平頂山市汝州市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年河南省平頂山市汝州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說(shuō)法正確的是()A.棱柱的每條棱長(zhǎng)都相等 B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形C.長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線、棱柱定義和長(zhǎng)方體進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、棱柱的每條棱長(zhǎng)不一定相等，錯(cuò)誤；B、棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個(gè)三角形，錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體的截面形狀不一定是長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查柱體的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了側(cè)面，底面，頂點(diǎn)等特征，是常考類型，屬基礎(chǔ)題．2.半徑為6的圓中，一個(gè)扇形的圓心角為60°，則該扇形的面積為（）A.6π B.3π C.2π D.π【答案】A【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式（n為圓心角）進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：S．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握扇形面積的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．3.為了描述某支股票的價(jià)格在一段時(shí)間內(nèi)的漲跌情況，以下最合適的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：反映某種股票的漲跌情況，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解答此題應(yīng)根據(jù)條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答．4.下列結(jié)論中正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D.在中，整式有4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5.某服裝進(jìn)貨價(jià)為60元/件，商店提高進(jìn)價(jià)的50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，為回饋新、老顧客商店元旦期間進(jìn)行大促銷活動(dòng)，將此服裝打折銷售，但銷售后商店仍可獲利20%，則該服裝應(yīng)打（）折銷售A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】設(shè)該服裝應(yīng)打x折銷售，根據(jù)“進(jìn)價(jià)×（1+提價(jià)率）×=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）”列方程進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)該服裝應(yīng)打x折銷售，根據(jù)題意得解得x=8答：該服裝應(yīng)打8折．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．6.能與相加得0的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用加法與減法互為逆運(yùn)算，將0減去即可得到對(duì)應(yīng)答案，也可以利用相反數(shù)的性質(zhì)，直接得到能與相加得0的是它的相反數(shù)即可．【詳解】解：方法一：；方法二：的相反數(shù)為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算和相反數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解相關(guān)概念，并能靈活運(yùn)用它們解決問(wèn)題，本題側(cè)重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解，計(jì)算過(guò)程中學(xué)生應(yīng)注意符號(hào)的改變．7.下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11②在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角是75°③線段AB的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)間的距離④若點(diǎn)P使AP＝PB，則P是AB的中點(diǎn)⑤把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程．這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短⑥1°＝3600′A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線，線段的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，鐘面角及角度的換算依次判斷即可．【詳解】解：①過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②在時(shí)刻8：30時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，每個(gè)大格之間的度數(shù)為30°，∴兩針之間的夾角為：30°×2.5=75°，原說(shuō)法正確；③線段AB的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)間的距離，說(shuō)法正確；④若點(diǎn)P使AP＝PB，則P是AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，缺少條件P、A、B在同一直線上；⑤把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程．這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；⑥1°＝3600”，原說(shuō)法錯(cuò)誤；所以正確的有3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查多邊形的對(duì)角線，線段的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，鐘面角及角度的換算，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.2020年以來(lái)，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時(shí)間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號(hào)的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)計(jì)圖：下列判斷正確的是（）A.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D.每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算單獨(dú)生產(chǎn)各型號(hào)帳篷的天數(shù)，可判斷A，B，C，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)判斷D即可．【詳解】解：A、單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是=4天，單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的天數(shù)是=1天，4÷1=4，故錯(cuò)誤；B、單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)為=2天，4÷2=2≠1.5，故錯(cuò)誤；C、單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)為=2天，2=2，故正確；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷的數(shù)量最多，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單獨(dú)生產(chǎn)某一種帳篷的天數(shù)的計(jì)算方法．9.如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，得到五個(gè)等分點(diǎn)，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a5＞0 B.|a1|＝|a4|C.a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0 D.a2＋a5＜0【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以把，，，，分別求出來(lái)，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可求出：A、，故選項(xiàng)正確，符合題意；B，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，，故選項(xiàng)正確，符合題意；D，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：AC．【點(diǎn)睛】本題考查了等分點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出，，，，的值即可判斷．10.設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】舉反例可判斷A和B，將式子整理可判斷C和D．【詳解】解：A．當(dāng)，，時(shí)，，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)，，時(shí)，，故B錯(cuò)誤；C．整理可得，故C錯(cuò)誤；D．整理可得，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.5G的到來(lái)不僅僅是上網(wǎng)速度的提升，它與醫(yī)療、交通、家居等領(lǐng)域的融合，將推動(dòng)遠(yuǎn)程醫(yī)療、自動(dòng)駕駛、智能家居等應(yīng)用的飛速發(fā)展，深刻改變?nèi)藗兊纳罘绞剑當(dāng)?shù)據(jù)顯示，截至2021年10月30日，我國(guó)共建5G基站超過(guò)103萬(wàn)個(gè)，實(shí)現(xiàn)地級(jí)以上城市全覆蓋．103萬(wàn)個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______個(gè)．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：萬(wàn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．12.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，4月份的產(chǎn)量為10000件，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取這個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，則估計(jì)該月該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品約為________件．【答案】9840【解析】【分析】用10000乘以70分以上的產(chǎn)品所占比例即可．【詳解】解：（件）．故答案為：9840．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13.為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水不超過(guò)17噸的按每噸a元計(jì)費(fèi)，超過(guò)17噸而未超過(guò)30噸的部分按每噸b元計(jì)費(fèi)，超過(guò)30噸的部分按每噸c元計(jì)費(fèi)，某戶居民上月用水35噸，應(yīng)繳水費(fèi)________元．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)題意分段計(jì)算水費(fèi)得出答案．【詳解】解：由題意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元．故答案為：（17a+13b+5c）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確分段計(jì)算是解題關(guān)鍵．14.直線l上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若滿足BCAB，則稱點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“半距點(diǎn)”．如圖1，BCAB，此時(shí)點(diǎn)C就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的一個(gè)“半距點(diǎn)”．如圖2若M、N、P三個(gè)點(diǎn)在同一條直線m上，且點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“半距點(diǎn)”，MN＝6cm．則MP＝________cm．【答案】3或9【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段MN之間時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在MN的延長(zhǎng)線上時(shí)；然后由“半距點(diǎn)”定義求解即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN之間時(shí)，根據(jù)題意可得：cm，cm；當(dāng)點(diǎn)P在MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：根據(jù)題意得：MN=6cm，cm，∴cm；故答案為：3或9．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段的和差計(jì)算，理解題目中新定義的“半距點(diǎn)”是解題關(guān)鍵．15.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，一班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h．前隊(duì)出發(fā)1h后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h．聯(lián)絡(luò)員從他出發(fā)到第二次追上前隊(duì)共用時(shí)________h．【答案】1【解析】【分析】設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用x小時(shí)，此時(shí)聯(lián)絡(luò)員移動(dòng)的距離為12xkm，前隊(duì)移動(dòng)的距離為4（1+x）km，列方程求得x=；設(shè)聯(lián)絡(luò)員又用y小時(shí)第一次回到后隊(duì)，此時(shí)聯(lián)絡(luò)員和后隊(duì)總共又移動(dòng)了12×-6×=3km，列方程求出y的值為；設(shè)聯(lián)絡(luò)員又用n小時(shí)第二次追上前隊(duì)，可列方程12n=4×+12×+4n，求出n的值為，將x、y、n的值相加，即得到聯(lián)絡(luò)員從他出發(fā)到第二次追上前隊(duì)所用的總時(shí)間．【詳解】解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用x小時(shí)，根據(jù)題意得12x=4（1+x），解得x=；設(shè)聯(lián)絡(luò)員又用y小時(shí)第一次回到后隊(duì)，根據(jù)題意得6y+12y=12×-6×，解得y=；設(shè)聯(lián)絡(luò)員又用n小時(shí)第二次追上前隊(duì)，根據(jù)題意得12n=4×+12×+4n，解得n=，所以，（h），所以，聯(lián)絡(luò)員從他出發(fā)到第二次追上前隊(duì)共用時(shí)1h．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題——行程問(wèn)題，正確地用代數(shù)式表示前隊(duì)、后隊(duì)及聯(lián)絡(luò)員行進(jìn)的距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（）÷（）；（2）（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（）2；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將除法變成乘法，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（2）先算有理數(shù)的乘方并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17..【答案】.【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，題目難度不大，但是出錯(cuò)率很高，是失分率很高的一類題目，同學(xué)們要在按步驟解答的基礎(chǔ)上更加細(xì)心的解答．18.圖①、圖②分別由6個(gè)小正方形組成．（1）這兩個(gè)圖形中，哪一個(gè)能折疊成正方體紙盒？哪一個(gè)不能？（2）在不能折疊成正方體紙盒的圖形中，怎樣改變其中一個(gè)小正方形的位置，使它與其余5個(gè)小正方形重新拼接后能折疊成正方體紙盒．請(qǐng)?jiān)趫D中把需要改變位置的小正方形打“×”，并在圖中畫出改變位置后的小正方形（畫出一種即可）．（3）在（2）的操作后，可以把兩個(gè)圖形分別折成兩個(gè)正方體紙盒，將這兩個(gè)正方體紙盒擺放在一起（使它們有一個(gè)面重合）形成一個(gè)新的幾何體，請(qǐng)畫出一種從左面看這個(gè)幾何體所得到的圖形．【答案】（1）圖①能，圖②不能（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的展開圖即可求解；（2）根據(jù)正方體的展開圖即可求解；（3）可以上下排列，也可以左右排列，前后排列，據(jù)此即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：這兩個(gè)圖形中，圖①能折疊成正方體紙盒，圖②不能；【小問(wèn)2詳解】如圖所示（答案不唯一）【小問(wèn)3詳解】上下排列，如圖所示左視圖（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一三視圖，展開圖折疊成幾何體，解答此類題不妨動(dòng)手操作，易得出答案．19.已知，數(shù)軸上點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離是2，點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，若m，且mn＜0．（1）請(qǐng)直接寫出n的值；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3（m2﹣2mn）﹣[3m2﹣2n＋2（mn＋n）]．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出n=，即可確定n的值；（2）先去括號(hào)，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將已知值代入求解即可【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離是2，m=，mn<0，∴n=，∴n的值是【小問(wèn)2詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離，整式加減的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.如圖①，已知點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，若CB＝4，DB＝7．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）如圖②，若M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；（3）類比以上探究，解決以下問(wèn)題：如圖③，射線OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，∠MON＝，∠NOP＝（＜）．求∠AOB的大小．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出DC的長(zhǎng)，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，求出AB即可；（2）根據(jù)M，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，求出MD，CN的長(zhǎng)，再求出MN的長(zhǎng)即可；（3）用和表示出因?yàn)镺A，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，可以表示出，，即可用和表示出∠AOB的大?。拘?wèn)1詳解】解：∵，DB＝7．∴．∵D是AC的中點(diǎn)，所以，∴；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）知：，因?yàn)镸，N分別為AD，CB的中點(diǎn)，∴，，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵，，∴，∵OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的概念和兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，角平分線的定義和角的和與差的計(jì)算，利用線段的和差與角的和差進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．21.為了紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)黨建黨百年，某校進(jìn)行了“四史”（“四史”指的是黨史、新中國(guó)史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史）學(xué)習(xí)教育知識(shí)競(jìng)賽，該校全體同學(xué)參加了知識(shí)競(jìng)賽．收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的“四史知識(shí)競(jìng)賽”的成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下（單位：分）：85958868888695938793989988100978085929484807890988596988693808610082789888100768899整理分析數(shù)據(jù)：成績(jī)x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）60≤x＜70170≤x＜80a80≤x＜901790≤x＜100c

（1）填空：a＝，c＝；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖，并估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）學(xué)校決定表彰“四史知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?00分的同學(xué)．根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校3000人中，約有多少人將獲得表彰；（4）通過(guò)“四史知識(shí)競(jìng)賽”以及你在校學(xué)習(xí)黨史經(jīng)歷，寫出你的感悟．【答案】（1）3，19（2）圖見解析，（3）人（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意所給數(shù)據(jù)即可得a的值，用總數(shù)減去前三組的頻數(shù)即可得c的值；（2）結(jié)合（1）即可補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖，進(jìn)而可得80分及以上的學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校3000人中將獲得表彰，即可求解；（4）通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析即可寫出感悟．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：成績(jī)?cè)?0≤x＜80的人數(shù)為3人，在90≤x＜100的人數(shù)為19人，即a=3，c=19；故答案為：3，19；【小問(wèn)2詳解】解：補(bǔ)全圖形如下：抽取的學(xué)生分?jǐn)?shù)為1+3+17+19=40人，所以成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)約占全校的百分比為：．【小問(wèn)3詳解】解：將獲得表彰的人數(shù)：人；【小問(wèn)4詳解】解：通過(guò)“四史知識(shí)競(jìng)賽”以及學(xué)習(xí)黨史的經(jīng)歷，我們更加熱愛祖國(guó)，熱愛中國(guó)共產(chǎn)黨．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出頻數(shù)分布直方圖．22.“文明其精神，野蠻其體魄”，為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市某校計(jì)劃用元購(gòu)買個(gè)體育用品，備選體育用品及單價(jià)如表：備用體育用品足球籃球排球單價(jià)（元）（1）若元全部用來(lái)購(gòu)買足球和排球共個(gè)，求足球和排球各買多少個(gè)？（2）若學(xué)校先用一部分資金購(gòu)買了個(gè)排球，再用剩下的資金購(gòu)買了相同數(shù)量的足球和籃球，此時(shí)正好剩余元，求的值．【答案】（1）購(gòu)買足球4個(gè)，購(gòu)買排球8個(gè)；（2）8【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買足球個(gè)，排球個(gè)，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意求出購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量，然后列方程求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買足球個(gè)，排球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：.答：購(gòu)買足球4個(gè)，購(gòu)買排球8個(gè).（2）依題意得：購(gòu)買了個(gè)排球，則購(gòu)買足球和排球的數(shù)量均為個(gè)，所以有：解得：.答：的值為.【點(diǎn)睛】本題主要