嘉興市桐鄉(xiāng)市六校文理科聯(lián)合調(diào)研2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)七年級(jí)文理科基礎(chǔ)調(diào)研卷數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.2023年第十九屆亞運(yùn)動(dòng)會(huì)在中國(guó)杭州舉辦，其中吉祥物“蓮蓮”深受大家喜愛．由下圖平移得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置．觀察圖形選擇即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置．觀察圖形，只有C選項(xiàng)的圖形的大小、形狀都不變，和原圖形一致．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，理解“平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置”是解題的關(guān)鍵．2.如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直角三角板性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)即可．【詳解】解：由題可得，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】按照乘方的符號(hào)規(guī)律，將代數(shù)式化為同底數(shù)冪相乘，再按照同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：==故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和乘方的符號(hào)規(guī)律．需理解負(fù)數(shù)的偶次方為正，奇次方為負(fù)．底數(shù)互為相反數(shù)的乘法可依照此規(guī)律化為同底數(shù)冪乘法．4.已知中不含的二次項(xiàng)，則的值是（）A.3 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中,

要按照先乘方后乘除再加減的順序運(yùn)算,其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似；若多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)系數(shù)為0．【詳解】解：∵原式中不含的二次項(xiàng)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算規(guī)則是關(guān)鍵．5.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.6.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，，表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（）.則①；②；③；④，中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．【詳解】①x?y等于小正方形的邊長(zhǎng)，即x?y=n，正確；②∵xy為小長(zhǎng)方形的面積，∴，故本項(xiàng)正確；③，故本項(xiàng)正確；④故本項(xiàng)錯(cuò)誤；則正確的有3個(gè)①②③故選：A【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題（每小題3分，共18分）7.已知是方程的一個(gè)解，則的值是________．【答案】5.【解析】【分析】將x與y值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程解，解題關(guān)鍵在于把x與y的值代入方程8.一建筑物樓梯樣式如圖所示，經(jīng)測(cè)量得出，，，試著計(jì)算出折線（即樓梯表面）的長(zhǎng)度為______．【答案】【解析】【分析】樓梯長(zhǎng)度的和等于樓梯的水平寬度與垂直高度的和．【詳解】解：如下圖，過點(diǎn)，，作，，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)，，作，，交于點(diǎn)，，，由圖可知：，，，，，，，，折線，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的知識(shí)，與實(shí)際生活相聯(lián)系，熟練掌握平移的知識(shí)并靈活運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．9.已知,則=___________.【答案】27【解析】【分析】首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝27．故答案為27．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為，周長(zhǎng)為12，面積為4，則的值是________．【答案】28【解析】【分析】直接利用矩形的性質(zhì)得出x+y，xy的值，進(jìn)而分解因式求出答案．解答【詳解】∵邊長(zhǎng)為x，y的矩形的周長(zhǎng)為12，面積為4，∴x+y=6，xy=4，則==36-8=28.故答案為28【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)得出x+y，xy的值11.若x2﹣3x+1=0，則的值為________【答案】【解析】【詳解】解：由已知變換得將代入故答案為．12.若關(guān)于，的的解是，則關(guān)于，的方程組的解是______．【答案】【解析】【分析】仿照已知方程組的解法求出所求方程組的解即可．【詳解】解：關(guān)于，的的解是，，由題意得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（第13題6分、第14題4分、第15題7分，第16題7分，共24分）13.計(jì)算（1）計(jì)算：，（2）解方程組：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算法則算出各項(xiàng)的結(jié)果再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算即可；（2）首先將原方程組化簡(jiǎn)整理得，利用求出的值，把的值代入①即可解出的值．小問1詳解】解：；【小問2詳解】，整理得：，得，，把代入①得，，方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，二元一次方程組的求解，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則以及解方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．14.先化簡(jiǎn)，并從，，，，中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，當(dāng)取時(shí)，值為；當(dāng)取時(shí)，值為【解析】【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法約分將原式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，根據(jù)分式有意義的條件得到，，，然后將適合的數(shù)值代入求值即可．【詳解】解：，，，，，，，當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)分式，利用分式有意義的條件排除不合適的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．15.流感期間，小李家購(gòu)買防護(hù)用品的收據(jù)如表，有部分?jǐn)?shù)據(jù)因污染無法識(shí)別，根據(jù)表格，解決下列問題：商品名單價(jià)（元）數(shù)量（件）金額（元）溫度計(jì)消毒水酒棈噴劑消毒紙巾醫(yī)用口罩合計(jì)（1）小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑和醫(yī)用口罩各多少件?（2）小李家計(jì)劃再次購(gòu)買消毒水和酒精噴劑共件，且總價(jià)剛好元，則消毒水購(gòu)買多少件?（3）小李家準(zhǔn)備用元再次購(gòu)買消毒紙巾和醫(yī)用口罩，在元?jiǎng)偤糜猛甑臈l件下，有哪些購(gòu)買方案?【答案】（1）酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件（2）件（3）一共有種方案：①購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；②購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；③購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件【解析】【分析】（1）設(shè)小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由表格內(nèi)數(shù)據(jù)可知消毒水每件（元），設(shè)買消毒水件，則酒精噴劑件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)為元，即可得出關(guān)于的一元一次方程，求出結(jié)果即可；（3）設(shè)購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為整數(shù)即可得出購(gòu)買方案．【小問1詳解】解：設(shè)小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)題意得：，解得：，答：小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件；【小問2詳解】由表格內(nèi)數(shù)據(jù)可知消毒水每件（元），設(shè)購(gòu)買消毒水件，則酒精噴劑件，，解得：，答：消毒水購(gòu)買件；【小問3詳解】設(shè)購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件，，整理得：，，都是非負(fù)整數(shù)，，或，或，，一共有種方案：①購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；②購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；③購(gòu)買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．16.汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈B射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且a、b滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，過C作交于點(diǎn)D，若，求的度數(shù)；（3）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射出的光束才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射出的光束到達(dá)之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？【答案】（1）（2）30°（3）當(dāng)秒或秒時(shí)，兩燈的光束互相平行．【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得，且，進(jìn)而得出a、b的值；（2）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)可得t的值，根據(jù)可得；（3）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進(jìn)行討論：①在燈A射線轉(zhuǎn)到之前，②在燈A射線轉(zhuǎn)到之后，分別求得t的值即可．【小問1詳解】∵