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文檔簡介
人教版數(shù)學小升初銜接講義(整合提升)專題03數(shù)與代數(shù)—比和比例試卷滿分:100分考試時間:100分鐘姓名:___________班級:___________考號:___________題號一二三四五六七總分得分評卷人得分一.選擇題(共5小題,滿分5分,每小題1分)1.(1分)(2022春?涇陽縣期中)在一個比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是1,另一個內(nèi)項是()A. B. C. D.2.(1分)(2022春?鄆城縣期中)下面各題中的兩種量之間()是反比例關(guān)系。A.4x=3y(x,y均不為0)。x和y B.樹苗的成活率一定。成活的樹苗數(shù)和樹苗總數(shù) C.圓柱的側(cè)面積一定。底面周長和高3.(1分)(2022春?陽泉期中)下面()組中的四個數(shù)可以組成比例。①0.2,5,0.4,8②2,3,30,20③2,,,6A.①② B.②③ C.①③4.(1分)(2022春?鄆城縣期中)在4:3=12:9中,若前項4加上12,要使比例仍然成立。則后項3應()A.加上12 B.乘3 C.乘45.(1分)(2020秋?蓮都區(qū)期末)下列四句話中正確的是()A.大圓周長與直徑的比值不一定等于小圓周長與直徑的比值 B.籃球比賽,甲、乙兩隊的比分為36:30,可以記錄為6:5 C.奇思復原魔方的時間由5分減少至4分,復原的速度提高了25% D.一根繩子剪去它的,還剩米,剪去的部分比剩下的部分長評卷人得分二.填空題(共8小題,滿分18分)6.(2分)(2022春?德州期中)下表中,若X與Y成正比例關(guān)系,則?等于。若X與Y成反比例關(guān)系,則?等于。Y412X?37.(2分)(2022春?郟縣期中)若x=y(tǒng),那么x和y成比例關(guān)系;若=,那么x和y成比例關(guān)系。8.(1分)(2022春?鄆城縣期中)已知0.8×6=1.2×4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出2個比例:,。9.(2分)(2022春?鄆城縣期中)在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù),其中一個外項是,則另一個外項是;若一個內(nèi)項是,這個比例是。10.(4分)(2022春?靈寶市期中)已知x和y是成正比例的兩個量,請把如表填寫完整。x0.80.510y1.22411.(3分)(2022春?靈寶市期中)寬不變,長方形面積與長成比例;運一堆煤,車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成;有15個蘋果,已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)。12.(2分)(2020秋?瑯琊區(qū)期末)合唱隊男生人數(shù)是女生的,男生和女生人數(shù)的比是:,女生人數(shù)比男生多%.13.(2分)(2020?滎陽市)如圖中兩個正方形中陰影部分的面積比是2:1,空白部分甲和乙的面積比是.如果空白部分甲的面積是2.4dm2,那么兩個正方形的面積之和是dm2.評卷人得分三.判斷題(共5小題,滿分5分,每小題1分)14.(1分)(2022春?靈寶市期中):9和3:12可以組成比例。(判斷對錯)15.(1分)(2022春?海珠區(qū)校級期中)圓錐與圓柱的體積之比一定是1:3。(判斷對錯)16.(1分)(2022春?丹江口市期中)一杯果汁,喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2:3。(判斷對錯)17.(1分)(2022?科左中旗模擬)已知0.25:m=n:4,那么m與n一定互為倒數(shù)。(判斷對錯)18.(1分)(2020秋?雅安期末)小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是3cm,大、小兩圓面積的比是9:4。(判斷對錯)評卷人得分四.計算題(共1小題,滿分8分,每小題8分)19.(8分)(2022春?鄆城縣期中)解比例。(1):x=:(2):0.4=(3)16:40=x:80(4)x:4.5=6.9評卷人得分五.應用題(共8小題,滿分34分)20.(4分)(2021秋?西峰區(qū)期末)小寧用酸梅原汁加水調(diào)制了1000毫升的酸梅湯。當酸梅原汁和水的比是4:6時,口感最佳。酸梅湯口感最佳時,加入的酸梅原汁是多少毫升?21.(4分)(2021秋?威縣期末)小明給奶奶配制一杯糖水,糖與水的比是1:40(1)奶奶杯子里有水200克,應加糖多少克?(2)現(xiàn)有糖8克,能配制成多少克糖水?22.(4分)(2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中)河南紅十字會計劃把一批防疫物資分發(fā)到部分區(qū)縣,計劃每車運20t,16車可以運完。實際每車的運輸量比計劃少運了20%的物資,需要多少車可以運完?(用比例知識解答)23.(4分)(2022?槐蔭區(qū)開學)一個工程隊修一條路,第一個月修了全長的,第二個月比第一個月少修20千米,這時已經(jīng)修了的與未修的長度比是2:3,這條路長多少千米?24.(4分)(2021秋?三水區(qū)期末)北京時間2021年12月9日下午,“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站開設了一場精彩的太空科普課。六(1)班少先隊大隊委集中觀看了直播。其中參與的男隊員與女隊員的人數(shù)比是3:2,后來又來了6名女隊員參與觀看,這時男隊員與女隊員的人數(shù)比是5:4。原來參與觀看直播的男、女隊員各有多少名?25.(4分)(2021秋?鎮(zhèn)平縣期末)甲、乙兩廠的人數(shù)比是4:3,從甲廠調(diào)60人到乙廠后,甲乙兩廠人數(shù)的比是6:5。甲乙兩廠現(xiàn)在各有多少人?26.(5分)(2020秋?浉河區(qū)期末)甲、乙兩車同時從兩地相對開出,相遇時甲車比乙車多行160km。如果甲、乙兩車的速度比是7:5,速度之和是120千米/時,則兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多長時間?27.(5分)(2021?興義市)在一張長方形彩紙上擺滿小正方形,每個小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表:每個小正方形的面積/cm24916所需小正方形的數(shù)量/個2169654(1)每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成比例關(guān)系.(2)如果采用面積是36cm2的小正方形來擺滿這張長方形彩紙,需要多少個小正方形?(用比例方法解答)評卷人得分六.操作題(共2小題,滿分10分)28.(4分)(2022春?南召縣期中)一天,小明去上學,他剛走不久,媽媽發(fā)現(xiàn)他忘記帶數(shù)學書,于是就去追小明。先觀察如圖所示,再回答以下問題。(1)媽媽出發(fā)時,小明已經(jīng)走了米,他的速度是米/分鐘。(2)媽媽行走的路程和時間成比例。(填“正”或“反”)(3)照這樣的速度,媽媽出發(fā)分鐘后可以追上小明。29.(6分)(2021秋?郟縣期中)設定下圖方格紙中每個小方格是邊長1cm的正方形.(1)畫一個長方形,周長是20cm,長和寬的比是3:2.(2)把右邊的正方形按面積比2:3分成一個三角形和一個梯形.評卷人得分七.解答題(共4小題,滿分20分,每小題5分)30.(5分)(2022春?云夢縣期中)某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務,每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表:每天生產(chǎn)的數(shù)量/萬只50060080010001200時間/天2420151210(1)如果每天生產(chǎn)的數(shù)量用y表示,需要的天數(shù)用x表示,請用式子表示出y、x和生產(chǎn)口罩總數(shù)之間的關(guān)系,并說明y和x成什么比例關(guān)系?(2)如果這批生產(chǎn)任務需要8天完成,每天需要生產(chǎn)多少萬只?31.(4分)(2022春?馬尾區(qū)期中)如圖的圖像表示一個水龍頭打開后的時間和出水量的關(guān)系。(1)看圖填表。時間/秒40出水量/升9(2)這個水龍頭打開的時間與出水量成比例。(3)如果自來水管的內(nèi)直徑是2厘米,水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米。一位同學去洗手,走時忘記關(guān)掉水龍頭,5分鐘浪費升水。32.(6分)(2022春?棗莊期中)(1)把如表填寫完整。高度(厘米)24681012體積(立方厘米)50100150200250300底面積(平方厘米)(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在右圖中描出高度與體積相對應的點再把它們依次連接起來。(3)體積和高成什么比例?為什么?(4)不計算,根據(jù)圖像判斷直接寫出答案,如果杯中水的高度是5厘米,那么水的體積是多少?275立方厘米的水有多高?33.(5分)(2022?拱墅區(qū)模擬)甲乙兩城之間的高速公路上,行駛著下面幾輛車.每輛車的平均速度與駛完全程所需的時間如下表.車輛大客車小貨車小轎車大貨車平均速度(千米/時)907510060時間(小時)3.22.44(1)如果用V表示車輛的平均速度,T表示駛完全程所需的時間.T與V成什么比例關(guān)系?再寫出這個關(guān)系式.(2)王師傅從甲城開車走高速公路去乙城辦事,想在3小時內(nèi)到達.那么他開車的平均速度不能低于多少千米/時?人教版數(shù)學小升初銜接講義(整合提升)專題03數(shù)與代數(shù)—比和比例試卷滿分:100分考試時間:100分鐘一.選擇題(共5小題,滿分5分,每小題1分)1.(1分)(2022春?涇陽縣期中)在一個比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是1,另一個內(nèi)項是()A. B. C. D.解:因為兩個外項互為倒數(shù),則兩外項之積=兩內(nèi)項之積=1,所以另一個內(nèi)項為:1÷1=。故選:A。2.(1分)(2022春?鄆城縣期中)下面各題中的兩種量之間()是反比例關(guān)系。A.4x=3y(x,y均不為0)。x和y B.樹苗的成活率一定。成活的樹苗數(shù)和樹苗總數(shù) C.圓柱的側(cè)面積一定。底面周長和高解:A.因為4x=3y(x,y均不為0),所以x:y=3:4=(一定),比值一定,所以x和y成正比例關(guān)系;B.成活的樹苗數(shù)÷樹苗總數(shù)=樹苗的成活率(一定),商一定,所以成活的樹苗數(shù)和樹苗總數(shù)成正比例關(guān)系;C.圓柱的底面周長×高=圓柱的側(cè)面積(一定),乘積一定,所以底面周長和高成反比例關(guān)系。故選:C。3.(1分)(2022春?陽泉期中)下面()組中的四個數(shù)可以組成比例。①0.2,5,0.4,8②2,3,30,20③2,,,6A.①② B.②③ C.①③解:①因為5×0.4≠0.2×8,所以0.2,5,0.4,8不能組成比例;②因為2×30=3×20,所以2,3,30,20能組成比例;③因為2×=×6,所以2,,,6能組成比例;故②、③能組成比例。故選:B。4.(1分)(2022春?鄆城縣期中)在4:3=12:9中,若前項4加上12,要使比例仍然成立。則后項3應()A.加上12 B.乘3 C.乘4解:(4+12)×9÷12=16×9÷12=1212÷3=4答:后項3應乘4。故選:C。5.(1分)(2020秋?蓮都區(qū)期末)下列四句話中正確的是()A.大圓周長與直徑的比值不一定等于小圓周長與直徑的比值 B.籃球比賽,甲、乙兩隊的比分為36:30,可以記錄為6:5 C.奇思復原魔方的時間由5分減少至4分,復原的速度提高了25% D.一根繩子剪去它的,還剩米,剪去的部分比剩下的部分長解:A.根據(jù)圓周率的含義:圓的周長和它直徑的比值,叫做圓周率,圓周率是定值,所以大圓周長與直徑的比值一定等于小圓周長與直徑的比值,故本選錯誤說法錯誤;B.籃球比賽,甲、乙兩隊的比分為36:30,說明甲、乙兩隊得分情況,不能化簡,故本選錯誤說法錯誤;C.(1÷4﹣1÷5)÷(1÷5)=(﹣)÷=÷==25%所以奇思復原魔方的時間由5分減少至4分,復原的速度提高了25%的說法正確;D.剩下全長的:1﹣=,<,所以剪去的部分比剩下的部分短;故原題說法錯誤。故選:C。二.填空題(共8小題,滿分18分)6.(2分)(2022春?德州期中)下表中,若X與Y成正比例關(guān)系,則?等于1。若X與Y成反比例關(guān)系,則?等于9。Y412X?3解:下表中,若X與Y成正比例關(guān)系,則?等于1。若X與Y成反比例關(guān)系,則?等于9。Y412X?3故答案為:1,9。7.(2分)(2022春?郟縣期中)若x=y(tǒng),那么x和y成正比例關(guān)系;若=,那么x和y成反比例關(guān)系。解:若x=y(tǒng),那么x和y成正比例關(guān)系;若=,那么x和y成反比例關(guān)系。故答案為:正,反。8.(1分)(2022春?鄆城縣期中)已知0.8×6=1.2×4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出2個比例:0.8:1.2=4:6,1.2:0.8=6:4。解:由0.8×6=1.2×4,可得:0.8:1.2=4:61.2:0.8=6:4故答案為:0.8:1.2=4:6;1.2:0.8=6:4。(答案不唯一)9.(2分)(2022春?鄆城縣期中)在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù),其中一個外項是,則另一個外項是14;若一個內(nèi)項是,這個比例是:=12:14。解:因為兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù),最小的合數(shù)是4,所以兩個內(nèi)項的積是4,即兩個外項的積也是4,另一個外項是:4÷=14另一個內(nèi)項是:4÷=12這個比例是::=12:14故答案為:14;:=12:14(答案不唯一)。10.(4分)(2022春?靈寶市期中)已知x和y是成正比例的兩個量,請把如表填寫完整。x0.80.51610y1.22415解:0.8÷1.2=0.5=24×=16=10=15x0.80.51610y1.22415故答案為:16;;;15。11.(3分)(2022春?靈寶市期中)寬不變,長方形面積與長成正比例;運一堆煤,車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例;有15個蘋果,已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)不成比例。解:因為長方形的面積÷長=寬(一定),比值一定,所以長方形的面積與長成正比例;因為車的載質(zhì)量×需要運的次數(shù)=一堆煤的重量(一定),乘積一定,所以車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例;因為已吃的個數(shù)+未吃的個數(shù)=15(一定),和一定,已吃的個數(shù)與未吃的個數(shù)不成比例。故答案為:正;反比例;不成比例。12.(2分)(2020秋?瑯琊區(qū)期末)合唱隊男生人數(shù)是女生的,男生和女生人數(shù)的比是2:5,女生人數(shù)比男生多150%.解:1×==2:5答:男生和女生人數(shù)的比是2:5.(1﹣)÷==150%答:女生人數(shù)比男生多150%.故答案為:2,5,150.13.(2分)(2020?滎陽市)如圖中兩個正方形中陰影部分的面積比是2:1,空白部分甲和乙的面積比是6:1.如果空白部分甲的面積是2.4dm2,那么兩個正方形的面積之和是4dm2.解:因為S△BCE=×CE×BC,又因為CE=CG,S△GCE=×CE×CG=×CG2又因為S△BCE:S△GCE=2:1所以×CE×BC:×CE×CG=2:1BC=2CG;以S正方形ABCD=BC2=2CG×2CG=4CG2,S正方形ECGF=CG2,又因為S△BCE=×CE×BC,CE=CG,即S△BCE=×CE×2CG=CG2,所以大正方形中空白圖的面積是:S正方形ABCD﹣S△BCE=4CG2﹣CG2=3CG2,小正方形空白圖的面積是:S正方形ECGF=CG2,所以兩空白部分的面積比是:3CG2:CG2=6:1,空白部分甲的面積是2.4dm2,空白部分乙的面積是0.4dm2則S正方形ECGF=CG2=0.8dm2以S正方形ABCD=4CG2=4×0.8=3.2dm2兩個正方形的面積之和是3.2+0.8=4dm2答:空白部分的面積是6:1,那么兩個正方形的面積之和是4dm2.故答案為:6:1,4.三.判斷題(共5小題,滿分5分,每小題1分)14.(1分)(2022春?靈寶市期中):9和3:12可以組成比例?!粒ㄅ袛鄬﹀e)解::9=3:12=≠所以兩個比不能組成比例。故答案為:×。15.(1分)(2022春?海珠區(qū)校級期中)圓錐與圓柱的體積之比一定是1:3?!粒ㄅ袛鄬﹀e)解:等底等高的圓錐與圓柱的體積之比一定是1:3,所以原題說法錯誤。故答案為:×。16.(1分)(2022春?丹江口市期中)一杯果汁,喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2:3。√(判斷對錯)解:1﹣=,:=2:3。一杯果汁,喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2:3。故答案√。17.(1分)(2022?科左中旗模擬)已知0.25:m=n:4,那么m與n一定互為倒數(shù)。√(判斷對錯)解:因為0.25:m=n:4,所以mn=0.25×4=1,因此m和n互為倒數(shù)。故答案為:√。18.(1分)(2020秋?雅安期末)小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是3cm,大、小兩圓面積的比是9:4?!蹋ㄅ袛鄬﹀e)解:32:22=9:4答:大圓與小圓的面積比是9:4。原題說法正確。故答案為:√。四.計算題(共1小題,滿分8分,每小題8分)19.(8分)(2022春?鄆城縣期中)解比例。(1):x=:(2):0.4=(3)16:40=x:80(4)x:4.5=6.9解:(1):x=:x=(2):0.4=x=0.4(3)16:40=x:8040x=16×8040x=1280x=32(4)x:4.5=6.9x=6.9×4.5x=31.05五.應用題(共8小題,滿分34分)20.(4分)(2021秋?西峰區(qū)期末)小寧用酸梅原汁加水調(diào)制了1000毫升的酸梅湯。當酸梅原汁和水的比是4:6時,口感最佳。酸梅湯口感最佳時,加入的酸梅原汁是多少毫升?解:1000×=1000×=400(毫升)答:加入的酸梅原汁400毫升。21.(4分)(2021秋?威縣期末)小明給奶奶配制一杯糖水,糖與水的比是1:40(1)奶奶杯子里有水200克,應加糖多少克?(2)現(xiàn)有糖8克,能配制成多少克糖水?解:(1)200÷40=5(克)答:應加糖5克。(2)8×(1+40)=8×41=328(克)答:能配制成328克糖水。22.(4分)(2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中)河南紅十字會計劃把一批防疫物資分發(fā)到部分區(qū)縣,計劃每車運20t,16車可以運完。實際每車的運輸量比計劃少運了20%的物資,需要多少車可以運完?(用比例知識解答)解:設需要x車可以運完。20×(1﹣20%)x=20×1620×80%x=20×1616x=20×16x=x=20答:需要20車可以運完。23.(4分)(2022?槐蔭區(qū)開學)一個工程隊修一條路,第一個月修了全長的,第二個月比第一個月少修20千米,這時已經(jīng)修了的與未修的長度比是2:3,這條路長多少千米?解:20÷[﹣(﹣)]=20÷[﹣]=20÷=75(千米)答:這條路長75千米。24.(4分)(2021秋?三水區(qū)期末)北京時間2021年12月9日下午,“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站開設了一場精彩的太空科普課。六(1)班少先隊大隊委集中觀看了直播。其中參與的男隊員與女隊員的人數(shù)比是3:2,后來又來了6名女隊員參與觀看,這時男隊員與女隊員的人數(shù)比是5:4。原來參與觀看直播的男、女隊員各有多少名?解:6÷(﹣)=6÷=45(名)45×=30(名)答:原來去參觀的男隊員有45名,女隊員有30名。25.(4分)(2021秋?鎮(zhèn)平縣期末)甲、乙兩廠的人數(shù)比是4:3,從甲廠調(diào)60人到乙廠后,甲乙兩廠人數(shù)的比是6:5。甲乙兩廠現(xiàn)在各有多少人?解:60÷(﹣)=60÷(﹣)=60÷=2310(人)2310÷(6+5)=2310÷11=210(人)210×6=1260(人)210×5=1050(人)答:甲廠現(xiàn)在1260人,乙廠現(xiàn)在1050人。26.(5分)(2020秋?浉河區(qū)期末)甲、乙兩車同時從兩地相對開出,相遇時甲車比乙車多行160km。如果甲、乙兩車的速度比是7:5,速度之和是120千米/時,則兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多長時間?解:160÷(﹣)=160÷(﹣)=160÷=960(千米)960÷120=8(小時)答:則兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過8小時。27.(5分)(2021?興義市)在一張長方形彩紙上擺滿小正方形,每個小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表:每個小正方形的面積/cm24916所需小正方形的數(shù)量/個2169654(1)每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系.(2)如果采用面積是36cm2的小正方形來擺滿這張長方形彩紙,需要多少個小正方形?(用比例方法解答)解:(1)長方形彩紙的面積一定,每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系.(2)設需要多x個小正方形.36x=216×436x÷36=216×4÷36x=24答:(1)每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系.(2)需要24個小正方形.故答案為:反,24.六.操作題(共2小題,滿分10分)28.(4分)(2022春?南召縣期中)一天,小明去上學,他剛走不久,媽媽發(fā)現(xiàn)他忘記帶數(shù)學書,于是就去追小明。先觀察如圖所示,再回答以下問題。(1)媽媽出發(fā)時,小明已經(jīng)走了300米,他的速度是50米/分鐘。(2)媽媽行走的路程和時間成正比例。(填“正”或“反”)(3)照這樣的速度,媽媽出發(fā)12分鐘后可以追上小明。解:(1)300÷6=50(米分鐘)答:媽媽出發(fā)時,小明已經(jīng)走了300米,他的速度是50米/分鐘。(2)由圖像可知,路程÷時間=速度(一定),商一定,所以媽媽行走的路程和時間成正比例。(3)300÷(10﹣6)=75(米/分鐘)300÷(75﹣50)=300÷25=12(分鐘)答:照這樣的速度,媽媽出發(fā)12分鐘后可以追上小明。故答案為:300,50;正;(3)12。29.(6分)(2021秋?郟縣期中)設定下圖方格紙中每個小方格是邊長1cm的正方形.(1)畫一個長方形,周長是20cm,長和寬的比是3:2.(2)把右邊的正方形按面積比2:3分成一個三角形和一個梯形.解:(1)20÷2=10(厘米)10×=10×=6(厘米)10×=10×=4(厘米)長是6厘米,寬是4厘米,畫圖如由圖.(2)梯形和三角形高相等,它們面積的比是2:3,所以只要三角形的底:梯形的(上底+下底)=2:3=4:6,那么三角形的底邊可以占4個,梯形的上底占1格,下底占5格即可,作圖如右圖.七.解答題(共4小題,滿分20分,每小題5分)30.(5分)(2022春?云夢縣期中)某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務,每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表:每天生產(chǎn)的數(shù)量/萬只50060080010001200時間/天2420151210(1)如果每天生產(chǎn)的數(shù)量用y表示,需要的天數(shù)用x表示,請用式子表示出y、x和生產(chǎn)口罩總數(shù)之間的關(guān)系,并說明y和x成什么比例關(guān)系?(2)如果這批生產(chǎn)任務需要8天完成,每天需要生產(chǎn)多少萬只?解:(1)500×24=12000(萬只)600×20=12000(萬只)800×15=12000(萬只)......yx=12000(萬只)(一定),所以y和x成反比例關(guān)系。(2)12000÷8=1500(萬只)答:每天需要生產(chǎn)1
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