陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級（下）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢側(cè)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件是必然事件的是（）A．小梅的數(shù)學(xué)考試將得99分 B．三角形內(nèi)角和是C．明天會是晴天 D．2024年有370天3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．5．已知，，則的值為（）A．27 B．9 C．54 D．186．如圖，AD平分，要使，需添加的條件可以是（）A． B． C． D．7．為應(yīng)對越來越嚴(yán)峻的交通形勢，某市對其主干道進(jìn)行拓寬改造．工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)．下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，，，則下列說法中：①；②；③；④正確說法的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．汽車由甲地駛往相距的乙地，它的平均速度為，則汽車距乙地的路程與行駛的時(shí)間的關(guān)系式為________．10．已知，，則________．11．按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是________．12．如圖，在中，AD平分，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，，，則________．13．如圖，AD是的角平分線，，，點(diǎn)P在AB上，連接DP，則DP的最小值為________cm．三、解答題（共11小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算：（每題4分，共16分）① ②③ ④15．先化簡，再求值：（每題6分，共12分）①，其中，．②，其中，．16．（5分）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀(jì)工程．現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)（如圖），準(zhǔn)備建立一個(gè)燃?xì)庵行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置．17．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，若，求的度數(shù)．18．（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，，，．求證：．19．（5分）游泳池應(yīng)定期換水．某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔，以每小時(shí)78立方米的速度將水放出．當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí)，游泳池的存水也隨之減少，它們的變化情況如下表：放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水/立方米858780702546（1）在這個(gè)變化過程中，反映函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量分別是什么？（2）請將上述表格補(bǔ)充完整；（3）設(shè)放水時(shí)間為t小時(shí)，游泳池的存水量為Q立方米，寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量范圍）．20．（6分）如圖，已知，DA平分，．（1）試說明：；（2）若，求的度數(shù)．21．（5分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是．（1）求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；（2）能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請說明理由．22．（6分）對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號．例如：．（1）________；（2）求的值，其中；23．（7分）如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且，，G為EF的中點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：DG垂直平分EF．24．（8分）如圖，直線，直線，直線交直線于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)B，直線交直線于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AB上一點(diǎn)，連接CF，EF．備用圖（1）若，求證：CE平分；（2）若的面積為2，的面積為8，求的面積．

七年級（下）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）題號12345678答案BBDBCDDA二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．； 10．1； 11．55； 12．； 13．3三、解答題（共11小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算：（每題4分，共16分）①；解：原式②解：原式③解：原式④解：原式15．先化簡，再求值：（每題6分，共12分）①，其中，．解：原式將，，代入上式原式②，其中，．解：原式將，代入上式原式16．（5分）∴點(diǎn)P即為所求．17．（5分）解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，∴又∵，∴∴18．（6分）求證：．證明：∵，∴，∴又∵，∴在和中，，．∴∴（全等三角形對應(yīng)角相等）∴19．（5分）答：（1）放水時(shí)間和游泳池的存水量；（2）放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水/立方米858780702624546468390（3）20．（6分）（1）證明：∵，∴∵，∴，∴（2）∵DA平分，∴又∵、∴又∵，∴在中21．（5分）【詳解】（1）解：∵紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，∴盒子中球的總數(shù)為：（個(gè)），∴盒子中黑球的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）；∴任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為：；（2）解：∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為∴盒子中球的總量為：，∴可以將盒子中的白球拿出3個(gè)．22．（6分）解：（1）（2）∵．∴，代入得原式23．（7分）解：（1）因?yàn)?，所以．因?yàn)?，所以．?）連接DE