廣州市天河區(qū)文翰中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)月考數(shù)學(xué)試題

文翰中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)考試時間120分鐘滿分120分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.有一種原子的直徑約為0.00000053米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.53×107米 B.5.3×107米 C.5.3×10-7米 D.5.3×10-8米3.下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進行計算的是（）A. B.C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.對頂角相等 B.內(nèi)錯角相等 C.銳角相等 D.同位角相等5.如果，，那么，這個推理的依據(jù)是（）A.等量代換 B.平行線的定義C.兩直線平行，同位角相等 D.平行于同一直線的兩條直線平行6.已知，則的補角為（）A. B. C. D.7.如圖，，，點D是射線上的一個動點，則線段的長度不可能是（）A.5.5 B.6 C.8 D.158.若，，則的值為()A.8 B.9 C.32 D.409.一個多項式的平方是a2＋12a＋m，則m＝（）A6 B.﹣6 C.﹣36 D.3610.用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長和寬（x＞y），則下列關(guān)系式中不正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有5個小題，每小題3分，共15分）11.計算：________．12計算：___________．13.如圖，于點，經(jīng)過點，，________．14.計算：________．15.已知在(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16中，a、b為整數(shù)，則m的值一共有________種可能．三、解答題（16~20題每題5分，21~22題每題8分，23題10分，24~25題每題12分）16.計算：．17.運用整式乘法公式進行計算：．18.運用整式乘法公式進行計算：．19.請根據(jù)圖形填空：如圖：①∵（已知）∴________________（）②∵________（）20.化簡：21如圖示，已知，平分，平分．（1）與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（2）與平行嗎？請說明理由．22.已知的展開式中不含項，常數(shù)項是．（1）求，的值．（2）求的值．23.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為，寬為長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊長為，寬為的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求修建雕像的小長方形地塊的面積；（用含，的代數(shù)式表示）（2）求長方形地塊的面積；（用含，的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)，時，求綠化部分的面積．24.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如，，，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么?（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎?為什么?25.（1）圖中①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個如圖中的②所示的正方形.請用兩種不同的方法表示圖中②的陰影部分的面積．方法1：____