高中數(shù)學(xué)習(xí)題1：高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修 第一冊(cè) 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

§4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)（第一課時(shí)）

一.選擇題

1.已知集合4=卜卜=A^,xeN},則集合A的子集個(gè)數(shù)為（）

A.8B.16

C.4D.7

2.若函數(shù)y=a?"+l（"＞0且"1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)尸（-L2）,則卬的值是

()

A.-1B.0

C.1D.2

/1Y

3.函數(shù)y=x+a與y=_其中。＞0,且OH1,它們的大致圖象在同一直

角坐標(biāo)系中有可能是（）

4.函數(shù)＞=臚（。＞1）的圖象是（）

5.已知函數(shù)f（x）=-則不等式/⑷-4）＞/（3a）的解集為（)

A.(-4,1)B.(-1,4)

C.(1,4)D.(0,4)

6.已知函數(shù)/(x)=，-(%,

則下列判斷正確的是()

e

A.函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

B.函數(shù)/(x)是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)

C.函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

D.函數(shù)/W是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

7.函數(shù)/(尤)=”的單調(diào)遞減區(qū)間為()

A.(0,+8)B.(!,+<?)

c.y,i)D.y,-i)

8.若2/+1的解集是函數(shù)y=2'的定義域,則函數(shù)y=2"的值域是()

【4J

C.D.[2,+oo)

二.填空題

9.函數(shù)〃6=工的定義域是______.

2—1

10.若函數(shù)"("0且在［1,2］上最大值是最小值的2倍，則

a=

三.解答題

11.已知函數(shù)〃x）=（Vv一<0，

+4x,x>0

（1）求/（/⑸）的值；

（2）畫(huà)出函數(shù)/（x）的圖像；

（3）求函數(shù)/（》）的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出函數(shù)“x）的值域.

z］、一/+6X一5

12.已知函數(shù)/（%）=id

（1）求函數(shù)/（X）的定義域；

（2）求函數(shù)/（X）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間;

（3）求函數(shù)/（x）的值域.

§4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)（第一課時(shí)）限時(shí)作業(yè)

【參考答案】

一.選擇題

1.已知集合人=卜卜=則集合A的子集個(gè)數(shù)為（）

A.8B.16

C.4D.7

【答案】A

2.若函數(shù)y="+"'+l（"0且"1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（-L2）,則r的值是

()

A.-1B.0

C.1D.2

【答案】C

（1V

3.函數(shù)y=與y=—，其中。＞0,且它們的大致圖象在同一直

角坐標(biāo)系中有可能是（）

【答案】B

4.函數(shù)尸心(a>1)的圖象是()

5.已知函數(shù)/(x)=QJ,則不等式/(a?-4)>/(3a)的解集為()

A.(-4,1)B.(-1,4)

C.(1,4)D.(0,4)

【答案】B

6.已知函數(shù)/(x)=e'-(工廠，則下列判斷正確的是()

e

A.函數(shù)/(x)是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)

B.函數(shù)/(x)是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

C.函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

D.函數(shù)/(X)是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)

【答案】A

X2-2X

函數(shù)

7.=q的單調(diào)遞減區(qū)間為()

A.(0,+s)B.(1,+co)

C.(fl)D.(-co,-l)

【答案】B

x-2

8.若2yJ

的解集是函數(shù)y=2'的定義域,則函數(shù)y=2,的值域是()

一1

B.8-,2

.

C.一0°,WD?［2,+00)

k8」

【答案】B

二.填空題

9.函數(shù)/(尤)=“的定義域是.

【答案】(-a),0)U(0,+a>)

10.若函數(shù)〃力=優(yōu)(。>0且aHl)在［L2］上最大值是最小值的2倍，則

【答案】2或g

三.解答題

U.已知函數(shù)r(x)=<2'："0

—X+4x,x>0

(1)求/'(/⑸)的值；

(2)畫(huà)出函數(shù)“X)的圖像；

(3)求函數(shù)“X)的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出函數(shù)“X)的值域.

2\x<Q

【答案】(1)因?yàn)楹瘮?shù)=<

—x2+4x,x>0

所以〃5)=-52+4x5=-5,

所以/(八5))=/(-5)=2-5=*，

即〃"5))=5.

(2)函數(shù)圖象如圖所示：

(3)由圖可知：函數(shù)/(%)的單調(diào)遞增區(qū)間是

(7,0]和(0,2],單調(diào)遞減區(qū)間是(2,切).

函數(shù)/(x)的值域是(…,4].

z]\-X-+6A-5

12.已知函數(shù)/(x)=id

(1)求函數(shù)/(x)的定義域；

(2)求函數(shù)/(x)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間;

(3)求函數(shù)/(x)的值域.

【答案】

(1)由題意得函數(shù)"X)的定義域是正；

(2)令/=-f+6x-5.

?.”=_/+6]—5在區(qū)間(-<^3)上是增函數(shù)，在區(qū)間(3,+8)上是減函數(shù)，且函

數(shù)y=6)在H上是減函數(shù),

函數(shù)/V)