新高考物理一輪復(fù)習(xí)專題八機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波教學(xué)課件

考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)一、簡諧運(yùn)動(dòng)1.定義如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條

正弦曲線,這樣的振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。2.描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移:由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段。(2)振幅:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。(3)回復(fù)力:振動(dòng)物體偏離平衡位置后,所受到的使它回到平衡位置的力。特點(diǎn):①方向總是指向平衡位置。②效果力,提供回復(fù)力的可以是一個(gè)力、幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力。③將物體所受外力正交分解后,回復(fù)力是沿速度方向上的合

力。(4)周期T和頻率f:描述振動(dòng)快慢的物理量,兩者互為倒數(shù)關(guān)系。位移表達(dá)式x=Asin(ωt+φ)(ω=

=2πf,φ叫作初相位)動(dòng)力學(xué)特征F=-kx(“-”表示回復(fù)力的方向與位移的方向相

反)能量特征(1)振幅越大,系統(tǒng)能量越大(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)

械能守恒周期性特征物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間發(fā)

生周期性變化,變化周期就等于簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T;

動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間發(fā)生周期性變化,周期為

3.簡諧運(yùn)動(dòng)的特征對稱性特征(1)如圖甲所示,相隔Δt=

T(n=0,1,2,…)的兩個(gè)時(shí)刻,物體的位置關(guān)于平衡位置對稱,位移、速

度及加速度均大小相等,方向相反,且動(dòng)能、勢能

均相等(2)如圖乙所示,物體來回通過相同的兩點(diǎn)間所用

的時(shí)間相等,如tBC=tCB;物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱

的等長的兩段距離的時(shí)間相等,如tBC=tB'C'

4.簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像(1)圖像

(2)意義反映一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律(不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡)。(3)特點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線都是正弦或余弦曲線。(4)蘊(yùn)含信息①振幅A、周期T以及各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移。②各時(shí)刻回復(fù)力、加速度、速度、位移的方向。判斷速度方向可以作曲線上某點(diǎn)的

切線,若切線的斜率為正,說明該時(shí)刻的速度方向?yàn)檎较?。③某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能的變化情況。例如當(dāng)x為正

且增大時(shí),由F=-kx,可知F為負(fù),大小增大,故a=

為負(fù),大小增大;當(dāng)x=0時(shí),a=0,v最大;x最大時(shí),a最大,v=0。例1

(多選)某彈簧振子在水平方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖所示,則振子在

(

)

A.0~60s內(nèi)的路程為15mB.0~60s內(nèi)的位移為零C.第3s末與第5s末的速度相同D.第3s末與第5s末的加速度相同

解析

由題圖可知A=0.5m,T=8s,則60s=

T,所以振子在0~60s內(nèi)的路程s=

×4A=15m,A正確。0s時(shí)和60s時(shí)振子均位于平衡位置,所以0~60s內(nèi)振子的位移為零,B正

確。第3s末與第5s末振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,可得加速度大小相等,方向相反;

由振動(dòng)圖像中圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示速度的方向及對稱性可得振子在這

兩個(gè)時(shí)刻的速度相同,C正確,D錯(cuò)誤。

答案

ABC5.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩類基本模型

彈簧振子(水平)單擺

簡諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)(2)無摩擦力等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕質(zhì)細(xì)線,

擺球的直徑與線的長度相比可

忽略(2)無外界阻力或驅(qū)動(dòng)力(3)最大擺角≤5°

由彈簧彈力提供由擺球重力沿垂直于擺線方向

的分力提供平衡位置彈簧原長處最低點(diǎn)周期T=2π

與振幅無關(guān)T=2π

(1)L為擺長,表示從懸點(diǎn)到擺球

重心的距離(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣饶芰哭D(zhuǎn)化彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,系

統(tǒng)機(jī)械能守恒重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)

械能守恒二、受迫振動(dòng)共振1.受迫振動(dòng)(1)定義:系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)特點(diǎn):受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。2.共振(1)現(xiàn)象:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大。(2)條件:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。(3)共振曲線(如圖所示)。3.簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率

決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提

供振動(dòng)物體獲得的能量最

大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的

振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等考點(diǎn)二機(jī)械波一、機(jī)械波的傳播與描述1.機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件:①有波源;②有傳播介質(zhì)。(2)機(jī)械波的傳播特點(diǎn)①質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移;②各質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同;離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)越滯后;③各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng),且振動(dòng)的周期、頻率與波源的相同;④機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和能量,也可以傳遞信息;⑤波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng),波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離。2.波長、頻率和波速及其關(guān)系(1)波長:在波的傳播方向上,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離,用λ表示。波

長由頻率和波速共同決定。(2)頻率:波的頻率由波源決定,等于波源的振動(dòng)頻率。(3)波速:波的傳播速度。波速由介質(zhì)決定,與波源無關(guān)。(4)波速公式:v=λf=

或v=

。二、波的圖像1.圖像

2.意義:反映某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。3.特點(diǎn):圖線是正弦曲線。4.蘊(yùn)含信息(1)振幅A和波長λ。(2)各質(zhì)點(diǎn)在圖示時(shí)刻的位移。(3)各質(zhì)點(diǎn)在圖示時(shí)刻的回復(fù)力和加速度的大小(定性)、方向。5.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像上下坡法沿波的傳播方向,上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向

下振動(dòng),下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

同側(cè)法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和

振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)

微平移法將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移,再由對應(yīng)x軸上某一點(diǎn)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向

例2

(多選)“波”字最早用于描述水紋起伏之狀,唐代詩人韋應(yīng)物有“微風(fēng)動(dòng)柳生水

波”的描述?！拔L(fēng)動(dòng)柳”在水面引起水波向四周傳播,如圖是t=0時(shí)刻水波沿x軸方

向傳播的部分波形圖,此后質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置且時(shí)間差為0.1s,已知A點(diǎn)縱

坐標(biāo)yA=-

cm。下列說法正確的是

(

)

A.水波沿x軸正方向傳播B.水波的振幅為

cmC.水波的周期為0.4sD.1s后質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到x=22cm的位置

解析

質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置,所以t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)B沿y軸負(fù)方向振動(dòng),由此判斷水波沿x軸正方向傳播,A正確。由題圖可知

λ=2cm,即λ=8cm,設(shè)波形圖的表達(dá)式為y=Asin

。由題意得,當(dāng)x=0時(shí),y=yA=-

cm;當(dāng)x=2cm時(shí),y=yB=-

cm;將橫、縱坐標(biāo)分別代入表達(dá)式聯(lián)立可得水波的振幅為1cm,B錯(cuò)誤。水波的波速v=

=

=20cm/s,由波速公式v=

得水波的周期T=

=0.4s,C正確。各質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在自己的平衡位置附近振動(dòng),不會(huì)隨波遷移,D錯(cuò)誤。

答案

AC三、波的多解性問題常見類型題型特征求解方法周期性(1)時(shí)間周期性:時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確(2)空間周期性:波傳播距離x與波長λ的關(guān)系不明確(1)關(guān)系式為t=nT+Δt,若t與T有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解(2)關(guān)系式為x=nλ+Δx,若x與λ有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定(2)振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定(1)選定或假設(shè)傳播方向,可使雙解轉(zhuǎn)化為唯一解(2)選定或假設(shè)振動(dòng)方向,可使雙解轉(zhuǎn)化為唯一解對稱性波源振動(dòng)帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),波在介質(zhì)中向左、右同時(shí)傳播時(shí)具有對稱性關(guān)于波源對稱的左、右兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同,可使雙解轉(zhuǎn)化為唯一解例3

(多選)一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.7s時(shí)

刻的波形如圖中虛線所示,下列敘述正確的是

(

)

A.波的周期可能為2.8sB.波的傳播速度可能為20m/sC.質(zhì)點(diǎn)P在t=0.7s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.x=4m與x=10m處的兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向總是相反

解析

由波形圖及波沿x軸負(fù)方向傳播可得,0.7s=

+nT,所以波的周期T=

s(n=0,1,2,…),n取任何值,周期T都不可能為2.8s,A錯(cuò)誤。波長λ=8m,則波速v=

=

(4n+3)m/s(n=0,1,2,…);當(dāng)n=1時(shí),v=20m/s,B正確。先從題圖中找到質(zhì)點(diǎn)P在t=0.7s時(shí)刻的

位置,再根據(jù)波向x軸負(fù)方向傳播可得,質(zhì)點(diǎn)P在t=0.7s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),C正確。當(dāng)x

=4m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上方且向上振動(dòng)時(shí),x=10m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置下方且向上

振動(dòng),D錯(cuò)誤。

答案

BC變式拓展若該簡諧橫波沿x軸正方向傳播,則波的周期T=

s(n=0,1,2,…),波的波速v=

(4n+1)m/s(n=0,1,2,…)。四、波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)1.波的干涉(1)波的疊加:在波的疊加中,質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量

和。(2)發(fā)生干涉的條件:在同一均勻介質(zhì)中,兩列波的頻率相同、相位差恒定。(3)波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法①公式法:某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱,取決于該質(zhì)點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。a.兩波源振動(dòng)步調(diào)一致若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱。b.兩波源振動(dòng)步調(diào)相反若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱。②圖像法a.在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn),一定是加強(qiáng)點(diǎn),而

波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)。b.加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)的振幅與減弱點(diǎn)的振幅之間。c.各加強(qiáng)點(diǎn)(或減弱點(diǎn))連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線,即加強(qiáng)線(或減弱

線),加強(qiáng)線與減弱線互相間隔。例4

(多選)如圖所示,在某一均勻介質(zhì)中,M、N是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源,其簡

諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為y=0.2sin(10πt)m,介質(zhì)中P點(diǎn)與M、N兩波源間的距離分別為3m和

4m,兩波源形成的簡諧橫波分別沿MP、NP方向傳播,波速都是10m/s。下列說法中正

確的是

(

)

A.簡諧橫波的波長為2mB.當(dāng)M點(diǎn)位于波峰時(shí),P點(diǎn)也位于波峰C.P點(diǎn)振幅為0.4mD.P點(diǎn)振幅為0

解析

由簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知10π=

,得T=0.2s,所以波長λ=vT=2m,A正確。P點(diǎn)與M、N兩波源間的距離之差Δs=1m=

;由于兩個(gè)波源的振動(dòng)情況相同,可得P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅為0,故P點(diǎn)始終位于平衡位置,B、C錯(cuò)誤,D正確。

答案

AD變式拓展若M、N是振動(dòng)情況相反的兩個(gè)波源,則P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),振幅為0.4m。2.波的衍射(1)定義:波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長相差不多,或者比波

長更小。注意

一切波都能發(fā)生衍射。衍射是波特有的現(xiàn)象。3.多普勒效應(yīng)(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)現(xiàn)象:當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者接收到的頻率增加;當(dāng)波源與觀察者相互

遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的頻率變小。微專題12振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用一、振動(dòng)圖像與波的圖像的比較

振動(dòng)圖像波的圖像研究對象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化

規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)

律圖像

振動(dòng)圖像波的圖像物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像變化隨時(shí)間推移,圖像延續(xù),但已有形

狀不變隨時(shí)間推移,波形沿傳播方向平

移聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移;縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(2)波在傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)二、解題思路

例1一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

分別為xa=2m和xb=4m,若質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像如圖乙所示,則下列說法中正確的是

(

)

A.該波沿x軸正方向傳播,波速為10m/sB.質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)0.4s運(yùn)動(dòng)的路程為0.4cmC.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的速度沿y軸正方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t=0.3s時(shí)加速度為零

解析

由題圖乙可知,質(zhì)點(diǎn)a在t=0時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸正方向,結(jié)合題圖甲可得,該波沿x軸正方向傳播,則質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,C錯(cuò)誤。由題圖甲可得波長λ=4

m,由題圖乙可得周期T=0.4s,則該波的波速v=

=10m/s,A正確。質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的周期T=0.4