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6.1平方根（第3課時）第六章實數(shù)如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？3是前面學習過的9的算術(shù)平方根，-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？由于，所以這個數(shù)是3或-3.一、問題引入根據(jù)上面的研究過程填表：如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根．平方根的概念例如：3和-3是

9的平方根，

簡記

是9的平方根．

填空：求平方求平方根開平方運算兩圖中的運算有什么關(guān)系呢？二、新課講授平方開平方例1求下列各數(shù)的平方根：例題解析

解：（1）因為，所以100的平方根是10．

即．例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（2）因為，所以

的平方根是．

即．

例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（3）因為，所以0.25的平方根是．

即．例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（4）因為，所以

的平方根是．

即．

例題解析例1求下列各數(shù)的平方根：

解：（5）因為，

所以0的平方根是0．

即．

例題解析例2判斷下列說法是否正確，并說明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．例題解析正數(shù)的平方根有什么特點？

0的平方根是多少？

負數(shù)有平方根嗎？正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；數(shù)的平方根的特征0的平方根就是0

；負數(shù)沒有平方根．為什么？我們已經(jīng)學過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用

表示；正數(shù)a的負的平方根，可以用符號表示，正數(shù)a的平方根用符號表示．讀作“正、負根號a

”．例3判斷下列各式計算是否正確，并說明理由．例題解析例4說出下列各式的意義，并求它們的值：例題解析解：（1）；（2）；（3）.三、課堂小結(jié)1.一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根．3.正數(shù)a的平方根用符號表示．讀作“正、負根號a

”．2.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0

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