2024年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷

2024年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，23小題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號(hào)和座位號(hào).將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算?5 A.-2 B.-8 C.2 D.82.下列幾何圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是 A. B. C. D.3.2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接.數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.3.84×104 C.3.84×106 4.如題4圖，一把直尺、兩個(gè)含30°的三角尺拼接在一起，則∠題4圖 A.120°0 B.90° C.605.下列計(jì)算正確的是 A.a2?a5 C.?2a+5a=7a6.長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是 A.14 B.13 C.127.完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100，則正方形的邊長是 A.2 B.5 C.10 D.208.若點(diǎn)0，y1 A.y3>y2 C.y1>y39.方程2x A.x=?3 B.x=?9 C.10.已知不等式kx+b<0的解集是 A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.數(shù)據(jù)5，2，12.關(guān)于x的不等式組中，兩個(gè)不等式的解集如題12圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是＿＿＿＿＿.題12圖13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+14.計(jì)算：aa?15.如題15圖，菱形ABCD的面積為24，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的動(dòng)點(diǎn).若△BEF的面積為4，則圖中陰影部分的面積為＿＿＿＿＿題15圖三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.計(jì)算：2017.如題17圖，在△ABC中，∠（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作∠A的平分線AD交BC于點(diǎn)D題17圖（2）應(yīng)用與證明：在（1）的條件下，以點(diǎn)D為圓心，DC長為半徑作⊙D求證：AB與⊙D18.中國新能源汽車為全球應(yīng)對(duì)氣候變化和綠色低碳轉(zhuǎn)型作出了巨大貢獻(xiàn).為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設(shè)了充電站，題18圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個(gè)停車位.經(jīng)測(cè)量，∠ABQ=60題18圖根據(jù)以上信息回答下列問題：（結(jié)果精確到0.1?m，參考數(shù)據(jù)3（1）求PQ的長；（2）該充電站有20個(gè)停車位，求PN的長.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.端午假期，王先生計(jì)劃與家人一同前往景區(qū)游玩.為了選擇一個(gè)最合適的景區(qū)，王先生對(duì)A、B、C三個(gè)景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評(píng)估.他依據(jù)特色美食、自然風(fēng)光、鄉(xiāng)村民宿及科普基地四個(gè)方面，為每個(gè)景區(qū)評(píng)分（10分制）.三個(gè)景區(qū)的得分如下表所示：景區(qū)特色美食自然風(fēng)光鄉(xiāng)村民宿科普基地A6879B7787C8866題19圖（1）若四項(xiàng)所占百分比如題19圖所示，通過計(jì)算回答：王先生會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩?（2）如果王先生認(rèn)為四項(xiàng)同等重要，通過計(jì)算回答：王先生將會(huì)選擇哪個(gè)景區(qū)去游玩?（3）如果你是王先生，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的百分比，選擇最合適的景區(qū)，并說明理由.20.廣東省全力實(shí)施“百縣千鎮(zhèn)萬村高質(zhì)量發(fā)展工程”，2023年農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)出口總額居全國首位，其中荔枝鮮果遠(yuǎn)銷歐美.某果商以每噸2萬元的價(jià)格收購早熟荔枝，銷往國外.若按每噸5萬元出售，平均每天可售出100噸.市場調(diào)查反映：如果每噸降價(jià)1萬元，每天銷售量相應(yīng)增加50噸.該果商如何定價(jià)才能使每天的“利潤”或“銷售收入”最大?并求出其最大值.（題中“元”為人民幣）21.綜合與實(shí)踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如題21-1圖所示：①一張直徑為10?cm②一只漏斗口直徑與母線均為7?cm題21-1圖【實(shí)踐操作】步驟1：取一張濾紙：步驟2：按如題21-2圖所示步驟折疊好濾紙；步驟3：將其中一層撐開，圍成圓錐形；步驟4：將圍成圓錐形的濾紙放入如題21-1圖所示漏斗中.如題：題21-2圖【實(shí)踐探索】（1）濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）?用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明.（2）當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時(shí)，求濾紙圍成圓錐形的體積.（結(jié)果保留π）五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【知識(shí)技能】（1）如題22-1圖，在△ABC中，DE是△ABC的中位線.連接CD，將△ADC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A'DC'.當(dāng)點(diǎn)【數(shù)學(xué)理解】（2）如題22-2圖，在△ABC中AB<BC，DE是△ABC的中位線.連接CD，將△ADC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A'DC【拓展探索】（3）如題22-3圖，在△ABC中，tanB=43，點(diǎn)D在AB上，AD=325.過點(diǎn)D作DE⊥題22-1圖題22-2圖題22-3圖23.【問題背景】如題23-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D是直線y=axa>0上第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)OD>OB【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)y=kx（2）如題23-2圖，把矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)