高考物理（山東專用）一輪復(fù)習(xí)專題十一磁場訓(xùn)練課件

考點(diǎn)一磁場對(duì)電流的作用五年高考1.

(2021重慶,9,5分)(多選)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種天平,其裝置如圖所示。兩相同的同軸圓線圈M、N水平固定,圓線圈P與M、N共軸且平行等距。初始時(shí),線圈M、N通以等大

反向的電流后,在線圈P處產(chǎn)生沿半徑方向的磁場,線圈P內(nèi)無電流且天平平衡。設(shè)從

上往下看順時(shí)針方向?yàn)檎?。?dāng)左托盤放入重物后,要使線圈P仍在原位置且天平平

衡,可能的辦法是

(

)BCA.若P處磁場方向沿半徑向外,則在P中通入正向電流B.若P處磁場方向沿半徑向外,則在P中通入負(fù)向電流C.若P處磁場方向沿半徑向內(nèi),則在P中通入正向電流D.若P處磁場方向沿半徑向內(nèi),則在P中通入負(fù)向電流2.

(2021廣東,5,4分)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線,長管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1,四根平行直導(dǎo)

線均通入電流I2,I1?I2,電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)

生形變的是

(

)C3.

(2022全國乙,18,6分)(多選)安裝適當(dāng)?shù)能浖?利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖,在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系,手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。

某同學(xué)在某地對(duì)地磁場進(jìn)行了四次測量,每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持

豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知

(

)測量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45BCA.測量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測量時(shí)y軸正向指向東方4.

(2021福建,6,6分)(多選)如圖,四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面,導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn),正方

形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,e為cd的中點(diǎn)且在y軸上;四條導(dǎo)線中的電流大小相等,其中過a

點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里,其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則

(

)A.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0B.O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向cC.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向BD5.

(2022湖南,3,4分)如圖(a),直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO‘上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場,與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小相等且不隨時(shí)間變化,其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I,靜止后,懸繩偏離豎直

方向的夾角為θ。下列說法正確的是

(

)DA.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí),導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導(dǎo)線對(duì)懸繩的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比6.

(2022全國甲,25,20分)光點(diǎn)式檢流計(jì)是一種可以測量微小電流的儀器,其簡化的工作原理示意圖如圖所示。圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧,C為位于紙面上的線圈,虛線框內(nèi)

有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場;M為置于平臺(tái)上的輕質(zhì)小平面反射鏡,輕質(zhì)剛性細(xì)桿D的一

端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連,PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的

透明讀數(shù)條,PQ的圓心位于M的中心。使用前需調(diào)零:使線圈內(nèi)沒有電流通過時(shí),M豎

直且與紙面垂直;入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)PQ上的O點(diǎn)射到M上后沿原路反射。線圈

通入電流后彈簧長度改變,使M發(fā)生傾斜,入射光束在M上的入射點(diǎn)仍近似處于PQ的圓

心,通過讀取反射光射到PQ上的位置,可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)

為k,磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈C的匝數(shù)為N、沿水平方向的長度為l,細(xì)桿D的長度為d,圓弧PQ的半徑為r,r?d,d遠(yuǎn)大于彈簧長度改變量的絕對(duì)值。(1)若在線圈中通入的微小電流為I,求平衡后彈簧長度改變量的絕對(duì)值Δx及PQ上反射

光點(diǎn)與O點(diǎn)間的弧長s;(2)某同學(xué)用此裝置測一微小電流,測量前未調(diào)零,將電流通入線圈后,PQ上反射光點(diǎn)出

現(xiàn)在O點(diǎn)上方,與O點(diǎn)間的弧長為s1;保持其他條件不變,只將該電流反向接入,則反射光

點(diǎn)出現(xiàn)在O點(diǎn)下方,與O點(diǎn)間的弧長為s2。求待測電流的大小。答案

(1)

(2)

考點(diǎn)二磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用7.

(2021全國乙,16,6分)如圖,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入

磁場時(shí)的速度大小為v1,離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)90°;若射入磁場時(shí)的速度大小為v2,

離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°。不計(jì)重力。則

為

(

)A.

B.

C.

D.

B8.

(2021北京,12,3分)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°角的方向垂直磁場射入,并恰好垂直于y軸射出磁

場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出

(

)A.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D.該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度A9.

(2022湖北,10,4分)(多選)如圖所示,一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入,并經(jīng)過點(diǎn)P(a>0,b>0)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn),粒

子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的

勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn),粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的

是

(

)

A.t1<t2

B.t1>t2C.Ek1<Ek2

D.Ek1>Ek2AD10.

(2023全國甲,20,6分)(多選)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場,筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔,過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓,如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)

沿PO射入,然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間,速度沿圓上碰撞

點(diǎn)的切線方向的分量大小不變,沿法線方向的分量大小不變、方向相反;電荷量不

變。不計(jì)重力。下列說法正確的是

(

)BDA.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞,粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大,在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間,粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線11.

(2020課標(biāo)Ⅱ,24,12分)如圖,在0≤x≤h,-∞<y<+∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào),方向不變。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒

子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場,不計(jì)重力。(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場,分析說明磁場的方向,并求在這種情

況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm;(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

,粒子將通過虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開磁場。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離。答案

(1)由題意,粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)應(yīng)受到方向向上的洛倫茲力,因此磁場方向垂直

于紙面向里。設(shè)粒子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,根據(jù)洛倫茲力公式和圓周運(yùn)

動(dòng)規(guī)律,有qv0B=m

①由此可得R=

②粒子穿過y軸正半軸離開磁場,其在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸正半軸上,半徑應(yīng)滿

足R≤h

③由題意,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bm時(shí),粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大,由此得Bm=

④(2)

(2-

)h12.

(2021湖南,13,13分)帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一。帶電粒子流(每個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q)以初速度v垂直進(jìn)入磁場,不計(jì)重

力及帶電粒子之間的相互作用。對(duì)處在xOy平面內(nèi)的粒子,求解以下問題。(1)如圖(a),寬度為2r1的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A(0,r1)、半徑為r1的圓形勻

強(qiáng)磁場中,若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O,求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大

小;(2)如圖(a),虛線框?yàn)檫呴L等于2r2的正方形,其幾何中心位于C(0,-r2)。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)

一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場,使匯聚到O點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?r2,

并沿x軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向,以及該磁場區(qū)域的面積

(無需寫出面積最小的證明過程);(3)如圖(b),虛線框Ⅰ和Ⅱ均為邊長等于r3的正方形,虛線框Ⅲ和Ⅳ均為邊長等于r4的正

方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場,使寬度為2r3的帶電粒子流沿x軸正方向射入Ⅰ和Ⅱ后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O,再經(jīng)過Ⅲ和Ⅳ后寬度變?yōu)?r4,

并沿x軸正方向射出,從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積(無需寫出面積最小的證明過程)。答案

(1)

(2)

垂直紙面向里

π

(3)

模型一帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.

(2023全國乙,18,6分)如圖,一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于紙面(xOy平面)向里,磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中,在磁

場另一側(cè)的S點(diǎn)射出,粒子離開磁場后,沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn);SP

=l,S與屏的距離為

,與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變,在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場,該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為

(

)A

A.

B.

C.

D.

2.

(2022廣東,8,6分)(多選)如圖所示,磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。電子從M點(diǎn)由靜止釋放,沿圖中所示軌跡依次經(jīng)

過N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上,下列說法正確的有

(

)A.電子從N到P,電場力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N,洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力BC3.

(2022重慶,5,4分)2021年中國全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的紀(jì)錄。為粗略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況,某同學(xué)將一小段真空

室內(nèi)的電場和磁場理想化為方向均水平向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場(如圖),電場強(qiáng)度

大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若某電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運(yùn)動(dòng),其速

度平行于磁場方向的分量大小為v1,垂直于磁場方向的分量大小為v2,不計(jì)離子重力,則

(

)A.電場力的瞬時(shí)功率為qE

B.該離子受到的洛倫茲力大小為qv1BC.v2與v1的比值不斷變大D.該離子的加速度大小不變D4.

(2022湖南,13,13分)如圖,兩個(gè)定值電阻的阻值分別為R1和R2,直流電源的內(nèi)阻不計(jì),平行板電容器兩極板水平放置,板間距離為d,板長為

d,極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球以初速度v沿水平方向從電容器下板左

側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器。此過

程中,小球未與極板發(fā)生碰撞,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)E0;(2)求兩極板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場,使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng),求電場強(qiáng)度的最小值E'。答案

(1)

(2)

(3)

5.

(2023江蘇,16,15分)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量

為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí),電子沿x軸做

直線運(yùn)動(dòng);入射速度小于v0時(shí),電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示,且在最高點(diǎn)與在最低

點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。(1)求電場強(qiáng)度的大小E;(2)若電子入射速度為

,求運(yùn)動(dòng)到速度為

時(shí)位置的縱坐標(biāo)y1;(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布,求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2=

位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比。

答案

(1)v0B

(2)

(3)90%模型二帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)6.

(2022湖北,8,4分)(多選)在如圖所示的平面內(nèi),分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分,一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,另一部分充滿方向垂直于

紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處

射入速度大小不同的正離子,離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離

子比荷為k,不計(jì)重力。若離子從P點(diǎn)射出,設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ,則離子的

入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為

(

)BCA.

kBL,0°

B.

kBL,0°C.kBL,60°

D.2kBL,60°7.

(2023湖南,6,4分)如圖,真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向下(與紙面平行),磁場方向垂直紙面向里,等腰直角三角形CGF區(qū)域

(區(qū)域Ⅱ)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點(diǎn)在同一直線上,

AO與GF垂直,且與電場和磁場方向均垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率

不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中,只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中

電場強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,則粒子從CF

的中點(diǎn)射出,它們?cè)趨^(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。若改變電場或磁場強(qiáng)弱,能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ

中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用,下列說

法正確的是

(

)DA.若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1,則t>t0B.若僅將區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E,則t>t0C.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/p>

B2,則t=

D.若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/p>

B2,則t=

t08.

(2023山東,17,14分)如圖所示,在0≤x≤2d,0≤y≤2d的區(qū)域中,存在沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場,電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)

量為m,電荷量為q的帶正電粒子從OP中點(diǎn)A進(jìn)入電場(不計(jì)粒子重力)。(1)若粒子初速度為零,粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后,垂直NP再次進(jìn)入電

場,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)若改變電場強(qiáng)度大小,粒子以一定的初速度從A點(diǎn)沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場,離

開電場后從P點(diǎn)第二次進(jìn)入電場,在電場的作用下從Q點(diǎn)離開。(ⅰ)求改變后電場強(qiáng)度E'的大小和粒子的初速度v0;(ⅱ)通過計(jì)算判斷粒子能否從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場。答案

(1)6

(2)(ⅰ)36E

9

(ⅱ)設(shè)帶電粒子從Q點(diǎn)射出時(shí)的速度為v3,從P點(diǎn)第二次進(jìn)入電場并運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)出來,故

有vx=v2sinθ

vy=v2cosθ+at

聯(lián)立解得v3=

=

從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qv3B=m

解得r'=

d

設(shè)v3與y軸正方向的夾角為α,若粒子能從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場,對(duì)應(yīng)半徑為r″,則有(r″sinα+2d)2+(r″cosα-2d)2=r″2

sinα=

cosα=

聯(lián)立解得r″=2

d

r'≠r″,故帶電粒子不能從P點(diǎn)第三次進(jìn)入電場9.

(2022山東,17,14分)中國“人造太陽”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破,該裝置中用電磁場約束和加速高能離子,其部分電磁場簡化模型如圖所示,在三維坐標(biāo)系Oxyz

中,0<z≤d空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場Ⅰ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿x軸正方向;-3d≤z<0、y

≥0的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,方向平行于xOy平面、與x軸正方向夾角為45°,z<0、y≤0的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、帶電荷

量為+q的離子甲,從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L的點(diǎn)A以一定速度出射,速度方向與z

軸正方向夾角為β,在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向進(jìn)入磁場

Ⅰ。不計(jì)離子重力。

(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為v0時(shí),求電場強(qiáng)度的大小E;(2)若使離子甲進(jìn)入磁場后始終在磁場中運(yùn)動(dòng),求進(jìn)入磁場時(shí)的最大速度vm;(3)離子甲以

的速度從O點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過xOy面進(jìn)入磁場Ⅰ,求第四次穿過xOy平面的位置坐標(biāo)(用d表示);(4)當(dāng)離子甲以

的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí),質(zhì)量為4m、帶電荷量為+q的離子乙,也從O點(diǎn)沿z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場Ⅰ,求兩離子進(jìn)入磁場后,到達(dá)它們運(yùn)

動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差Δt(忽略離子間相互作用)。答案

(1)

(2)

(3)(d,d,0)

(4)

模型三帶電粒子在交變場中的運(yùn)動(dòng)10.

(2021浙江6月選考,22,10分)如圖甲所示,空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成,其后端面P為噴

口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。

M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場;立方體內(nèi)存在磁場,其磁感

應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零,沿x和y方向的分量Bx和By隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖

乙所示,圖中B0可調(diào)。氙離子(Xe2+)束從離子源小孔S射出,沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板,經(jīng)

電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域,最后從端面P射出。測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心

點(diǎn)O處相對(duì)推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為2e,忽略離子間的

相互作用,且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。(1)求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小vS;(2)不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子,調(diào)節(jié)B0的值,使得從小孔S射出的離子均能從噴口

后端面P射出,求B0的取值范圍;(3)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T,單位時(shí)間從端面P射出的離子

數(shù)為n,且B0=

,求圖乙中t0時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

答案

(1)

(2)0~

(3)離子在立方體中運(yùn)動(dòng)軌跡的剖面圖如圖所示。洛倫茲力提供向心力,有2ev0(

B0)=

且滿足B0=

,解得R3=

L,cosθ=

離子從端面P射出時(shí),在沿z軸方向根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt=nΔt·mv0cosθ-0根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力大小為F'=F=

nmv0方向沿z軸負(fù)方向。11.

(2022河北,14,16分)兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置,如圖1所示。金屬板與可調(diào)電源相連形成電場,方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場,方向垂直

xOy平面向外。電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。板間O點(diǎn)放置

一粒子源,可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)、初速度為零的粒子,不計(jì)重力及粒

子間的相互作用,圖中物理量均為已知量。求:(1)t=0時(shí)刻釋放的粒子,在t=

時(shí)刻的位置坐標(biāo);(2)在0~

時(shí)間內(nèi),靜電力對(duì)t=0時(shí)刻釋放的粒子所做的功;(3)在M

點(diǎn)放置一粒子接收器,在0~

時(shí)間內(nèi)什么時(shí)刻釋放的粒子在電場存在期間被捕獲。

答案

(1)

(2)

(3)

和

三年模擬考點(diǎn)一磁場對(duì)電流的作用1.

(2023屆濰坊期末)磁電式電流表的構(gòu)造如圖甲所示,在蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈,轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻

輻向分布,如圖乙所示。當(dāng)電流通過線圈時(shí),線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng),螺旋彈簧被

扭動(dòng),線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滿足NBIS=kθ,式中N為線圈的匝數(shù),S為線圈所圍的面積,I為通過

線圈的電流,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,θ為線圈(指針)偏角,k是與螺旋彈簧有關(guān)的常量。不考慮

電磁感應(yīng)現(xiàn)象,由題中的信息可知

(

)CA.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到的安培力逐漸變大B.若線圈中通以如圖乙所示的電流,線圈將沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.線圈(指針)偏角θ與通過線圈的電流I成正比D.電流表的靈敏度定義為

,更換k值更大的螺旋彈簧,可以增大電流表的靈敏度2.

(2024屆淄博開學(xué)考)(多選)如圖所示,四根通有恒定且等大電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xOy平面,1、2、3、4直導(dǎo)線與xOy平面的交點(diǎn)連成邊長為2a的正方形且關(guān)于x

軸和y軸對(duì)稱,各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出。已知電流為I的無限長通電直導(dǎo)線在距其r處

產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k

,k為比例系數(shù)。下列說法正確的是

(

)A.直導(dǎo)線1、3相互排斥,直導(dǎo)線2、3相互吸引B.直導(dǎo)線1、2在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向C.直導(dǎo)線1、4在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D.若僅將直導(dǎo)線3中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍,則直導(dǎo)線1所受安培力為零BCD3.

(2023屆日照二模)MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導(dǎo)軌,左端接有如圖所示的電路。電源的電動(dòng)勢(shì)為10V,內(nèi)阻為1Ω;小燈泡L的電阻為8Ω。將導(dǎo)體棒ab靜

置于導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T,方向與導(dǎo)體棒垂直且與

水平導(dǎo)軌平面的夾角θ=53°,勻質(zhì)導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.22kg,阻值為8Ω。閉合開關(guān)S后,導(dǎo)

體棒恰好未滑動(dòng)。已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力,且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,g取10m/s2,sin53°=0.8。則

(

)

AA.此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為5ΩB.流過燈泡的電流大小為1AC.導(dǎo)體棒受到的安培力大小為1.1ND.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng),則導(dǎo)體棒仍會(huì)靜止考點(diǎn)二磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用4.

(2023屆德州期末)如圖所示,通有恒定電流I的直導(dǎo)線附近有一正在運(yùn)動(dòng)的電子,某時(shí)刻其速度方向恰好與電流I的方向相同,不計(jì)電子的重力,則此后該電子將做

(

)A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)D5.

(2023屆濱州期末)(多選)如圖所示區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于紙面向里,CD和MN是兩平行邊界,區(qū)域?qū)挾葹閐。許多質(zhì)量為m、電荷量

為+q的粒子以相同速率,沿紙面內(nèi)各個(gè)方向,由邊界CD上的O點(diǎn)射入磁場,入射速度大

小為

。不考慮粒子間相互影響,不計(jì)粒子重力,磁場區(qū)域足夠長,則

(

)A.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為

B.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為

C.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

D.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

AD6.

(2024屆聊城開學(xué)考)(多選)如圖所示,邊界OM和邊界ON之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。邊界ON上點(diǎn)S處有一個(gè)粒子源,可在紙面內(nèi)向

各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作

用)。已知∠MON=30°,S、O之間的距離為d,粒子速率均為v=

,則

(

)ADA.粒子如果從邊界OM射出,在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

B.粒子如果從邊界OM射出,在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

C.粒子如果從邊界OM射出,打在邊界OM上的點(diǎn)到S的最遠(yuǎn)距離為

dD.粒子如果從S點(diǎn)垂直于邊界OM射入磁場,則一定從邊界ON射出7.

(2023屆日照高三期末)如圖所示,半徑分別為r和2r的兩個(gè)同心圓,其圓心為O,只在環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(磁場區(qū)域

包括邊界),大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從M點(diǎn)沿各個(gè)方向以不同速率射入

磁場區(qū)域。不計(jì)粒子間的相互作用及重力,cos53°=0.6。下列判斷正確的是

(

)BA.沿MO方向射入磁場且恰好未能進(jìn)入內(nèi)部圓形區(qū)域的帶電粒子的軌跡半徑為

rB.沿MO方向射入磁場且恰好未能進(jìn)入內(nèi)部圓形區(qū)域的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為

C.第一次穿過磁場后恰能經(jīng)過O點(diǎn)的帶電粒子的最小入射速率為

D.第一次穿過磁場后恰能經(jīng)過O點(diǎn)的帶電粒子的最小入射速率為

8.

(2023屆山東模擬預(yù)測)(多選)利用磁聚焦和磁控束可以改變一束平行帶電粒子流的寬度,人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上,使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展。如圖,寬度

為r0的帶正電粒子流水平向右射入半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

0,這些帶電粒子都將從磁場圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域,正方形過O點(diǎn)的一邊與半徑為r0

的磁場圓相切。在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,使會(huì)聚到O點(diǎn)的

粒子經(jīng)過該磁場區(qū)域后寬度變?yōu)?r0,且粒子仍水平向右射出,不考慮粒子間的相互作

用力及粒子的重力,下列說法正確的是

(

)BC

A.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0,方向垂直紙面向里B.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B0,方向垂直紙面向里C.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積為2(π-2)

D.正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積為

模型一帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.

(2023屆濟(jì)寧三模)足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上,木板的上表面粗糙,帶負(fù)電小物塊(電荷量保持不變)置于木板的左端,整個(gè)裝置置于足夠大的勻強(qiáng)磁場中,

磁場方向如圖所示。在t=0時(shí)刻,木板獲得一水平向左的初速度,關(guān)于此后運(yùn)動(dòng)過程中

兩物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像,可能正確的是

(

)A2.

(2023屆青島三模)如圖,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,粗糙絕緣的水平面上有一帶正電的小球,從P點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程

中會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)。已知小球質(zhì)量為m、電荷量為q,電場強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,PN=L。則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說

法正確的是

(

)A.小球先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),最后靜止B.小球能夠達(dá)到的最大速度為

C.小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過程中合力做的功為qEL-μmgLD.若小球帶負(fù)電,向左運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后會(huì)脫離水平面B3.

(2023屆濟(jì)南一中二模)(多選)如圖所示,Oxyz坐標(biāo)系中,y>0的空間內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,勻強(qiáng)

電場的電場強(qiáng)度大小為E;y<0的空間內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知的勻

強(qiáng)磁場。電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)

動(dòng),帶電粒子第5次沿y軸負(fù)方向穿過xOz平面時(shí)恰好經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子

重力,下列說法正確的是

(

)BDA.y<0的空間內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

BB.y<0的空間內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

BC.P點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為

D.P點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為

模型二帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)4.

(2023屆臨沂二模)如圖所示,在x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在x軸下方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q、初速度為v的帶電粒子從a

(0,d)點(diǎn)處沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,粒子速度方向與x軸正方向成45°角進(jìn)入

電場,經(jīng)過y軸上b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直,帶電粒子重力不計(jì)。求:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小;(3)粒子從a點(diǎn)開始到達(dá)x軸的時(shí)間。答案

(1)

(2)

(3)

+

(4+2

)+

·

(n為奇數(shù))

+

(4+2

)+

·

(n為偶數(shù))5.

(2023屆日照期末)如圖所示,正方形絕緣光滑水平臺(tái)面OPQN邊長L=1.8m,距水平地面高H=4.05m,平行板電容器的極板X、Y間距d=0.2m且垂直放置于臺(tái)面,X板位于

邊界OP上,Y板與邊界ON相交處有一小孔。電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1

T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m=8.1×10-14kg、電荷量q=+9×10-13C的微粒靜止

于O處,在X、Y間加上恒定電壓U,微粒經(jīng)電場加速后由Y板所開小孔進(jìn)入磁場。假定

微粒在真空中運(yùn)動(dòng),極板間電場視為勻強(qiáng)電場,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,π=3.1

4。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(1)若X、Y兩板間的電壓U=

V,求微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)若保證微粒能從臺(tái)面的PQ邊離開,求微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速率的取值范圍;(3)若微粒以

m/s的速率離開臺(tái)面,求微粒落地點(diǎn)到P點(diǎn)正下方W點(diǎn)的距離。(已知

≈93.72)

答案

(1)0.0832s

(2)10.0m/s≤v'<17.8m/s(3)9.37m6.

(2023屆濰坊期末)在三維坐標(biāo)系中存在一長方體abcd-a'b'c'd',其所在區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場分布如圖所示,平面mnij左側(cè)磁場沿z軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,右側(cè)磁場

沿mi方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,其中B1=

B2(B1、B2均未知)?，F(xiàn)有電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v從a點(diǎn)沿平面adjm進(jìn)入磁場,經(jīng)j點(diǎn)垂直平面mnij進(jìn)入右

側(cè)磁場,最后離開長方體區(qū)域。已知長方體側(cè)面abcd為邊長為L的正方形,其余邊長如

圖中標(biāo)注所示,sin37°=0.6,sin53°=0.8,不計(jì)粒子重力。求:(1)平面mnij左側(cè)空間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1的值;(2)粒子離開磁場時(shí)位置坐標(biāo)及在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)若平面mnij右側(cè)空間磁場換成由j到n方向的勻強(qiáng)電場,且電場強(qiáng)度E大小可變(圖中未畫出,其余條件不變),求粒子離開長方體區(qū)域時(shí)動(dòng)能Ek與E的關(guān)系式。答案

(1)

(2)(-2L,0,0)

(3)粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)粒子從b'點(diǎn)離開電場時(shí),2L=vt,

L=

·

·t2得E=

當(dāng)E≥

時(shí),粒子從nb'邊離開長方體區(qū)域。

qEL=Ek-

mv2得Ek=

qEL+

mv2當(dāng)E<

時(shí),粒子從d'b'邊離開長方體區(qū)域y=

·

·

得y=

由Eqy=Ek-

mv2得Ek=

+

mv2

模型三帶電粒子在交變場中的運(yùn)動(dòng)7.

(2023屆山東模擬預(yù)測)如圖甲為實(shí)驗(yàn)室中利用磁場偏轉(zhuǎn)的粒子收集裝置原理圖,在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,有一個(gè)邊長為l的正方形熒光屏abcd可沿x軸移動(dòng),熒光屏

平行于yOz平面,cd在xOz平面內(nèi),d點(diǎn)在x軸上。在該空間加沿x軸負(fù)方向的磁場Bx和沿y

軸正方向的磁場By,磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx、By的大小隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示。t

=0時(shí),一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),以初速度v0從A(0,l,0)點(diǎn)沿x軸

正方向進(jìn)入該空間。(1)求粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑;(2)若經(jīng)過

時(shí)間,該粒子恰好到達(dá)熒光屏,求熒光屏位置的x軸坐標(biāo)和粒子打在熒光屏上的坐標(biāo);(3)若粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度方向與熒光屏的夾角為60°,求熒光屏位置的x軸坐標(biāo)的

可能取值。答案

(1)

(2)

(3)由粒子的軌跡可知,當(dāng)粒子的速度與z軸正方向的夾角為60°時(shí),x=

+2nR=

,同時(shí)滿足粒子不飛出熒光屏,則l≥2n

,得n≤

,且n取非負(fù)整數(shù),當(dāng)粒子的速度與z軸負(fù)方向的夾角為60°時(shí),x=

+2nR=

,同時(shí)滿足粒子不飛出熒光屏,則l≥2(n+1)

,得n≤

-1,且n取非負(fù)整數(shù)。8.

(2023屆聊城三模)如圖(a),空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,有一長方體區(qū)域,四邊形abcd是邊長為L的正方形,bb‘長度為2L,其頂點(diǎn)分別是a、b、c、d、O、b'、c'、d',其中a、b'、

d'在坐標(biāo)軸上,區(qū)域內(nèi)(含邊界)分布著電場或磁場。t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為m、電荷量為q的

帶正電粒子,以初速度v0從a點(diǎn)沿ad方向射入?yún)^(qū)域,不計(jì)粒子重力。

(1)若區(qū)域內(nèi)僅分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,則粒子恰能從d'點(diǎn)離開區(qū)域,求電場強(qiáng)

度E的大小;(2)若區(qū)域內(nèi)僅分布著方向垂直于平面adc'b'的勻強(qiáng)磁場,則粒子能從dc'連線上距d點(diǎn)

的e點(diǎn)離開區(qū)域,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)若區(qū)域內(nèi)僅交替分布著方向沿x軸負(fù)方向的磁場Bx和沿y軸正方向的磁場By,且磁感

應(yīng)強(qiáng)度Bx和By隨時(shí)間t周期性變化的關(guān)系如圖(b)所示,則要使粒子從平面cdd'c'離開,且

離開時(shí)速度方向與平面cdd'c'的夾角為60°,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小的可能取值。答案

(1)

(2)

(3)由題意可知,粒子在磁場Bx和By中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R相同,周期T也相同,

即有qv0B0=m

,T=

,解得R=

,T=

。(ⅰ)若粒子射出時(shí)與z軸負(fù)方向的夾角為60°,則粒子在長方體區(qū)域運(yùn)動(dòng)軌跡的俯視圖如圖2所示,側(cè)視圖如圖3所示,設(shè)粒子在平行于Oyz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)了n個(gè)半周期(圖2、圖3

為n=3的情況),則

根據(jù)圖2,x方向上有x=L=(2n-1)R+

(n=1,2,3,…),根據(jù)圖3,y方向上有y=2nR(n=1,2,3,…),因?yàn)閥<2L,故粒子能到達(dá)cdd'c'平面,符合題意qv0B0=m

,R=

(n=1,2,3,…)解得B0=

(n=1,2,3,…)。(ⅱ)若粒子射出時(shí)與z軸正方向的夾角為60°,則粒子在長方體區(qū)域運(yùn)動(dòng)軌跡沿y軸負(fù)方

向的俯視圖如圖4所示。

根據(jù)圖4,x方向上有x=L=2nR+

(n=0,1,2,3,…)根據(jù)圖3,y方向上有y=2nR(n=0,1,2,3,…)因?yàn)閥<2L,故粒子能到達(dá)cdd'c'平面,符合題意qv0B0=m

,R=

(n=0,1,2,3,…)解得B0=

(n=0,1,2,3,…)。微專題專練微專題15磁場與現(xiàn)代科技1.

(2023廣東,5,4分)某小型醫(yī)用回旋加速器,最大回旋半徑為0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.12T,質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為1.5×107eV。根據(jù)給出的數(shù)據(jù),可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)

該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對(duì)論效應(yīng),1eV=1.6×10-19J)

(

)A.3.6×106m/s

B.1.2×107m/sC.5.4×107m/s

D.2.4×108m/sC2.

(2021福建,2,4分)一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,其中電場的方向與金屬板垂直,磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里,如圖所示。一質(zhì)子

H)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入,恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線

射入,能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(所有粒子均不考慮重力的影響)

(

)A.以速度

射入的正電子

e)B.以速度v0射入的電子

e)C.以速度2v0射入的氘核

H)D.以速度4v0射入的α粒子

He)B3.

(2019天津理綜,4,6分)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件,電腦正常工作;當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍

爾元件,屏幕熄滅,電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍

爾元件,元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子,通入方向向右的電流時(shí),電子的定

向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場中,

于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的

(

)DA.前表面的電勢(shì)比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與v無關(guān)C.前、后表面間的電壓U與c成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為

4.

(2023屆湖南雅禮中學(xué)月考)(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)存在

均勻輻向電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁

場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜

止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最

終打到膠片上的Q點(diǎn),不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是

(

)ABDA.極板M的電勢(shì)比極板N的電勢(shì)高B.加速電場的電壓U=

C.PQ=2B

D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn),則該群粒子具有相同的比荷5.

(2021河北,5,4分)如圖,距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間。相距為L的兩光

滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,導(dǎo)軌平面

與水平面夾角為θ,兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌

放置,恰好靜止。重力加速度為g,不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重

力。下列說法正確的是

(

)BA.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,v=

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,v=

C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,v=

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,v=

6.

(2021廣東,14,15分)如圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖。空間有三個(gè)同心圓a、b、c圍成的區(qū)域,圓a內(nèi)為無場區(qū),圓a與圓b之間存在輻射狀電場,圓b