太原市太原新希望雙語學校2022-2023學年七年級上學期1月期末數學試題【帶答案】

2022~2023學年第一學期期末線上教學質量檢測七年級數學試題（卷）【說明：本試卷為閉卷答題，做題時間90分鐘】一、選擇題（本大題共10個小題）下列各題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請將正確答案的字母代號填入相應的位置．1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.下列調查中，適宜采用普查的是（）A.對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查B.對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查C.調查某批燈泡的使用壽命D.調查今年春節(jié)打算在太原市就地過年的人數【答案】B【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力、和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，依此判斷即可．【詳解】對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查，適合抽樣調查，故選項A不符合題意；對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查，適合全面調查，故選項B符合題意；調查某批燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故選項C不符合題意；調查今年春節(jié)打算在太原市就地過年的人數，適合抽樣調查，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了全面調查和抽樣調查，掌握全面調查和抽樣調查的特點判斷是解題的關鍵．3.如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從從左邊看有2列兩層，2列從左到右分別有2、1個小正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是從左邊看得到的圖形是左視圖．4.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，的度數為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意得，，從而可求的度數．【詳解】一副三角尺拼成如圖所示的圖案，，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了角的計算，結合圖形分析清楚各角之間的關系是解題的關鍵．5.下列運算結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項的法則進行計算即可．【詳解】解：A、，不能合并，故選項A錯誤，不符合題意；B、，故選項B錯誤，不符合題意；C、，不能合并，故選項C錯誤，不符合題意；D、，故選項D正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查合并同類項．熟練掌握合并同類項的法則，是解題的關鍵．6.海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統一的水體．地球上海洋面積約，這個數據用科學記數法表示為（）A.米2 B.米2 C.米2 D.米2【答案】B【解析】【分析】先換算單位，再根據科學記數法表示即可．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】，故選B．【點睛】本題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，正確確定的值以及的值是解題的關鍵．7.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，其中正確的是（）A. B. C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據圖形點在線段上，即可求解．【詳解】解：∵點在線段上，∴，故選：C．【點睛】本題考查了線段長度的比較，理解題意是解題的關鍵．8.習主席說：中國人的飯碗要端在自己的手中．今年王伯伯家小麥又喜獲豐收，為了很好的儲存小麥，王伯伯家新買了一個如圖所示的防塵防蟲糧倉，請你根據說明書上的數據，幫王伯伯算一算這個糧倉的容積為（）（，）A.45 B.44 C.46 D.47【答案】A【解析】【分析】利用糧倉的容積等于圓柱的容積加上圓錐的容積，進行求解即可．【詳解】解：由圖可知，圓柱和圓錐的底面半徑為，圓柱的高為，圓錐的高為，∴糧倉的容積為；故選A．【點睛】本題考查求幾何體的體積．解題的關鍵是理解并掌握圓柱體和圓錐體的體積公式，正確的計算．9.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿，現有蜘蛛和蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數是蜘蛛的2倍．問蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若設蜘蛛有x只，則x滿足的方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設蜘蛛有x只，根據蜻蜓的只數是蜘蛛的2倍，以及它們共有120條腿，列出方程即可．【詳解】解：設蜘蛛有x只，則蜻蜓有只，由題意，得：；故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．找準等量關系，正確的列出方程，是解題的關鍵．10.下面是A、B兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的統計圖，根據圖中提供的信息，下列推斷不正確的是（）A.起始高度從到，兩個球的反彈高度都呈上升趨勢B.起始高度為時，A球反彈的高度比B球反彈的高度高約C.比較兩個球反彈高度的變化情況，B球彈性大D.從統計圖看，兩個球反彈高度都始終低于起始高度【答案】C【解析】【分析】根據兩球的反彈高度統計圖可得答案．【詳解】解：A．起始高度從到，兩個球的反彈高度都呈上升趨勢，說法正確，故本選項不合題意；B．起始高度為時，A球反彈的高度比B球反彈的高度高約，說法正確，故本選項不合題意；C．A球與B球相比，A球的彈性更大，故本選項符合題意；D．從統計圖看，兩個球反彈高度都始終低于起始高度，說法正確，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查折線統計圖，能夠從統計圖得到所需的信息是解題關鍵．二、填空題（本大題共5個小題）把結果直接填在橫線上．11.計算的結果是________．【答案】5【解析】【分析】直接利用有理數的加法法則進行計算即可．【詳解】解：；故答案為：5．【點睛】本題考查有理數的加法．熟練掌握有理數的加法法則，是解題的關鍵．12.建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所對建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．故答案為：兩點確定一條直線．13.下面是用棋子擺成的“小屋子”．擺第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需要________枚棋子．【答案】【解析】【分析】先數出已知每個圖形中棋子的個數，得到后面一個“小屋子”比前面一個“小屋子”多6枚棋子，進而得出結論即可．【詳解】解：由圖可知：第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子；第2個這樣的“小屋子”需要枚棋子；第3個這樣的“小屋子”需要枚棋子；第4個這樣的“小屋子”需要枚棋子；∴第個這樣的“小屋子”需要（枚）棋子；故答案為：．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律探究．從已有圖形中抽象出相應的數字規(guī)律，是解題的關鍵．14.小彬和小強晨跑，小彬每秒跑，小強每秒跑．小強站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面處，兩人同時同向起跑，________秒后小強能追上小彬．【答案】【解析】【分析】設x秒后小強能追上小彬，根據題意列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設秒后小強能追上小彬，根據題意，得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找等量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．15.如圖，若，則________°．【答案】【解析】【分析】根據已知角的度數和周角的大小計算即可．【詳解】，，周角為，，故答案為：．【點睛】本題考查了角度的計算，掌握周角的概念是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題）解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程．16.（1）計算：；（2）張老師讓同學們計“當，時，代數式的值”．小剛說，不用條件就可以求出結果．你認為他的說法有道理嗎？請說明你的理由．【答案】（1）；（2）有道理，理由見解析【解析】【分析】（1）根據有理數混合運算的順序計算即可；（2）先計算整式的乘法，再計算整式的加減即可．【詳解】（1）解：（2）解：，，，由此可知，所求式子的值與，的值無關，所以小剛的說法有道理．【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算、整式的乘法與加減法，熟練掌握有理數混合運算的順序、整式的運算法則是解題的關鍵．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項，合并同類項，系數化1，解方程即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數化1，解方程即可；【小問1詳解】解：∴，∴，∴；【小問2詳解】∴∴，∴．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關鍵．18.下面是小愉同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并解答問題．解方程：解：去分母，得．…第一步去括號，得．…第二步移項，得．…第三步合并同類項，得，…第四步方程兩邊同除以，得．…第五步（1）以上求解過程中，第三步的依據是；（2）從第步開始出現錯誤，具體的錯誤是；（3）該方程正確的解為．【答案】（1）等式的基本性質（2）一；去分母時，常數項沒有乘最小公倍數（3）【解析】【分析】（1）根據等式的基本性質，進行作答即可；（2）第一步出現錯誤，去分母時，常數項沒有乘最小公倍數；（3）正確進行求解即可．【小問1詳解】解：第三步依據是：等式的基本性質；故答案為：等式基本性質；【小問2詳解】從第一步開始出錯，具體的錯誤是去分母時，常數項沒有乘最小公倍數；故答案為：一；去分母時，常數項沒有乘最小公倍數．【小問3詳解】解：去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得，方程兩邊同除以，得．故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．注意去分母時，不要漏乘．19.如圖（甲），和都是直角．（1）如果，的度數為．（2）圖（甲）中相等的角有；．如果，它們（填“相等”或“不等”）（3）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與相等的角．【答案】（1）（2）和；和；相等（3）見解析【解析】【分析】（1）根據，，求出的度數，然后即可求出的度數；（2）根據直角和等式的性質可得，；（3）作，等量代換即可得到．小問1詳解】，，，，故答案為：【小問2詳解】，，，，；如果，它們還會相等，，，，故答案為：和；和；相等【小問3詳解】如圖，作，即為所要求畫的角，，，即【點睛】本題考查了余角，以及角的計算，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．20.我校為了響應國家“陽光體育”的號召，增設了排球、籃球、足球三項體育運動項目，要求每位學生必須參加，且只能參加其中一種球類運動．初一課題小組對同學們喜愛的球類運動做了一個調查，然后繪制了下面不完全的條形統計圖和扇形統計圖．請解答下列問題：（1）本次調查了多少名學生？（2）請把條形統計圖補充完整．（3）在扇形統計圖中，表示“排球”的扇形的圓心角的度數為．（4）在我校初中3000名學生中，選擇籃球運動的大約有多少人？【答案】（1）本次調查了40名學生（2）圖見解析（3）（4）360人【解析】【分析】（1）利用喜愛足球的人數除以所占百分比求出總數即可；（2）求出喜歡排球的人數，補全條形圖即可；（3）利用排球的占比即可得解；（4）利用樣本估計總體的思想進行求解即可．【小問1詳解】解：（名）；答：本次調查了40名學生．【小問2詳解】喜歡排球的人數為：（人），補全條形圖如下：【小問3詳解】表示“排球”的扇形的圓心角的度數為．【小問4詳解】選擇籃球運動的大約有：人．【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用．從統計圖中有效的獲取信息，是解題的關鍵．21.某商場將某種商品按原價折出售，此時商品的利潤率是．已知這種商品的進價為元，那么這種商品的原價是多少？【答案】元【解析】【分析】設這種商品的原價是元，則該商品打折后的實際售價為，根據該商品的實際售價等于它的進價與利潤的和列方程求出的值即可．【詳解】解：設這種商品的原價是元，根據題意得，解得，答：這種商品的原價是元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出等量關系列一元一次方程是解題的關鍵．22.如圖，點是線段的中點，點為線段延長線上一點，且．將圖形補充完整，并求當時，線段的長．【答案】【解析】【分析】先延長線段，再依次在射線上截取，可得，再求解，，的長，再利用線段的等量關系可得答案．【詳解】解：如圖，延長，再依次在射線上截取，可得，，點是線段的中點，，，，，【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的中點的含義，線段的等量關系，掌握“線段的等量關系”是解本題的關鍵