電磁學(xué)7(部編)課件

第七章物質(zhì)中的電場(chǎng)研究問(wèn)題：

靜電場(chǎng)中電介質(zhì)的特征，靜電學(xué)基本規(guī)律在電介質(zhì)中的應(yīng)用。

教學(xué)要求：

掌握電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中的性質(zhì)；理解電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制，以及與靜電場(chǎng)的相互作用和影響；能夠熟練運(yùn)用有關(guān)物理概念和規(guī)律，計(jì)算有電介質(zhì)存在的條件下電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)；掌握介質(zhì)中靜電場(chǎng)能量的意義和計(jì)算。

第七章物質(zhì)中的電場(chǎng)§7.1電介質(zhì)的極化§7.2極化強(qiáng)度和極化電荷§7.3介質(zhì)中的靜電場(chǎng)§7.4實(shí)際物體的極化§7.5介質(zhì)中的高斯定理§7.6電介質(zhì)中的靜電能§7.1電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化電介質(zhì)極化的微觀模型思考題和計(jì)算題電介質(zhì)的極化電介質(zhì)與靜電場(chǎng)的相互作用

正常情況下，電場(chǎng)不可能使組成電介質(zhì)的原子或分子內(nèi)部的正負(fù)電荷產(chǎn)生宏觀上的運(yùn)動(dòng)，但能影響帶電粒子在微觀范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。宏觀上觀察到的物理現(xiàn)象是這種影響的平均效果。電介質(zhì)的極化實(shí)驗(yàn)分析

現(xiàn)象：帶電量一定時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差因插入電介質(zhì)而減小——說(shuō)明電容器內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)減弱了。

原因：介質(zhì)表面出現(xiàn)了與極板電荷異號(hào)的電荷——電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化相對(duì)介電常數(shù)

插入電介質(zhì)后，電容器的電容增大當(dāng)電容器內(nèi)部充滿同一種均勻的電介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)電容器的電容為真空電容器電容的εr倍。

εr：相對(duì)介電常數(shù)，是反映介質(zhì)特性的物理量。電介質(zhì)極化的微觀模型原子或分子系統(tǒng)的電矩

原子或分子系統(tǒng)的凈電荷為零，但它在系統(tǒng)以外產(chǎn)生的電場(chǎng)不一定為零。一級(jí)近似下，可以把原子或分子看作一個(gè)電偶極子，并用電矩描寫(xiě)原子或分子的電效應(yīng)——分子電矩

對(duì)于凈電荷為零的系統(tǒng)，其電勢(shì)主要由其偶極矩決定，但當(dāng)電荷系統(tǒng)的電荷分布相對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，則P=0，此時(shí)電勢(shì)應(yīng)由電四極子的電勢(shì)決定。電介質(zhì)極化的微觀模型兩類電介質(zhì)——無(wú)極分子：

原子或分子中正電荷中心和負(fù)電荷中心重合，整個(gè)分子的電偶極矩為零。。

有極分子：

分子凈電荷為零，但其正電荷中心和負(fù)電荷中心不重合。電偶極矩不為零。電介質(zhì)極化的微觀模型兩類電介質(zhì)的極化模型——無(wú)極分子位移極化：受外電場(chǎng)作用時(shí)，正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，整個(gè)分子成為電偶極子。位移大小與電場(chǎng)成正比。

電子位移量極小，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室所能產(chǎn)生的宏觀電場(chǎng)要比原子核在原子范圍內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)小得多。

電介質(zhì)極化的微觀模型

有極分子取向極化：無(wú)外場(chǎng)作用時(shí)，由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，電介質(zhì)中各偶極矩的取向完全雜亂，各體積內(nèi)分子偶極矩的矢量和為零。外加電場(chǎng)作用時(shí)，每個(gè)分子電矩都不同程度地轉(zhuǎn)向電場(chǎng)方向，趨向于沿電場(chǎng)方向排列。

無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)幾乎不因電場(chǎng)的存在而受到影響，取向作用因此受到嚴(yán)重破壞。電介質(zhì)極化的微觀模型

介質(zhì)極化的宏觀結(jié)果：

（1）在任一體積元內(nèi)，各分子電偶極矩的矢量和不再為零；（2）偶極矩對(duì)外產(chǎn)生附加電場(chǎng)，疊加在自由電荷所激發(fā)的外電場(chǎng)上。

思考題：對(duì)有極分子組成的電介質(zhì)，它的介電常數(shù)是否將隨溫度而改變？如果在半徑為1mm的水滴里，所有的分子電偶極矩都指向同一方向，試估算在離水滴10cm遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值。為什么帶電棒能夠吸引輕小物體？電介質(zhì)的極化和導(dǎo)體的靜電感應(yīng)，兩者的微觀過(guò)程有何不同？計(jì)算題：分別計(jì)算如圖所示的三種電荷體系相對(duì)于其位形中心的偶極矩。(邊長(zhǎng)均為d)-2qqq2q2q-q-q-2q2qq-q§7.2極化強(qiáng)度和極化電荷極化強(qiáng)度極化電荷極化電荷的面密度和體密度例題思考題和計(jì)算題極化強(qiáng)度電介質(zhì)的極化是介質(zhì)內(nèi)電偶極子有序排列的結(jié)果。各分子電矩排列的整齊程度與電介質(zhì)極化的程度相對(duì)應(yīng)。極化強(qiáng)度的定義：介質(zhì)單位體積中分子電矩的矢量和。（C/m2）意義：

描寫(xiě)電介質(zhì)極化程度。是反映介質(zhì)特征的宏觀量。極化電荷極化電荷因介質(zhì)極化而產(chǎn)生的電荷，與電偶極子集體對(duì)應(yīng)的宏觀電荷分布，反映了介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的一種響應(yīng)。極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，而不能象自由電荷那樣脫離所屬的分子。與自由電荷不同，不能自由移動(dòng)，亦不能與導(dǎo)體上的自由電荷相中和（與絕緣體上摩擦產(chǎn)生的電荷不同）。極化電荷是在外場(chǎng)作用下產(chǎn)生的；極化電荷在激發(fā)電場(chǎng)方面與自由電荷規(guī)律相同。極化電荷極化電荷的分布均勻電介質(zhì)（數(shù)密度均勻），均勻極化（P是恒矢量），極化電荷只分布在介質(zhì)的表面上，介質(zhì)內(nèi)部無(wú)極化電荷。均勻電介質(zhì)，即使極化不均勻，一般在介質(zhì)內(nèi)部都無(wú)體分布的極化電荷。只有在均勻介質(zhì)中存在體分布的自由電荷的地方才會(huì)有體分布的極化電荷。

兩種不同的均勻介質(zhì)，除了介質(zhì)表面有極化電荷外，兩種介質(zhì)的分界面上，亦有極化電荷分布。不均勻電介質(zhì)，不僅表面有極化電荷分布，而且介質(zhì)內(nèi)部也有體分布的極化電荷。極化電荷極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系

微分關(guān)系積分關(guān)系介質(zhì)內(nèi)部任何體積V內(nèi)的極化電荷的電量，等于極化強(qiáng)度對(duì)包圍V的表面S的通量的負(fù)值。極化強(qiáng)度相當(dāng)于一個(gè)大電矩。極化電荷的面密度和體密度極化電荷的面密度普遍表達(dá)式若第二種介質(zhì)是真空

在介質(zhì)與真空的交界面上，極化電荷的面密度等于極化強(qiáng)度的法向分量，極化電荷的正負(fù)取決于P和面法線的相對(duì)取向。極化電荷的面密度和體密度極化電荷的體密度不均勻介質(zhì)內(nèi)部有極化電荷分布，在直角坐標(biāo)系中，極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系為電介質(zhì)均勻極化時(shí)，極化電荷的體密度為零。例題例題1：圓柱狀電介質(zhì)，截面積為S，長(zhǎng)為L(zhǎng)，沿軸線方向極化，P=kx。求極化電荷分布及極化電荷總量。例題2：計(jì)算沿Z方向均勻極化的介質(zhì)球表面的極化電荷。