寶雞市陳倉區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022—2023學年度第二學期期中質(zhì)量檢測試題（卷）七年級數(shù)學一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用單項式乘以單項式的法則進行計算即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查了單項式乘單項式，解答本題的關鍵掌握運算法則．單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式．2.下列計算正確是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，整式的除法運算法則分別記性計算即可判斷．【詳解】解：A.，故該選項運算錯誤，不符合題意；B.，故該選項運算正確，符合題意；C.，故該選項運算錯誤，不符合題意；D.，故該選項運算錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，整式的除法，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．3.下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式逐個判斷即可．【詳解】解：A．，該選項能用平方差公式進行計算，不符合題意；B．，該選項能用平方差公式進行計算，不符合題意；C．，該選項不能用平方差公式進行計算，符合題意；D．，該選項能用平方差公式進行計算，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了平方差的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：．4.如圖，含角的三角板有兩個頂點恰好放在一組平行線上，量得，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得到，即可求出的度數(shù)．【詳解】解∶∵，∴，∵，∴．故選∶B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是由平行線的性質(zhì)得到．5.如圖，要把供暖輸水管道中的水引到居民小區(qū)M，點C，E，D部在上，且，則沿線段（）鋪設管道可使費用最低A. B. C. D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“垂線段最短”可直接得出答案．【詳解】解：由題意知，，根據(jù)“垂線段最短”，結合所給圖形可得．故選C．【點睛】本題考查垂線段的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．6.小明騎自行車上學，從家里出發(fā)騎行了一段路程，車子發(fā)生故障，停下來修了一會車，由于擔心遲到，車子修好后，他加速行駛到達學校，小明離學校的距離與時間之間關系的圖象是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】小明從家出發(fā)，離學校的距離會越來越近，中途停下修車時離學校的距離不發(fā)生變化，最后到達學校時，正確理解題意即可解決問題．【詳解】解：由題意得：小明騎自行車從家出發(fā)到自行車出現(xiàn)故障這一過程中，隨的增大而減小，小明自行車出現(xiàn)故障到修好這一過程中，隨的增大不發(fā)生變化，小明修好自行車到學校這一過程中，隨的增大而減小，且減小的速度大于剛開始的速度，直到最后．故選：D．【點睛】本題考查的是函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合思想解答．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪除法、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算法則對各項逐一分析即可．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、缺少條件，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪除法、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算法則，熟記法則是解決問題的關鍵．8.如圖，直線，相交于點O，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由對頂角相等求得，再利用角平分線定義得到，因此，由鄰補角的性質(zhì)得到．【詳解】解：，，平分，，．故選：C．【點睛】本題考查了鄰補角、角平分線定義，掌握以上知識點是解題的關鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.諾如病毒感染性腹瀉在全世界范圍內(nèi)均有流行，全年均可發(fā)生感染，感染對象主要是成人和學齡兒童，其病毒粒子直徑約，用科學記數(shù)法表示為___________m．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：；故答案．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10.火星的體積約為立方米，地球的體積約為立方米，地球體積約是火星體積的__________倍．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)整式除法法則進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：8．【點睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關鍵．11.只裝的中性筆每盒售價元，中性筆的售價（元）與購買中性筆的數(shù)量（支）之間的關系是_________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意先求出中性筆的單價，根據(jù)售價單價數(shù)量即可列出函數(shù)解析式；接下來根據(jù)的中性筆的數(shù)量必須是自然數(shù)，即可確定自變量的取值范圍．【詳解】解∶根據(jù)題意可知中性筆的單價為（元），根據(jù)售價單價數(shù)量可得（為自然數(shù)）．故答案為∶．【點睛】本題主要考查用變量間的關系列函數(shù)關系式，解題的關鍵是找出等量關系．12.三個完全相同的含角的三角板如圖擺放，可以判斷與平行的理由是_________．【答案】，內(nèi)錯角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行線判定定理求解．【詳解】解：由題意知，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷與平行．故答案為：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是掌握平行線的判定定理，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．13.已知與互余，，則的補角的度數(shù)是__________．【答案】##115度【解析】【分析】先根據(jù)余角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求出的補角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵與互余，，∴，∴，∴的補角的度數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角與補角的定義，熟知兩個角的度數(shù)之和為，則這兩個角互余，兩個角度數(shù)之和為，則這兩個角互補是解題的關鍵．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)冪的運算順序和法則運算即可.【詳解】解：【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.15.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．16計算：．【答案】【解析】【分析】利用積的乘方及單項式的乘除法則進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了單項式乘除的混合運算，另外還考查了積的乘方，熟練掌握這些運算法則并正確計算是解題的關鍵，17.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式以及整式的加減運算，求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】此題考查了完全平方公式，平方差公式以及整式的加減運算，解題的關鍵是掌握整式的相關運算法則．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】利用多項式乘以多項式、單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，將代入，得：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算——化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先算括號里的，運用完全平方公式展開，然后合并同類項，再運用整式的除法法則計算結果，最后再代入求值即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算以及代數(shù)求值，熟知上述運算法則是解題的關鍵．20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點，，，在正方形網(wǎng)格的格點上，請按要求畫圖并回答問題：（1）過點畫直線；過點畫直線；（2）過點畫直線；（3）試判斷直線與直線的位置關系．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格線的特點作圖；（2）根據(jù)網(wǎng)格線的特點作圖；（3）根據(jù)平行線的傳遞性證明．【小問1詳解】解：如圖，，即為所求；【小問2詳解】解：如圖，即為所求；【小問3詳解】解：，理由如下：∵，，∴．【點睛】本題考查了作圖的應用與設計，掌握網(wǎng)格線的特點及平行線的判定方法是解題的關鍵．21.如圖，已知直線于點D，點E在直線上．（1）用尺規(guī)作圖過點E作直線EF，使，垂足為點E．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）直線與直線的關系是什么?【答案】（1）見解析（2）平行【解析】【分析】（1）利用過一點作已知直線垂線的方法作垂線即可；（2）根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行即可解答．【小問1詳解】解：如圖所示：直線為所求作直線；【小問2詳解】解：，，，所以直線與直線的關系是平行．【點睛】本題考查的是復雜作圖，關鍵是掌握過一點作已知直線的方法，同時考查了垂直于同一直線的兩條直線平行．22.如圖，已知a，b，c，d四條直線，其中，，，求∠2的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出，再根據(jù)，推出．【詳解】解：如圖，，，，，．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是牢記：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23.如圖，直線a，b被直線c所截，，請你再添加一個條件，可以說明直線a與b平行，并說明理由．【答案】添加條件為，理由見解析（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加條件即可．【詳解】解：添加條件為：，理由：，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；或添加條件為：，理由：，，，（同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行）；或添加條件為：，理由：，（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是掌握平行線的判定定理．24.小麗的奶奶要去市場賣自己地里產(chǎn)的黃豆，為避免奶奶算錯錢數(shù)，她幫奶奶制作了一個表格供她參考，豆子的總價y(元)與所賣豆子的質(zhì)量x(千克)之間的關系如下：(千克)123…(元)369121518…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）1千克豆子多少元？元能買多少千克豆子？（3）如果要買4千克豆子帶25元夠不夠？【答案】（1）豆子的總價y與所賣豆子的質(zhì)量x之間的關系；自變量是所賣豆子的質(zhì)量x；因變量是豆子的總價y（2）6元；千克（3）夠【解析】【分析】（1）根據(jù)變量、自變量及因變量的概念即可得出答案；（2）根據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)求出單價，總價格除以單價等于質(zhì)量即可得出答案；（3）利用總價等于單價乘以質(zhì)量計算并比較大小即可得解．【小問1詳解】解：上表反映的是售出豆子質(zhì)量(千克)與(元)之間的關系，售出豆子的質(zhì)量x(千克)是自變量，總售價y(元)是因變量；【小問2詳解】解：由圖表可知，1千克豆子價格為6元，∴(千克)，∴元能買千克豆子；【小問3詳解】解：，∴買4千克豆子帶25元夠買．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法和變量的概念，熟記變量的概念是解題的關鍵．25.某網(wǎng)上購物平臺促銷，蘋果2千克以上有優(yōu)惠（不含2千克），購買蘋果所付金額（元）與購買數(shù)量（千克）之間關系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）購買1千克蘋果多少元?（2）購買3千克蘋果多少元?（3）一次性下單購買蘋果6千克與平均分3次下單購買可節(jié)省多少元?【答案】（1）10元（2）28元（3）8元【解析】【分析】（1）由圖可知，購買2千克蘋果的總價為20元，據(jù)此可得答案；（2）由2千克和5千克蘋果的金額計算出購買2千克以上蘋果時的單價，進而可得答案；（3）分別計算出一次性下單購買蘋果6千克與平均分3次下單購買所需費用，再進行比較即可．【小問1詳解】解：（元），即購買1千克蘋果需要10元；【小問2詳解】解：購買2千克以上蘋果時的單價為：（元），（元），即購買3千克蘋果需要28元；【小問3詳解】解：一次性下單購買蘋果6千克需要的費用為：（元），平均分3次下單購買所需費用為：（元），（元），即可節(jié)省8元．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的實際應用，從所給圖象中獲取相應信息是解題的關鍵．26.如圖①，在邊長為的大正方形的一角裁掉一個邊長為的小正方形．（1）圖①中陰影部分的面積_____________；___________；___________．（2）如圖②，若把圖①中下面的小長方形拼到右邊的位置，此時陰影部分的