湖南省邵陽市邵東市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年八年級(jí)（下）期中學(xué)情質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷共三道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘．一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，在菱形中，點(diǎn)E、F分別是的中點(diǎn)，，那么菱形的周長是（）A.16 B.24 C.28 D.322.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.3.如圖，在中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，連接．若的周長為20，則的周長為（）A.5 B.10 C.15 D.204.如圖，在中，，的垂直平分線交、于點(diǎn)M、N，若，，則的長度為（）A.2 B.3 C.4 D.55.如圖，在中，，，分別為，，邊的中點(diǎn)，于，，則等于（）A4 B.5 C. D.6.下面給出的圖形能鑲嵌的是（）A.正三角形 B.正五邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形7.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形的面積為41，小正方形的面積為1，設(shè)直角三角形較短直角邊長為，較長直角邊長為，則的值為（）A.6 B.7 C.8 D.98.已知點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為（）A.0 B. C.1 D.9.已知四邊形中，，如果添加一個(gè)條件，即可判定該四邊形是正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形的內(nèi)部作等邊三角形，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.正方形的對(duì)角線長為8，則面積為___________．12.如圖，是的角平分線，若，則_______．13.在中，，則邊上的中線_____．14.如圖，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AB=3，AE=5，∠D=90°，則AC=_________．15.如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn)，四邊形周長為14，則的長為________．16.如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E=__________．17.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是，則______．18.若在y軸上，則點(diǎn)P到x軸的距離是_____________________________．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19~25題每小題8分，第26題10分，共66分）19.如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，，是，的中點(diǎn)，，求證：．20.如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．（1）求證：Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．21.如圖，菱形的周長為，．對(duì)角線，交于點(diǎn)．求：（1）這個(gè)菱形的對(duì)角線長；（2）菱形的面積．22.如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)：（2）將先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到，請(qǐng)你畫出平移后的．23.已知：如圖，，，，，，求圖形中陰影部分面積．24.如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．求證：；25.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由．26.如圖1，點(diǎn)E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），