天津市和平區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

八年級數(shù)學本試卷分為第I卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第I卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分100分．答卷前，請你務必將自已的學校、班級、姓名、準考證號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．考試結(jié)束后，請將本試卷和“答題卡”一并交回．祝你考試順利！第I卷注意事項：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑．如儒改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．2．本卷共10題，共30分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．3．下列各點在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.61.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在四邊形中，，若添加一個條件，使四邊形為平形四邊形，則添加的條件可以是（）A． B． C． D．6．估計的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，菱形的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為，頂點D在x軸的正半軸上，則頂點C的坐標為（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點在該一次函數(shù)的圖象上，則k的取值范圍以及的大小關(guān)系分別是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形的邊長為4，其邊上的動點P從點A出發(fā)，沿著的路徑勻速移動，回到點A時停止，設點P經(jīng)過的路徑長為的面積是y，則變量y與變量x的關(guān)系圖象正確的是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果．在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元，在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時，價格為7元；一次購買數(shù)量超過時，其中有的價格仍為7元，超出部分的價格為5元．有下列結(jié)論：①若小王在甲、乙兩個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為；②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的乙批發(fā)店購買花費少；③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的甲批發(fā)店購買數(shù)量多．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3八年級數(shù)學第Ⅱ卷注意事項：用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題紙”上（作圖可用2B鉛筆）．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．某班在開展勞動教育課程的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學每周做家務的天數(shù)依次為（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______．12．計算的結(jié)果等于_______．13．在中，，則斜邊的長為_______．14．將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式是_______．15．如圖，在矩形中，，連接，分別以點為圓心，大于長為半徑畫?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點，連接，與相交于點G，與相交于點H，連接，則的長為_______．16．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．（I）線段的長等于_______；（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出點A關(guān)于直線的對稱點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）_______．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）17．（本小題分）計算：（I）； （Ⅱ）．18．（本小題6分）如圖，在中，，若，垂足為D．（I）求證：A；（Ⅱ）求的長．19．（本小題6分）如圖，四邊形是平行四邊形，，且分別交對角線于點，連接．（I）求證：；（Ⅱ）求證：．20．（本小題8分）某學校為了了解學生課外閱讀的情況，隨機抽取了a名學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．圖①圖②請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）填空：a的值為_______，圖①中m的值為_______；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組學生一周的課外閱讀時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）若該校共有學生1200人，估計該校學生一周的課外閱讀時間大于的人數(shù)．21．（本小題8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點．（I）求該一次函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求該一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；（Ⅲ）當時，求該一次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍．22．（本小題8分）已知學生宿舍、超市、籃球館依次在同一條直線上，超市離宿舍，籃球館離宿舍，小明從宿舍出發(fā)，先勻速步行到超市，在超市停留了，之后勻速騎行到達籃球館，在籃球館鍛煉了后，勻速騎行了返回宿舍．下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中小明離宿舍的距離與時間之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）填表：小明離開宿舍的時間5104075小明離宿舍的距離0.8（Ⅱ）當時，請寫出小明離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；（Ⅲ）當小明離開宿舍時，同宿舍的小杰從超市出發(fā)勻速步行直接前往籃球館，如果小杰比小明晚到達籃球館，那么他在前往籃球館的途中遇到小明時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）23．（本小題10分）如圖，在正方形中，F(xiàn)為邊上一點，E為邊延長線上一點，且，連接，與對角線相交于點G．（I）求證：；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）連接，點分別是三條邊上的動點，若，求的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．

2023~2024學年度第二學期八年級期末檢測數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．11．5 12．4 13． 14． 15．16．（I）；（Ⅱ）如圖，取格點D，連接；取格點，連接與相交，得交點，則點即為所求．三、解答題：本大題共7個小題，共52分．17．（本小題6分）解：（I）原式．……3分（Ⅱ）原式．…6分18．（本小題6分）解：（I）．．．．……3分（Ⅱ）．．．在中，得．……6分19．（本小題6分）解：（I）四邊形是平行四邊形，．．．．在和中，．．……4分（Ⅱ）由（I），得．∴四邊形為平行四邊形．．……6分20．（本小題8分）解：（I）．…2分（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8．……4分在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5．……5分將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是6，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6．……6分（Ⅲ）在統(tǒng)計的這組學生一周的課外閱讀時間數(shù)據(jù)中，大于的人數(shù)占，∴估計該校1200名學生中，一周的課外閱讀時間大于的學生人數(shù)占，有．∴該校1200名學生中，一周的課外閱讀時間大于的人數(shù)約為360．……8分21．（本小題8分）解：（I）點在該一次函數(shù)的圖象上，解得∴該一次函數(shù)的解析式為．……3分（Ⅱ）當時，由，解得；當時，．該一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為．…5分（Ⅲ）該一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減?。敃r，，當時