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第二章一維隨機(jī)變量及其概率分布主講教師：王佳新隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第五節(jié)引言某種商品的需求量是隨機(jī)變量X，其銷售收入就是需求量的函數(shù)，對(duì)于這類問題，用數(shù)學(xué)的語言來描述就是：例如
已知X
的概率分布，如何求其函數(shù)Y=g(x)
的概率分布？設(shè)f(x)是定義在隨機(jī)變量X的一切可能值x的集合上的函數(shù)，若隨機(jī)變量Y隨著X的取值x的值而取y=f(x)的值，則稱隨機(jī)變量Y為隨機(jī)變量X的函數(shù)，記作Y=f(X)若已知的隨機(jī)變量X的分布，如何來求隨機(jī)變量Y=f(X)的分布？問題離散型隨機(jī)變量的函數(shù)分布例1
解Y所有可能取的值為0,1,4如果X是離散型隨機(jī)變量，其函數(shù)Y=g(X）也是離散型隨機(jī)變量若X分布律為則Y=g(X）的分布律為
連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)分布例2設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度其他.求隨機(jī)變量Y=2X+8的概率密度解分別記X,Y的分布函數(shù)為下面先來求其他其他其他,定理其概率密度為例4X的線性函數(shù)即有小結(jié)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布1若Y=g(X）且X的分布律為：則Y=g(X）的分布律為：連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的
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