米，高18.84厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。（____）13．（____）14．兩根都是1米長(zhǎng)的鐵絲，第一根用去，第二根用去米，兩根剩下的一樣長(zhǎng)。（______）15．周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形正方形和圓，正方形的面積最大。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱高相等，底面積之比為為3∶1，則體積比是（）。A．3∶1 B．1∶3 C．1∶1 D．9∶117．一次植樹活動(dòng)中，有100棵成活，有10棵沒(méi)有成活，這批樹的成活率是（

）A．100% B．90.9% C．90% D．10%18．小華今年a歲，小明比小華大m歲，若干年后，小華比小明?。ǎq。A．2m B．a(chǎn)＋m C．m－a D．m19．用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）．A．2厘米 B．4厘米 C．12.56厘米20．早上6：00時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．×＝

6÷＝

8－75%＝

6÷60%＝7＋＝50%－35%＝

＋

×3＝

1－23%－24%＝22．下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．①（8.5－3）×（0.34÷1.7）②2.5×(1.9＋1.9＋1.9＋1.9)③×+÷13④÷[1-(+)]23．解方程．

（1）（2）（3）五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．畫一個(gè)平行四邊形，面積是24cm2，底和高的比是3∶2。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）25．畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，并在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓．26．在下面的方格圖(每小格表示1平方厘米)上分別畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積都等于18平方厘米．六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．有一個(gè)箱子里放著一些黃色球，為了估計(jì)球的數(shù)量，我們把20個(gè)白色球放入箱子中，充分?jǐn)嚢杌旌虾?，任意摸?0個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有3個(gè)白球．你估計(jì)箱子里原來(lái)大約有多少個(gè)黃色球？28．東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生450人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，這所學(xué)校男、女生各有多少人？29．某小學(xué)組織168名師生到岳麓山游玩，現(xiàn)有兩種車可租：大客車可乘坐游客50人，租金為500元；小客車可乘坐游客10人，租金為120元。（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并求出最省錢的租金為多少元。（2）在爬山時(shí)，師生們排成人數(shù)相等的兩列并排前行，相鄰兩人相隔0.2m，則這支隊(duì)伍有多長(zhǎng)？30．下圖為動(dòng)物園平面示意圖，若大門位于（1，2）位置，請(qǐng)你寫出其他地點(diǎn)所處的位置。

31．列式計(jì)算。一個(gè)數(shù)的35%比這個(gè)數(shù)的多14，求這個(gè)數(shù)。

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、2【解析】略2、50【分析】由題意可得因?yàn)榻值纼啥硕及惭b路燈，所以路燈盞數(shù)＝街道總長(zhǎng)÷間隔數(shù)＋1，帶入數(shù)字計(jì)算即可?！驹斀狻浚?200÷50＋1）×2＝25×2＝50（盞）所以街道上一共要安裝50盞路燈?！军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹問(wèn)題，注意當(dāng)兩端都不栽時(shí)，棵樹＝道路總長(zhǎng)÷間隔數(shù)－1；一端栽一端不栽，棵樹＝道路總長(zhǎng)÷間隔數(shù)。3、3：26：1【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，如圖則3y=2x，則x：y=3：2；通過(guò)圖形可知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x，寬為x+y，則大方形長(zhǎng)與寬的比為2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則3y=2x，則小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比為：x：y=3：2；大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比為：2x：（x+y）=2x：（x+）=6：1．故答案為3：2，6：1．4、7【解析】【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性，可能性的大小，事件發(fā)生的可能性大小語(yǔ)言描述，概率的認(rèn)識(shí)5、1【解析】略6、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米．也就是求30和24的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．解：把30和24分解質(zhì)因數(shù)：30=2×3×5，24=2×2×2×3，30和24的最大公因數(shù)是2×3=1；答：剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是1厘米．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了求最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出它們的最大公因數(shù)，由此解決問(wèn)題．7、337.516【分析】此類問(wèn)題應(yīng)找出關(guān)鍵數(shù)，本題的關(guān)鍵數(shù)是。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻浚?÷8＝3∶8＝0.375＝37.5%。前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2，可得到6∶16，所以3÷8＝＝37.5%＝＝6∶16?！军c(diǎn)睛】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法和比之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。8、1【解析】因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角的度數(shù)之和是90度，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數(shù)之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答問(wèn)題．【詳解】根據(jù)題干分析可得：因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角的度數(shù)之和是90度，PB，PC分別平分兩個(gè)銳角，那么可得∠PBC和∠PCB的度數(shù)之和就是90°÷2=45°，180°﹣45°=1°．答：∠BPC=1度．故答案為：1．9、37.68113.04【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)，圓、圓環(huán)的面積【解答】解：圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬12厘米圓周長(zhǎng)=2×3.14×6=37.68(厘米)圓面積=3.14×6×6=113.04(平方厘米)【分析】如圖顯示，觀察長(zhǎng)方形中的最大圓的直徑與長(zhǎng)、寬的關(guān)系是什么？10、8cm【解析】平行四邊形面積=底×高，用平行四邊形面積除以底求出高，再加上2求出現(xiàn)在的高，用平行四邊形面積除以現(xiàn)在的高即可求出現(xiàn)在的底邊長(zhǎng)度.【詳解】48÷(48÷12+2)=48÷6=8(cm)故答案為：8cm。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯(cuò)誤【分析】圓的面積=圓周率×半徑×半徑，半徑?jīng)Q定圓的大小，兩個(gè)圓面積的比等于兩個(gè)圓半徑的平方比．【詳解】（1×1）：（1×1）=1:4故答案為錯(cuò)誤12、√【解析】略13、錯(cuò)誤【解析】略14、√【分析】把第一根原來(lái)的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么剩下的長(zhǎng)度就是原來(lái)的(1﹣)，用原來(lái)的長(zhǎng)度乘上這個(gè)分率就是剩下的長(zhǎng)度；用第二根原來(lái)的長(zhǎng)度減去米就是第二根剩下的長(zhǎng)度；比較兩根剩下的長(zhǎng)度即可判斷?！驹斀狻?×(1﹣)=1×=（米）1﹣=（米）兩根剩下的長(zhǎng)度都是米，所以剩下的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，本題說(shuō)法正確。故答案為：√。15、×【分析】根據(jù)題意可知，此題用舉例法解答，先假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16米，分別求出圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積，然后比較大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16米，則圓的面積為：π×（）2≈20.38（平方米）；正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4＝4（米），面積為：4×4＝16（平方米）；長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬越接近，面積越大，就取長(zhǎng)為5米寬為3米，面積為：5×3＝15（平方米），當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)，面積也小于16平方米；所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形與圓的的周長(zhǎng)和面積，關(guān)鍵是理解周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓的面積最大。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、C【分析】圓錐的體積：將一個(gè)圓錐里面裝滿水倒入與它等底等高的圓柱中，倒三次正好將圓柱倒?jié)M，可以推出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，所以V＝Sh＝πr2h。【詳解】可以列一個(gè)表格，方便比較。圓錐圓柱底面積之比31高之比11體積之比×3×1＝11×1＝1【點(diǎn)睛】關(guān)于圓柱與圓錐的體積之比是?？碱}型。都是利用最基本的一條：同底等高的圓錐體積是圓柱體積的，出題時(shí)加以變形，我們只要緊抓“三分之一”這一特殊關(guān)系，在需要的地方加以應(yīng)用，就不會(huì)出錯(cuò)。17、B【分析】植樹的成活率=成活的棵數(shù)÷（成活的棵數(shù)+沒(méi)有成活的棵數(shù)）×100%，據(jù)此列式解答．【詳解】100÷（100+10）×100%=100÷110×100%=0.909×100%=90.9%故答案為B．18、D【分析】根據(jù)題意小明比小華大m歲，這是一個(gè)不變量，再過(guò)若干年后，他們兩人還是相差m歲，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝舾赡旰?，兩人還是相差m歲即小華比小明小m歲。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)應(yīng)明確兩人相差m歲，是一個(gè)不變量。19、A【分析】本題考查圓的周長(zhǎng)的計(jì)算和畫圓的相關(guān)知識(shí)．用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，所以本題就是根據(jù)周長(zhǎng)求半徑．【詳解】圓的半徑為12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米．20、D【詳解】早上6：00時(shí)，時(shí)針正指著6，分針正指著12，兩針成一直線，兩針成一直線時(shí)所組成的角是平角．故選D．【點(diǎn)睛】結(jié)合鐘表，再根據(jù)角的定義判斷是什么角．此題是考查角的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用．四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、47.25107.50.1520.1【詳解】百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足．；6÷=4；

8－75%＝7.25；

6÷60%＝10；7+=7；

50%－35%＝0.15；；

1－23%－24%＝0.1．22、①1.1；②19；③；④【詳解】略23、（1）（2）x=32（3）x=27【詳解】（1）解：

（2）解：x+x=44

x=44

x=44÷

x=32（3）解：x÷=63

x=63×

x=27五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】從乘積是24的數(shù)字中找出比是3∶2的兩個(gè)數(shù)分別作為平行四邊形的底和高，在方格圖上畫出平行四邊形即可。【詳解】解：底是6cm，高是4cm，面積是24cm2，底和高的比是6∶4＝3∶2，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查利用平行四邊形的面積畫平行四邊形，根據(jù)底和高的比確定正確的底和高是解答此題的關(guān)鍵。25、作圖如下：【解析】這個(gè)圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)，先畫出邊長(zhǎng)為4cm的正方形，再以正方形的對(duì)角線的連線的交點(diǎn)為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可求解．26、【詳解】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、180個(gè)【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出白球的概率之后，白球的數(shù)量已知，再除以概率，就是球的總量，減去白球的數(shù)量即為黃球的數(shù)量?！驹斀狻棵桨浊虻母怕适?÷30=120÷110=200﹣20=180（個(gè)）答：估計(jì)箱子里原來(lái)大約有180個(gè)黃色乒乓球?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn28、男生250人，女生200人【解析】根據(jù)題意可知，學(xué)生總數(shù)看作單位“1”，那么女生占4份，男生占5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法作答。解：男：450×＝250(人)女：450×＝200(人)29、（1）1740元；（2）16.6米【分析】（1）大客車每人的租金為：500÷50＝10元，小客車每人的租金為120÷10＝12元，由此可知，大客車的單車租金貴，每人次租金便宜，小客車單車租金便宜，每人的租金貴，因此要盡量多租大客車，然后再根據(jù)余下的人數(shù)確定租幾輛小車；168÷50＝3（輛）……18（人），如果租3輛大車的話，余18人，租2輛小客車還有2個(gè)空座。因此可租3輛大客車，然后再租兩車小客車即可。（2）排成人數(shù)相等的兩列，每列168÷2人，共168÷2－1個(gè)間隔，每隔間隔0.2米，據(jù)此可得這支隊(duì)伍有多長(zhǎng)。【詳解】（1）168÷50＝3（輛）……18（人）2輛小客車可乘坐20人，因此租3輛大