武漢市中考數(shù)學(xué)22題專題

武漢市中考數(shù)學(xué)22題專題22．〔2012九年級(jí)中考模此題總分值8分〕：如下圖，ＡＢ是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，假設(shè)．〔1〕判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；〔2〕當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．22.〔武模1如圖，在△ABC中，AB＝AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F，〔1〕求證：BF＝CE；〔2〕假設(shè)∠C＝30°，，求AC22．〔武模2此題8分〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是是的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；〔1〕求證：ED是⊙O的切線；〔2〕連接AC交BD于F，假設(shè)AF=5，CF=3，求BD的長(zhǎng)。FF22．〔武模3此題8分〕如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CD分別切⊙O于B、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，且CE=AE+BC；〔1〕求證：AE是⊙O的切線；〔2〕過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BE交DF于點(diǎn)M，求證：DM=MF。22．〔武昌模8分〕如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作切線DE交BC于E〔1〕求證：E為BC的中點(diǎn)〔2〕連接AE，當(dāng)DE∥AB時(shí)，求∠CAE的值22.〔知行報(bào)14模此題總分值8分〕如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥ED父ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：直線DE是⊙O的切線；(2)假設(shè)⊙O的半徑為5，CF=2，求cos∠A的值．22．〔知行報(bào)13模此題總分值8分〕如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．(1)求證：直線BF是⊙O的切線；(2)假設(shè)AB=5，sin∠CBF=，求△BCF的面積，22.〔知行報(bào)11模此題總分值8分〕如圖，以菱形ABCD的邊AB為直徑作⊙O，⊙O交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作BC的垂線分別交AD、BC于P、Q兩點(diǎn)．(1)求證：PQ為⊙O的切線；(2)假設(shè)PQ=4，BD=4,求sin∠ADC的值．22.〔知行報(bào)12模此題總分值8分〕如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)E為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點(diǎn)G．(1)假設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)圖1試證明：此時(shí)FH為⊙0的切線；(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，AE//FH，求此時(shí)GF的長(zhǎng)．22．〔2009武模如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC