高考第一輪文科數(shù)學（人教A版）課時規(guī)范練50　隨機抽樣

課時規(guī)范練50隨機抽樣基礎鞏固組1.某校有男教師150人、女教師200人,為了了解該校教師的健康情況,從中隨機抽取男教師15人、女教師20人進行調查,這種抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣 B.抽簽法C.隨機數(shù)法 D.分層抽樣2.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p33.某公司將180個產品,按編號為001,002,003,…,180從小到大的順序均勻地分成若干組,采用系統(tǒng)抽樣方法每組抽取一個樣本進行檢測,若第一組抽取的編號是003,第二組抽取的編號是018,則樣本中最大的編號應該是()A.168 B.167 C.153 D.1354.(2022江西鷹潭二模)某學校為了解1000名新生的身體素質,將這些學生編號為1,2,…,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取50名學生進行體質測驗,若45號學生被抽到,則下面4名學生中被抽到的是()A.135號學生 B.205號學生C.615號學生 D.855號學生5.某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,則下列說法正確的是()A.該抽樣可能是簡單隨機抽樣B.該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣C.該抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率D.該抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率6.某校高一、高二、高三年級各有學生400人、400人、300人.某眼鏡店為了解該校學生的視力情況,用分層抽樣的方法從三個年級中共抽取110名學生進行調查,那么從高三年級抽取了名學生.

7.(2022山西太原三模)設某總體是由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始,從左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體編號為.

18180792454417165809798386196206765003105523640505266238綜合提升組8.(2022山西臨汾考前適應一)為了慶祝中國共產黨成立100周年,某學校組織了一次“學黨史、強信念、跟黨走”主題競賽活動.活動要求把該學校教師按年齡分為35歲以下,35~45歲,45歲及以上三個大組.用分層抽樣的方法從三個大組中抽取一個容量為10的樣本,組成答題團隊.已知35~45歲組中每位教師被抽到的概率為124,則該學校共有教師(A.120人 B.180人C.240人 D.無法確定9.現(xiàn)有20~30歲若干人、30~40歲30人、40~50歲30人共3類人群組成的一個總體.若抽取一個容量為10的樣本來分析擁有自住房的比例.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個體,則總體容量n的值可能是.(寫出n的所有可能值)

創(chuàng)新應用組10.某公司初級、中級和高級職稱的職工人數(shù)恰好組成一個公比為q的等比數(shù)列,現(xiàn)采用分層抽樣從全體職工中隨機抽取130人進行一項活動,已知被抽取的高級職工人數(shù)為10,則被抽取的初級職工的人數(shù)為.

參考答案課時規(guī)范練50隨機抽樣1.D2.D由隨機抽樣的原則可知簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個個體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故選D.3.A樣本間隔為18-3=15,即抽取樣本數(shù)為180÷15=12,則最大的樣本編號為3+15×11=168.故選A.4.B∵1000÷50=20,∴將1000名學生按編號順序平均分成50組,每組20人,∴45號學生為第3組的第5名學生,則根據(jù)系統(tǒng)抽樣原則,每組的第5名學生被抽取到.對于選項A,135號為第7組的第15名學生,不會被抽取到,A錯誤;對于選項B,205號為第11組的第5名學生,會被抽取到,B正確;對于選項C,615號為第31組的第15名學生,不會被抽取到,C錯誤;對于選項D,855號為第43組的第15名學生,不會被抽取到,D錯誤.故選B.5.A本題看似是一道分層抽樣的題,實際上每種抽樣方法都可能出現(xiàn)這個結果,故B不正確.根據(jù)抽樣的等概率性知C,D不正確.6.30設應從高三年級抽取n名學生,由分層抽樣可得n300=110400+400+300,7.19由題意得,選取的這5個個體分別是07,17,16,09,19,故答案為19.8.C因為在抽樣過程中,每位教師被抽到的概率都相等,所以該學校共有教師10÷124=240(人).故選C9.100,150,300設總體中的20~30歲的人數(shù)為x(x∈N*),則n=x+30+30=x+60.當樣本容量為10時,系統(tǒng)抽樣間隔為n10=x+6010∈N*,所以x+60是10的倍數(shù).分層抽樣的抽樣比為10n=10x+60,求得20~30歲、30~40歲、40~所以x+60應是300的約數(shù),所以x+60可能為75,100,150,300.根據(jù)“x+60是10的倍數(shù)”以及“x+60可能為75,100,150,300”可知,x+60可能為100,150,300,所以x可能為40,90,240.經檢驗發(fā)現(xiàn),當x分別為40,90,240時,10xx+60分別為綜上所述,x可能為40,90,240,所以n可能為100,150,300.