人教版初升高數(shù)學初升高數(shù)學銜接講義第14講指數(shù)與指數(shù)冪的運算(學生版+解析)

第14講指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式(1)根式的概念：如果存在實數(shù)，使得，那么稱為的次方根．式子叫做根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．(2)根式的性質(zhì)①當為奇數(shù)時，有；②當為偶數(shù)時，有；③負數(shù)沒有偶次方根；④零的任何正次方根都是零；冪的有關(guān)概念(1)正整數(shù)指數(shù)冪的定義：(2)零指數(shù)冪1；(3)負整數(shù)指數(shù)冪；(4)正分數(shù)指數(shù)冪；(5)負分數(shù)指數(shù)冪；(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.3.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)；(2)；(3)利用分數(shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化求下列各式的值.；(2)；(3)；(4).用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式.(1)；(2)；(3).求下列各式的值.(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).化簡求值.(1)；(2)；； (4)；(5)；(6).已知，求的值；已知，其中，試用將下列各式分別表示出來：(1)；(2).

跟蹤訓練下列各式中成立的是()A. B. C. D.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.若，則的值為()A.2 B.3 C.2或3 D.2或若，則化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.若，則實數(shù)滿足()A.B.C. D.已知，則()A. B. C.1 D.無答案若，則.計算化簡：；.已知，求的值.已知，且，求.第14講指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式(1)根式的概念：如果存在實數(shù)，使得，那么稱為的次方根．式子叫做根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．(2)根式的性質(zhì)①當為奇數(shù)時，有；②當為偶數(shù)時，有；③負數(shù)沒有偶次方根；④零的任何正次方根都是零；冪的有關(guān)概念(1)正整數(shù)指數(shù)冪的定義：(2)零指數(shù)冪1；(3)負整數(shù)指數(shù)冪；(4)正分數(shù)指數(shù)冪；(5)負分數(shù)指數(shù)冪；(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.3.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)；(2)；(3)利用分數(shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化求下列各式的值.；(2)；(3)；(4).【答案】(1)2；(2)27；(3)27；(4)用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式.(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)；(3)求下列各式的值.(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).【答案】(1)；(2)8；(3)；(4)；(5)2；(6)化簡求值.(1)；(2)；； (4)；(5)；(6).【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)100；(6)【解析】(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式；(5)原式；(6)原式已知，求的值；【答案】【解析】，，.已知，其中，試用將下列各式分別表示出來：(1)；(2).【答案】(1)；(2)【解析】(1)，，；(2).

跟蹤訓練下列各式中成立的是()A. B. C. D.【答案】D計算的結(jié)果是()A. B. C. D.【答案】B若，則的值為()A.2 B.3 C.2或3 D.2或【答案】D【解析】，或或且為偶數(shù)，解得，故選D.若，則化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.【答案】C【解析】，，，故選C.若，則實數(shù)滿足()A.B.C. D.【答案】B【解析】，，，，即，故，選B.已知，則()A. B. C.1 D.無答