備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)3小船渡河問題

考點(diǎn)3小船渡河問題小船渡河時(shí)，事實(shí)上參加了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（船在靜水中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榇^的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).狀況圖示說(shuō)明渡河時(shí)間最短當(dāng)船體垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝d渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時(shí)，假如滿意v水－v船cosθ＝0，合速度垂直于河岸，則渡河位移最短（等于河寬d）當(dāng)v水＞v船時(shí)，假如船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直，則渡河位移最短，最短渡河位移smin＝d渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向（即v合方向）確定的前提下，當(dāng)船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直時(shí)，有滿意條件的最小船速，即v船min＝v水sinθ汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭?，河?00m，河水流速為3.6km/h.（1）汽艇的合速度是多大？（2）汽艇到達(dá)對(duì)岸用時(shí)多久？（3）汽艇在對(duì)岸何處靠岸？答案（1）26m/s（2）100s（3）汽艇在對(duì)岸下游100m處靠岸解析（1）18km/h＝5m/s，3.6km/h＝1m/s，汽艇的合速度v合＝v艇2＋（2）汽艇到達(dá)對(duì)岸用時(shí)t＝s河寬v（3）汽艇在沿河水流淌方向的位移s＝v河t＝100m，則汽艇在對(duì)岸下游100m處靠岸.研透高考明確方向命題點(diǎn)1渡河時(shí)間問題6.[渡河時(shí)間最短/2024遼寧]1935年5月，紅軍為突破“圍剿”確定強(qiáng)渡大渡河.首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突.若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（D）A.75s B.95s C.100s D.300s解析木船船頭垂直于河岸渡河時(shí)，所需時(shí)間最短，由d＝v船t解得最短時(shí)間t＝300s，D正確.7.[渡河運(yùn)動(dòng)中的極值問題/2024遼寧新民高級(jí)中學(xué)?？?多選]一條小河寬d＝200m，一條小船最快能40s到達(dá)對(duì)岸，若要到達(dá)正對(duì)岸，則須要50s.若小船船頭斜向下游，與河岸方向成α＝37°角，船在靜水中速度大小不變，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是（BC）A.小船在靜水中速度大小為4m/sB.水流速度為3m/sC.小船的實(shí)際速度大小為58m/sD.小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間為45s解析設(shè)小船在靜水中速度大小為v船，水流速度為v水，依據(jù)題意有tmin＝dv船＝40s，t＝dv船2-v水2＝50s，解得v船＝5m/s，v水＝3m/s，A錯(cuò)誤，B正確；若小船船頭斜向下游，與河岸方向成α＝37°角，則小船沿河岸速度大小為vx＝v水＋v船cos37°＝7m/s，垂直于河岸速度大小為vy＝v船sin37°＝3m/s，小船的實(shí)際速度大小v＝vx2＋vy2＝72＋命題點(diǎn)2最短位移渡河問題8.[水速大于船速]一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條寬為150m、水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（C）A.能到達(dá)正對(duì)岸B.渡河的時(shí)間可能少于50sC.以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200mD.以最小位移渡河時(shí)，位移大小為250m解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t＝dv船＝50s，故渡河時(shí)間不能少于50s，B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，小船沿水流方向的位移大小為x＝v水t＝200m，C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最小，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為θ，則cosθ＝34，渡河位移大小為s＝dcosθ＝命題拓展假如水流速度不變，小船在靜水中的速度為5m/s，小船到對(duì)岸的最小位移是多少？答案150m解析此時(shí)小船在靜水中的速度大于水流速度，可讓船頭朝河的上游與河岸夾角

為α，當(dāng)v'船cosα＝v水時(shí)，小船的合速度方向垂直于河岸，運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于河岸，小

船到對(duì)岸的位移最小為河寬150m.方法點(diǎn)撥小船渡河問題的模型建構(gòu)兩類?？碱}型的解