山東省棗莊市薛城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2024．6親愛(ài)的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題，預(yù)祝你取得好成績(jī)！請(qǐng)注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)．每小題3分，共30分．1．如圖，平行四邊形ABCD中，若，則的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．72° D．36°2．下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．已知時(shí)，分式無(wú)意義；時(shí)，分式的值為0，則的值為（）A．2 B． C．1 D．5．某雙向六車道高速公路，分車道與分車型組合限速，其標(biāo)牌版面如圖所示，每個(gè)標(biāo)牌上左側(cè)數(shù)字代表該車道車型的最高通行車速（單位：），右側(cè)數(shù)字代表該車道車型的最低通行車速（單位：）．王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛，車速為，則車速v的范圍是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，正五邊形ABCDE和正方形CDFG的邊CD重合，連接EF，則的度數(shù)為（）A．27° B．28° C．29° D．30°8．函數(shù)中自變量x的取值圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．9．在題目“甲、乙兩地相距，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，…，求汽車實(shí)際行駛的時(shí)間？”中，若設(shè)汽車原計(jì)劃行駛時(shí)間為，可得方程，則題目中“…”表示的條件是（）A．速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果晚到達(dá)B．速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果晚到達(dá)C．速度比原計(jì)劃減少25%，結(jié)果提前到達(dá)D．速度比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前到達(dá)10．若a，b互為倒數(shù)，且，則分式的值為（）A．0 B．1 C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．若，則______．12．公園有一片平行四邊形的綠地，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，，，，則OC的長(zhǎng)為______．13．如圖，在中，，BD平分交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC上，且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為______．14．已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是______．15．銳角為55°的兩個(gè)平行四邊形按如圖所示的位置擺放．若，則的大小為______度．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，三點(diǎn)，現(xiàn)以A，B，C，D為頂點(diǎn)作平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．（本題滿分8分）因式分解：（1）； （2）．18．（本題滿分8分）小麗學(xué)完分式方程之后解一道分式方程過(guò)程如下：第一步：整理第二步：去分母……．（1）請(qǐng)說(shuō)明第一步和第二步變化過(guò)程的依據(jù)分別是______、______；（2）請(qǐng)把以上解分式方程的過(guò)程補(bǔ)充完整．19．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接OD，OA．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求AO的長(zhǎng)．20．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC，AD上，且，連接AE、CF．（1）求證：；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（本題滿分6分）為進(jìn)行某項(xiàng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，小明到一個(gè)批發(fā)兼零售的商店購(gòu)買所需工具．該商店規(guī)定一次性購(gòu)買該工具達(dá)到一定數(shù)量后可以按批發(fā)價(jià)付款，否則按零售價(jià)付款．小明如果給學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，只能按零售價(jià)付款，需用3600元：如果多購(gòu)買60個(gè)，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用3600元．若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買50個(gè)所付款相同，求這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？23．（本題滿分14分）“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，在探究“因式分解”時(shí)，我們借助直觀、形象的幾何模型，轉(zhuǎn)化成“幾何”形式來(lái)求解。運(yùn)用到了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．下面，讓我們一起來(lái)探索其中的規(guī)律．【實(shí)踐操作】如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片（A類）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形紙片（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形紙片（C類）．我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．（1）用若干個(gè)A類、B類、C類紙片拼成圖1中的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形可以因式分解得______．（2）根據(jù)圖2：已知，，則______．【知識(shí)遷移】類似地，我們還可以通過(guò)對(duì)立體圖形的體積進(jìn)行變換來(lái)得到一些代數(shù)恒等式．（3）如圖3，在一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體中挖出一個(gè)棱長(zhǎng)為b的正方體，再把剩余立體圖形切割（如圖4），得到三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③（如圖5）、易得長(zhǎng)方體①的體積為．則長(zhǎng)方體②的體積為______，長(zhǎng)方體③的體積為______，（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)），則因式分解______．【拓展延伸】（4）嘗試因式分解：；（5）應(yīng)用：已知，，求出的值．24．（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線與BC相交于E，與AB延長(zhǎng)線相