05、初中數(shù)學(xué).整式加減與找規(guī)律.第05講學(xué)生版

整式加減與整式加減與規(guī)律探索內(nèi)容基本要求略高要求較高要求代數(shù)式了解代數(shù)式的值概念會(huì)求代數(shù)式的值,能根據(jù)代數(shù)式的值或特征,推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律能根據(jù)特定的問題所提供的資料,合理選用知識(shí)和方法,通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值.整式有關(guān)概念了解整式及其有關(guān)概念整式的加減運(yùn)算理解整式加減運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算能用整式的加減運(yùn)算對多項(xiàng)式進(jìn)行變型,進(jìn)一步解決有關(guān)問題.模塊一規(guī)律探索在解數(shù)學(xué)題時(shí)，往往從特殊的，簡單的，局部的事例出發(fā)，探求一般的規(guī)律；或者從現(xiàn)有的結(jié)論，信息，通過觀察，類比，聯(lián)想，進(jìn)而猜想未知領(lǐng)域的奧秘，這種思想方法叫歸納猜想.歸納猜想是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的最基本而又十分重要的方法它能使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，是探索解題思路的有效方法，也是科學(xué)發(fā)展史上的一種重要的方法.注釋：歸納猜想是建立在細(xì)致而深刻的觀察基礎(chǔ)上，解題中觀察活動(dòng)主要有三條途徑；從數(shù)與式的特征觀察；從幾何圖形的結(jié)構(gòu)觀察；通過對簡單，特殊情況的觀察，再推廣到一般情況.規(guī)律類的中考試題，無論在素材的選取、文字的表述、題型的設(shè)計(jì)等方面都別具一格，令人耳目一新，其目的是繼續(xù)考察學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力，在往年“數(shù)字類”、“計(jì)算類”、“圖形類”的基礎(chǔ)上，今年又推陳出新，增加了“設(shè)計(jì)類”與“動(dòng)態(tài)類”兩種新題型，現(xiàn)將今年中考規(guī)律類中考試題分析如下：設(shè)計(jì)類將連續(xù)的自然數(shù)1至36按如圖的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)長方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為，用含有的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和為.觀察算式：用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）=____________某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖（1）；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖（2）所示；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3）……依此方法，第次鋪完后，用字母表示第次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為______________如圖所示，下列每個(gè)圖形都是由若干枚棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有枚棋子，每個(gè)圖案中棋子總數(shù)為，則與之間的關(guān)系可以表示為.?鞏固練習(xí)如圖（1）所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成下列問題.（1）將下表填寫完整；圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）三角形個(gè)數(shù)159（2）在第個(gè)圖形中有個(gè)三角形.(用含的式子表示)如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有個(gè)，第n幅圖中共有個(gè)．………第1幅第2幅第3幅第n幅為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=.圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時(shí)的正方形圖圖（3）……n=1n=2n=3．當(dāng)邊長為根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝．（用的代數(shù)式表示）數(shù)字類按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問題：(1)、、、，________，__________；(2)試寫出第2007個(gè)和第2008個(gè)單項(xiàng)式(3)試寫出第n個(gè)單項(xiàng)式觀察下列順次排列的等式：，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為第3頁寫3、4、5，…，依此規(guī)則，即第頁從開始，寫個(gè)連續(xù)正整數(shù)．求他第一次寫出數(shù)字1000是在第幾頁？（）A.500B.501C.999D.1000總結(jié):本題主要考查通過分析各頁寫的數(shù)的變化歸納總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于找到每一頁上所寫的數(shù)是從幾到幾變化的?鞏固練習(xí)已知……若（a，b都是正整數(shù)），則a+b的最小值是____________【變形】已知：，，，，…，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為A．179B．140C．109D．210一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第（n≥1）個(gè)數(shù)據(jù)是___________一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，…，其中第7個(gè)數(shù)是，第個(gè)數(shù)是（為正整數(shù)）．觀察下列等式：第一行3＝4-1第二行5＝9-4第三行7＝16-9第四行9＝25-16第五行11＝36-25……按照上述規(guī)律，第n行的等式為.下面是一個(gè)三角形數(shù)陣：1------------------------第1行23------------------第2行456------------------第3行78910------------第4行……根據(jù)該數(shù)陣的規(guī)律,第8行第2個(gè)數(shù)是觀察下列等式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：模塊二新型題根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖形是(填序號即可).(①；②；③；④.);定義一種新運(yùn)算：，那么4*（-1）=?鞏固練習(xí) 現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：★，對于任意整數(shù)a、b，有a★b=a+b-1，求4★[（6★8）★（3★5）]的值用“”、“”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．則（20102009）（20072008）的值是.課堂檢測課堂檢測【練習(xí)1】下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）

A.55B.42C.41D.49．【練習(xí)2】觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在（）

第502個(gè)正方形的左下角第502個(gè)正方形的右下角第503個(gè)正方形的左上角第503個(gè)正方形的右下角【練習(xí)3】觀察下列各式：

（1）；（2）；（3）；（4）

請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A、B、C、D、總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí)通過本堂課你學(xué)會(huì)了．掌握的不太好的部分．老師點(diǎn)評：①．②．③．課后作業(yè)課后作業(yè)四個(gè)電子寵物排座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1，2，3，4號座位上（如圖所示），以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第2005次交換位置后，小兔所在的號位是()

A.1B.2C.3D.4柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，……根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含的式子表示）觀察下面幾組數(shù)：

1，3，5，7，9，11，13，15，…

2，5，8，11，14，17，20，23，…

7，13，19，25，31，37，43，49，…

這三組數(shù)具有共同的特點(diǎn)．現(xiàn)在有上述特點(diǎn)的一組數(shù)，并知道第一個(gè)數(shù)是3，第三個(gè)數(shù)是11．則其第個(gè)數(shù)為（）A.