《機械波》專題檢測（知識點+練習(xí)）廣東版選修3-4

【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：1、波的形成和傳播2、波的圖像3、波長、頻率和波速二.知識歸納、總結(jié)：（一）波的形成和傳播傳播機械波的物質(zhì)，如水、繩、空氣等，可以分成許多小部分，每一小部分都可以看做質(zhì)點，當(dāng)其中一個質(zhì)點振動時，由于質(zhì)點間的相互作用，就帶動相鄰的質(zhì)點振動起來，該質(zhì)點又帶動后面的質(zhì)點振動起來，這樣振動的狀態(tài)就傳播出去，形成了機械波。說明（1）各質(zhì)點的振動周期都與波源的振動周期相同。波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點跟著波源做受迫振動，每個質(zhì)點的振動頻率都與波源的振動頻率相同。（2）離波源越遠，質(zhì)點的振動越滯后，但各質(zhì)點的起振方向與波源起振方向相同。（3）波傳播的是振動這種形式，而介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波遷移。波傳播的是振動這種形式，介質(zhì)的每個質(zhì)點只在自己平衡位置附近振動，并不隨波遷移。如運動會上表演麥浪的團體操，許多學(xué)生手舉麥穗，隨著音樂聲依次上下起伏，于是就形成了像一大片金黃的滾滾的麥浪，可是，這里的每個學(xué)生誰也沒有向前移動一步，僅把起伏的運動形式依次傳出去了。（4）波在傳遞運動形式的同時，也傳遞能量和信息。由于質(zhì)點間的彈力作用，先振動的質(zhì)點要對相鄰的后振動的質(zhì)點做正功，后者對前者做負功，因而離波源近的質(zhì)點把機械能傳遞給離波源遠的質(zhì)點。（5）機械波的形成是有條件的：一是必須有持續(xù)振動的波源，二是必須有傳播的介質(zhì)。（二）橫波和縱波從質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向之間關(guān)系來看，機械波有兩種基本類型：①橫波：質(zhì)點振動的方向跟波的傳播方向垂直的波，叫做橫波，如繩波。在橫波中，凸起的最高處叫做波峰，凹下去的最低處叫做波谷，橫波是以波峰波谷這個形式將機械振動傳播出去的，這種波在傳播時呈現(xiàn)出凸凹相間的波形。②縱波：質(zhì)點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波，叫做縱波。在縱波中，質(zhì)點分布最密的地方叫做密部，質(zhì)點分布最疏的地方叫做疏部，縱波在傳播時呈現(xiàn)出疏密相間的波形。（三）波的傳播方向、質(zhì)點運動方向的判斷方法已知質(zhì)點運動方向判斷波的傳播方向或與之相反的問題，判斷的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點，常用方法有方法一：上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下、下坡上”（如圖甲所示）。甲方法二：同側(cè)法在波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點運動方向，并設(shè)想在同一點沿水平方向畫個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)（如圖乙所示）。乙方法三：頭頭（尾尾）相對法在波形圖的波峰（或波谷）上畫出一個箭頭表示波的傳播方向，并在波峰（或波谷）兩邊波形上分別畫出兩個箭頭表示質(zhì)點運動方向，那么這三個箭頭總是頭頭相對，尾尾相對（如圖丙所示）。丙方法四：平移法將原波形（實線）沿波的傳播方向平移后（虛線），則從原波形中平衡位置沿y軸指向虛線最大位移處的方向，表示原波形中質(zhì)點的運動方向（如圖丁所示）?。ㄋ模┓椒ㄒ?guī)律總結(jié)（1）波動與振動的關(guān)系①聯(lián)系：振動是波動的前提，波動是振動的傳播。②區(qū)別：振動是個體行為，波動是群體行為；振動的質(zhì)點做變加速運動；波動在介質(zhì)中勻速傳播。（2）波動的特點①波動的傳播方向既可以和質(zhì)點的振動方向垂直，也可以和質(zhì)點的振動方向在同一直線上。②各質(zhì)點的起振方向都相同。③在波動過程中，傳播了振動形式的同時也傳播了能量和信息。（五）圖象的特點（1）橫波的圖象形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點某時刻的分布相似，波形中的波峰即為圖象中的位移正向最大值，波谷即為圖象中位移負向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點在圖象中也恰處于平衡位置。（2）波形圖線是正弦或余弦曲線的波稱為簡諧波，簡諧波是最簡單的波，對于簡諧波而言，各個質(zhì)點振動的最大位移都相同。（3）波的圖象的重復(fù)性：相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同。（4）波的傳播方向的雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向x軸正向或x軸負向傳播。（六）由波的圖象可獲取的信息如果已知一列波某時刻波形如圖所示，那么我們從波的圖象中可以獲取的信息有以下幾點：1.可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各質(zhì)點的位移，如圖線上的M點的位移是2cm。2.可以直接看出在波的傳播過程中介質(zhì)各質(zhì)點的振幅A，即波動圖線上縱坐標最大值的絕對值，如圖中波的振幅A=4cm。3.可以由波的傳播方向判斷出質(zhì)點的運動方向，也可以由質(zhì)點的運動方向判斷出波的傳播方向。如圖，由波向右傳播，可知點M向上運動，反之，如果M向上運動，可知波向右傳播。（七）波長、頻率和波速1.波長λ定義：在波的傳播方向上，兩個相鄰的、在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點之間的距離叫波長。2.頻率f與周期T波的頻率就是波源振動的頻率，波源做一次全振動，在介質(zhì)中正好形成一個完整的波形，所以波的頻率反映了每秒內(nèi)形成完整波的個數(shù)，波的頻率僅由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，波傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率等于波源的頻率，頻率與周期的關(guān)系為：f=或f·T=1由波的形成過程可知，在一個周期的時間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，因而可以得到波長λ、頻率f（或周期T）和波速ν三者的關(guān)系為：ν=，根據(jù)T=，則有ν=λf?！镜湫屠}】例1.（波的傳播方向與質(zhì)點的運動方向）一列橫波在某時刻的波形圖象如圖所示，此時質(zhì)點F的運動方向向下，則下列說法正確的是（）A.波水平向右傳播B.質(zhì)點H與質(zhì)點F的運動方向相同C.質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D.此時刻質(zhì)點C的加速度為零分析：由于質(zhì)點F要追隨和它鄰近的并且離波源稍近的質(zhì)點運動，又知道質(zhì)點F的運動方向是向下的，則與它鄰近的離波源稍近的質(zhì)點的位置應(yīng)在它的下方，對照圖象可以判定出波源在質(zhì)點F的右方，故波是向左傳播的，所以選項A是錯誤的。與質(zhì)點H鄰近的并且離波源稍近的質(zhì)點I的位置在質(zhì)點H的上方，則質(zhì)點H的運動方向是向上的，所以選項B也是錯誤的。用同樣的方法可以判斷出質(zhì)點C要向下運動直接回到平衡位置，而質(zhì)點B則先向上運動到達最大位移后再返回平衡位置，這樣質(zhì)點C要比質(zhì)點B先回到平衡位置，故選項C是正確的。質(zhì)點C此時在最大位移處，其加速度最大，所以選項D也是錯誤的。答案：C例2.如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，虛線是0.2s后它的波形圖象，則這列波可能的波速為多大？解析：因為本題沒指明波的傳播方向，應(yīng)考慮兩種可能情況：沿x軸正方向或負方向傳播；又因為本題對周期未加任何限制條件，應(yīng)考慮到波具有周期性.若波沿x正方向傳播，則根據(jù)時間t內(nèi)傳播距離得（m）故有：（m/s）或根據(jù)t與周期T的關(guān)系：得（m/s）若波沿x負方向傳播，則時間t內(nèi)傳播的距離為（m）故有：（m／s）或根據(jù)時間t與周期T的關(guān)系：得（m／s）因此本題答案應(yīng)有兩個：波沿x正方向傳播時，（m／s）波沿x負方向傳播時，（m／s）（其中）【模擬試題】1.（·全國）（由波形圖求解波的物理量）一列橫波在t=0時刻的波形如圖中實線所示，在t=1s時的波形如圖中虛線所示，由此可以判定此波的（）A.波長一定是4cm B.周期一定是4sC.振幅一定是2cm D.傳播速度一定是1cm/s2.（質(zhì)點的振動與波動）一列橫波在t時刻的波形如圖所示，振幅為1cm，已知質(zhì)點M開始振動的時間比質(zhì)點N遲0.1s，兩質(zhì)點的平衡位置相距2cm，此時刻質(zhì)點N的運動方向如何？質(zhì)點M從此時刻起經(jīng)0.6s相對平衡位置的位移多大？在0.6s時間內(nèi)波向前傳播的距離是多少？3.圖是一列橫波某時刻to的波形圖，試根據(jù)波形圖回答下列問題：（1）該時刻加速度最大的質(zhì)點有哪幾個？（2）速度最大的質(zhì)點有哪幾個？（3）振動方向相同的質(zhì)點有哪些？這些點的分布有什么規(guī)律？（4）如果這列波沿x軸負方向傳播，質(zhì)點3受到的合外力方向如何？4.一列簡諧橫波，在t1=0時刻的波形如圖所示，自右向左傳播，已知在t1=0.7s時，P點出現(xiàn)第二次波峰，Q點的坐標是（－7，0），則以下判斷中正確的是（）A.質(zhì)點A和質(zhì)點B在t=0時刻的位移是相等的B.在t=0時刻，質(zhì)點C向上運動C.在t2=0.9s末時，Q點第一次出現(xiàn)波峰D.在t3=1.26s末時，Q點第一次出現(xiàn)波峰5.（·北京）一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標為x=0，當(dāng)波源質(zhì)點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質(zhì)中平衡位置坐標x=2m的質(zhì)點所處位置及運動情況是（）A.在其平衡位置下方且向上運動B.在其平衡位置下方且向下運動C.在其平衡位置上方且向下運動D.在其平衡位置上方且向上運動6.（質(zhì)點的運動方向與波的傳播方向）一列橫波沿直線傳播，某時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點A向y軸正方向運動，此波向傳播。 7.關(guān)于波長的說法中正確的是（）A.在一個周期內(nèi)，振動在介質(zhì)中向前傳播一個波長B.在一個周期內(nèi)，介質(zhì)中的振動質(zhì)點通過的路程為一個波長C.在波的傳播方向上，波長等于兩個相鄰且振動完全相同的質(zhì)點平衡位置間的距離D.波長等于橫波中波峰與波峰間的距離8.關(guān)于波的頻率的下列說法正確的是（）A.波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)B.波的頻率與波速無關(guān)C.波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時頻率變大D.聲波由空氣傳到鋼軌中時頻率變小9.關(guān)于波速的正確說法是（）A.反映了振動在介質(zhì)中傳播的快慢B.反映了介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢C.波速由介質(zhì)決定與波源無關(guān)D.反映了介質(zhì)中質(zhì)點遷移的快慢10.有一頻率為0.5Hz的簡諧波，波速為4m/s，沿波傳播方向上有相距1m的兩個質(zhì)點，它們相繼達到波峰的時間差為（）A.2s B.1s C.0.5s D.0.25s11.在波的傳播方向上，兩質(zhì)點a、b相距1.05m，已知a達到最大位移時，b恰好在平衡位置，若波的頻率是200Hz，則波速可能是（）A.120m／s B.140m/s C.280m/s D.420m/s

[參考答案]http//1.分析：解波動圖象的題目，一般可分為兩類：一類是讀圖，可以直接從圖上讀出振幅和波長，此題便可讀出波長是4cm，振幅是2cm，故A、C選項正確；另一類是根據(jù)圖象給定的條件，去計算波速、周期，判定波傳播的方向，判定某一質(zhì)點的運動情況及判定某一時刻的波形圖，這類問題的解決，是建立在正確讀圖和對波動的正確理解上的，是較深層次的考查，此題表示出在1s時間內(nèi)圖象的變化，這1s時間與周期的關(guān)系是nT+T=1s（n=0,1,2,3…）是不確定解，因此B選項錯，同理傳播速度ν=也不確定，D 選項也錯。答案：AC2.解：質(zhì)點N的振動方向是向上的。經(jīng)0.6s質(zhì)點M相對平衡位置的位移為1cm，方向向上。質(zhì)點M、N的平衡位置相距2cm，其距離是λ/4，可知此波的波長是8cm，于是有ν==m/s=0.2m/s。在0.6s的時間內(nèi)波向前傳播的距離為：s=νt=0.2×0.6m=0.12m。答案：向上1cm0.12m3.分析：（1）加速度最大的質(zhì)點一定是位移最大的質(zhì)點，所以該時刻質(zhì)點2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同。（2）該波是簡諧波，質(zhì)點做簡諧運動，因此處在平衡位置的質(zhì)點速度最大，分別是0、4、8、12、16質(zhì)點。（3）該時刻具有相同振動方向的質(zhì)點是0、1、7、8、9、15、16與上述質(zhì)點振動方向相反的質(zhì)點是：3、4、5、11、12、13，其規(guī)律是：從波形圖上看相同增減性的單調(diào)區(qū)間上各質(zhì)點的振動方向相同，相鄰的單調(diào)區(qū)間上質(zhì)點振動方向相反。（4）如果該波沿x軸負方向傳播，則質(zhì)點3的速度方向向下，因為位移方向是y軸正方向，其加速度方向沿y軸負方向，由牛頓第二定律知，質(zhì)點3受到周圍質(zhì)點作用的合外力沿y軸負方向。答案：見分析4.分析：從圖象中可知，t=0時刻質(zhì)點A和質(zhì)點B分別是處于波峰和波谷，位移的大小雖然都是最大值，但方向不同，由于波向左傳播，故t=0時刻、質(zhì)點P向y負向（下），質(zhì)點C向y正向（上）運動，由已知條件t1=0.7s時，P點出現(xiàn)第二次波峰，根據(jù)P點的運動方向，可判定在這0.7s內(nèi)應(yīng)完成次全振動，故波的振動周期為T=時的A的振動狀態(tài)（波峰）剛傳播到Q時，Q點第一次出現(xiàn)波峰，傳播距離△x=9m，而波速ν=λ/T=m/s=10m/s，故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間應(yīng)是t，所以本題選B、C答案：BC5.分析：x=0處質(zhì)點為波源，則波必向x軸正方向傳播，波源此時正處于平衡位置，向下振動，當(dāng)波源處于平衡位置上方且向下振動時，所經(jīng)歷的時間＜△t＜T，此時，x=2m的質(zhì)點必處于平衡位置之下，且向上振動，A選項對。答案：A6.分析：（1）特殊點法：選波峰中心P點作為參考點（一般選波峰的中心或波谷的中心為參考點。）從圖